单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版五年级数学上册第七单元数学广角,植树问题 例,2,（两头不种、一头种）,人教版五年级数学上册第七单元数学广角 植树问题,一、创设情境，回顾旧知,马路一边栽了,25,棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？,25-1=24,（棵）,一、创设情境，回顾旧知马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧,二、迁移,方法,，探究新知,（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题,问题：,1.,你都知道了什么？,2.,你认为一共要栽多少棵树？,大象馆和猴山相距,60,m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3,m,。一共要栽多少棵树？,二、迁移方法，探究新知（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题问,二、迁移方法，探究新知,梳理：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“,1,”,还是“,1,”,，,二是,最后一步是否需要,2,。,聚焦：我们求单边棵树时到底是“,1,”还是“,1,”,，,最后,一步是否需要,2,？你是怎样想的。,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,小力,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,小强,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,212,42,（棵）,小华,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,192,38,（棵）,小红,二、迁移方法，探究新知梳理：问题主要集中在两点：一是求单边,二、交流辨析，探究新知,（二）小组合作，研讨辨析。,2.,你同意他们组的想法吗？,问题：,1.,哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。,3.,今天研究的植树问题和前面有什么不同？,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,小力,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,小强,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,212,42,（棵）,小华,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,192,38,（棵）,小红,二、交流辨析，探究新知（二）小组合作，研讨辨析。2.你同意,二、交流辨析，探究新知,问题：,1.,在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少,1,呢？,1,2,3,4,5,19,18,（二）小组合作，研讨辨析。,2.,少的“,1,”在哪呢，请你到图中指一指。,60,m,二、交流辨析，探究新知问题：1.在两头都不种的情况下，棵,二、交流辨析，探究新知,（三）对比反思，提升认识,问题：,1.,比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,2.,如果你忘记结论，可以怎样做呢？,两头种,棵数,间隔数,1,棵数,间隔数,1,100,米,60,米,二、交流辨析，探究新知（三）对比反思，提升认识问题：1.,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。,每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,2.,这道题跟前面的题目有什么不同？,3.,借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。,问题：,1.,你都知道了些什么？,二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,问题：,4.,谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。,1,2,3,4,5,7,6,5.,你发现了什么规律？,6.,为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？,35,m,二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。,每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,35,5,7,（棵）,答：一共要栽,7,棵树。,二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一,二、交流辨析，探究新知,问题：,1.,植树问题有哪几种情况？,每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,2.,我们是通过什么方法得到这些结论的？,（四）完善类型，巩固方法,3.,如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？,两头种,棵数,间隔数,1,100,米,棵数,间隔数,1,60,米,棵数,间隔数,35,米,二、交流辨析，探究新知问题：1.植树问题有哪几种情况？2.,三、巩固练习，提升认识,1.,一条走廊长,32m,，每隔,4m,摆放一盆植物（两端不放）。,一共要放多少盆植物？,32,4,8,（个）,8,1,7,（盆）,答：一共要放,7,盆植物。,三、巩固练习，提升认识1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一,三、巩固练习，提升认识,5,1,4,（次）,4,8,32,（分）,答：锯完一共要花,32,分钟。,2.,一根木头长,10m,，要把它平均分成,5,段。,每锯下一段需要,8,分钟。锯完一共要花多少分钟？,三、巩固练习，提升认识 514（次）2.一根木头长,三、巩固练习，提升认识,42,3,14,（处）,答：全程一共有,14,处这样的服务点,。,3.,马拉松比赛全程约,42,km,。平均每,3,km,设置一处饮水服务点,（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？,三、巩固练习，提升认识 42314（处）3.,4.5,路公共汽车行驶路线全长,12 km,，相邻两站之间的路程,都是,1 km,。一共设有多少个车站？,12,1,12,（个）,12,1,13,（个）,答：一共设有,13,个车站。,4.5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程1,3,工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是,200m,。在总长,3000m,的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？,3000200,1,16(,根,),答：一共要架设,16,根电线杆。,3工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长,4.,园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔,6 m,种一棵，一共种了,36,棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？,36,1,35,（个）,356,210,（米）,答：从第一棵到最后一棵的距离有,210,米。,4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一,5.,广场上的大钟,5,时敲响,5,下，,8,秒钟敲完。,12,时敲响,12,下，敲完需要多长时间？,8(5,1),2(,秒,),(12,1)2,22(,秒,),答：敲完需要,22,秒。,5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，,6.,马拉松比赛全程约,42km,。平均每,3km,设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？,423,14,（处）,答：,全程一共有,14,处这样的服务点,。,6.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务,7,笔直的跑道一旁插着,51,面小旗，它们的间隔是,2m,。现在要改为只插,26,面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？,(51,1)2,100,（,m,）,100(26,1),4,（,m,）,答：间隔应改为,4m,。,7笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改,植树问题,两端都栽,棵数比间隔数多1,两端都不栽,棵数比间隔数少1,只栽一端,棵数=间隔数,棵数=全长株距,全长=株距棵数,株距=全长棵数,棵数=全长株距+1,全长=株距（棵数-1）,株距=全长（棵数-1）,棵数=全长株距,-,1,全长=株距（棵数,+,1）,株距=全长（棵数,+,1）,植树问题两端都栽棵数比间隔数多1两端都不栽棵数比间隔数少1只,四、布置作业,作业：第,110,页练习二十四，第,9,题。,四、布置作业作业：第110页练习二十四，第9题。,