单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十四章 圆,2,4,.4,弧长和扇形面积,第二课时圆锥的侧面积和全面积,1,新知 1,圆锥的侧面展开图及面积,(1),圆锥及母线：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,如图,24,4,14,所示,.,2,连接圆锥顶点和底面圆周上,任意一点的线段叫做圆锥的母线,.,(2),圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图,24,4,14,所示,.,(3),设圆锥的母线长为,l,底面圆的半径为,r,那么这个扇形的半径为,l,扇形的弧长为,2,r,因此圆锥的侧面积为,S,侧,l,2r,rl,.,3,例题精讲,【例1,】,在长方形,ABCD,中,AB,16,如图,24,4,15,所示裁出一扇形,ABE,将扇形围成一个圆锥(,AB,和,AE,重合),求此圆锥的底面半径,.,解析圆锥的底面圆半径为,r,根据圆锥的底面圆周长扇形的弧长,列方程求解,.,解设圆锥的底面圆半径为r,依题意,得,2,r,解得,r,4.,故圆锥的底面半径为4.,4,1.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,则该圆柱的底面圆半径是(),举一反三,C,5,2.如图24416,用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm,那么这张扇形纸板的面积是(),A,A.240 cm,2,B.480 cm,2,C.1200 cm,2,D.2400 cm,2,6,3.,将弧长为,2 cm,圆心角为120,的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高,侧面积,.,7,新知 2,圆锥的全面积,圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积,.,【,例,2】,要在如图,24,4,17,所示的一个机器零件表面涂上防锈漆,请你帮助计算一下这个零件的表面积,.,解析这个机器零件的表面由三部分组成：底面圆、圆柱侧面和圆锥侧面,分别计算各部分面积即可,.,例题精讲,8,解如图24,4,18,所示,点,O,为,AD,的中点,连接,PO,则,PO,AD,.,在Rt,APO,中,AO,AD,40(mm),AP,50(mm),9,S,圆锥侧,rl,4050,2 000(mm,2,),S,圆柱侧,80100,8 000(mm,2,),S,底,40,2,1 600(mm,2,),S,全,1 600,8 000,2 000,11 600(mm,2,).,答：这个零件的表面积是,11 600 mm,2,.,10,1.已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的全面积为(),A.8B.12,C.D.4,2.一个圆锥的侧面积为8,母线长为4,则这个圆锥的全面积为,.,举一反三,B,12,11,3.如图24419,Rt,ABC,中,ACB,90,AC,BC,2 ,若把Rt,ABC,绕边,AB,所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积(结果保留).,解：过点,C,作,CD,AB,于点,D,.,Rt,ABC,中,ACB,90,AC,BC,.,AB,AC,4.,CD,2.,以,CD,为半径的圆的周长是4.,故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：,12,A,4.(4,分,),如图,KT24,4,2,分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转,所形成的旋转体的全面积依次记为,S,1,S,2,则,S,1,与,S,2,的大小关系为(),A.,S,1,S,2,B.,S,1,S,2,C.,S,1,S,2,D.无法判断,13,6.(10,分,),如图,KT24,4,3,所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若,AOB,120,弧,AB,的长为,12 cm,求该圆锥的侧面积,.,解：设,AO,BO,R,AOB,120,弧,AB,的长为12 cm,解得,R,18.,圆锥的侧面积为,lR,1218108,故该圆锥的侧面积为108cm,2,.,14,