,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾：,1、,随机事件与概率,2、,随机试验,是指满足下列三个条件的试验：,(1)试验可以在相同条件下重复进行；,(2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止,一个；,(3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次,试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。,复习回顾：1、随机事件与概率2、随机试验是指满足下列三个条件,2.1,离散型随机变量及其分布列,高二数学组,2.1离散型随机变量及其分布列高二数学组,问题1：,某人在射击训练中，射击一次，命中的环数,.,问题,2,：,掷一枚骰子一次，向上的点数,.,问 题 探 究：,试验的结果,用数字表示试验结果,试验的结果,用数字表示试验结果,命中0环,命中1环,命中2环,命中,10,环,0,1,2,10,出现,1,点,出现,2,点,出现,3,点,出现,4,点,出现,5,点,1,2,3,4,5,出现,6,点,6,思考：,从上述,两个问题中你发现它们有无共同的特征？,每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示,.,.,问题1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.问题2：掷一,问题,3,：,掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？,还可不可以用其它的数字来刻画？,问题,4,：,从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？,试验的结果,用数字表示试验结果,正面向上,反面向上,1,0,试验的结果,用数字表示试验结果,黑色,白色,黄色,红色,1,2,3,4,还可不可以用其它的数字来刻画？,问题3：掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这,每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；,同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字,;,观 察 总结：,实数,随机试验结果,数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量；,一、,随 机 变 量 定 义：,在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示,.,在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化,.,像这样随着试验结果变化而变化的变量称为,随机变量,随机变量常用字母,，、.,等表示,.,每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；同一个随机试,例1.,判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。,（1）某天我校校办接到的电话的个数.,（2）标准大气压下，水沸腾的温度.,（3）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次.,（4）体积64立方米的正方体的棱长.,（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.,（6）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所 含白球的个数.,解,:,是随机变量的有,(1)(3)(5)(6),例1.判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并,1.,写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：,（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；,（2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数.,解：,(1),，表示取出个白球三个黑球；,，表示取出个白球两个黑球；,，表示取出个白球一个黑球；,（2）3，表示取出123号球；4，表示取出124，134,234号球；5，表示取出125,135,145，235,245，345号球；,课堂练习,：,1.写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示,联系：,随机变量和函数都是一种映射；,区别：,随机变量把随机试验的结果映射为实数，,函数把实数映射为实数。,试验结果的范围相当于函数的定义域，,随机变量的取值范围相当于函数的值域。,随机变量和函数有什么联系和区别呢？,例如：,掷一枚骰子一次，向上的点数,X,是一个随机变量，,其值域是,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,思考：,又如：,在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X是一个随机变量，,其值域是0，1，2，3，4,联系：随机变量和函数都是一种映射；区别：随机变量把随机试验的,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，,被取出的卡片的号数；,（2）某射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目,标得0分，该射手在一次射击中的得分；,（3）某城市1天之中发生的火警次数；,（,x,=1,、,2,、,3,、,、,10,）,（,Y,=0、1）,（,X,=0,、,1,、,2,、,3,、,）,离散型,问题1：,下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值.,想一想：以上,3,题的随机变量能不能一一列举出来？,所有取值可以一一列出的随机变量,称为,离散型随机变量,.,离散型随机变量定义：,二,、随 机 变 量 的 分 类：,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，（x,（1）某品牌的电灯泡的寿命Y；,（2）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场,任意一棵树木的高度X,（3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与,规定量之差X.,0,，,+),0.5,，,30,连续型,问题2：,下列两个问题中的X是离散型随机变量吗？,若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的随机变量叫做,连续型随机变量,。,注意：,（1）随机变量不止两种，高中阶段我们只研究离散型随机变量；,（2）变量离散与否与变量的选取有关；比如：如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于1000小时，那么我们可以这样来定义随机变量？,，,，,它只取两个值0和1，是一个离散型随机变量,小结：我们可以根据关心的问题恰当的定义随机变量,.,0，2500,你能举出离散型随机变量的例子吗？,（1）某品牌的电灯泡的寿命Y；0，+)0.5，30连,强化检测：,1.,将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是,(),A.两次出现的点数之和,B.两次掷出的最大点数,C.第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的点数值,D.抛掷的次数,D,2.如果记上述C选项中的值为,，试问:,“4”表示的试验结果是什么?,强化检测：1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是(,3.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为,，则,所有可能值的个数是_,个；“”表示,9,第一次抽1号、第二次抽3号，,或者第一次抽3号、第二次抽1号，,或者第一次、第二次都抽2号,3.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个,注,:,随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系,.,4.,某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买,50,只,但不得超过,80,只,.,商厦有优惠规定：一次购买小于或等于,50,只的不优惠,.,大于,50,只的，超出的部分按原价格的,7,折优惠,.,已知水杯原来的价格是每只,6,元,.,这个人一次购买水杯的只数,是一个随机变量，那么他所付款,是否也为一个随机变量呢,?,、,有什么关系呢？,注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.,5.,一袋中装有,5,个白球，,3,个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现,10,次时停止，停止时取球的次数,是一个随机变量，则,P,(=12)=_,。（用式子表示）,5.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出,1.,随机变量,是随机事件的结果的数量化,随机变量,的取值对应于随机试验的某一随机事件。,随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数,f,(,x,),的自变量,x,是实数，而在随机变量的概念中，随机变量,的自变量是试验结果。,3.,若,是随机变量，则,=a,+b,（其中,a,、,b,是常数）也是随机变量,2.,随机变量分为,离散型随机变量,和,连续型随机变量,。,1.随机变量是随机事件的结果的数量化随机变量的取值对应于,思考：,抛掷一枚骰子，所得的点数,X,有哪些值,?X,取每个值的概率是多少？,能否用表格的形式来表示呢？,解：,则,X,1,2,3,4,5,6,P,求出了,X,的每一个取值的概率,总结步骤：列出了随机变量,X,的所有取值,随机变量,X,的取值有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,列表,随机变量,X,的概率分布列！,思考：抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值?X取每个,三、离散型随机变量的分布列,:,1,、定义,设离散型随机变量,X,的所有可能的取值为,X,取每一个值,x,i,(i=1,2,n),的概率为,P(X=x,i,)=p,i,，,以表格的形式表示如下,:,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,这个表就称为,离散型随机变量,X,的概率分布列,简称为,X,的分布列,.,注：,分布列的构成,:,从小到大,列出了随机变量,X,的所有取值,求出了,X,的每一个取值的概率,有时为了简单起见，也用等式,表示X的分布列。,三、离散型随机变量的分布列:1、定义 设离散型随机变量X的所,2.X,的分布列的表示法,:,2,）解析式表示,：,3,）用图象法表示：,P,X,0,1,函数用解析式、表格法、图象法,1,）,列表,法,：,2.X的分布列的表示法:2）解析式表示：3）用图象法表示：,3.,离散型随机变量分布列的性质,:,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,离散型随机变量的分布列,:,注：,这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据,为什么等于,1,3.离散型随机变量分布列的性质:Xx1x2xixnPp1,分布列的求法,例,2,：,一袋中装有,6,个同样大小的小球，编号为,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，现从中随机取出,3,个小球，以,X,表示取出球的最大号码，,（,1,）求,X,的分布列,（,2,）求,X4,的概率,练习：袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，,其中所含白球的个数,Y,的分布列,.,分布列的求法例2：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2,