单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,12.2 三角形全等的判,定,(一),B,C,A,E,F,12.2 三角形全等的判定(一)BCAEF,1,知识回顾,A,B,C,D,E,F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,知识回顾ABCDEF 1、什么叫全等三角形？能够重合的,2,A,B,C,D,E,F,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,1.满足这六个条件可以保证,ABC DEF吗？,2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC DEF,吗,?,思考：,ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A,3,1.只给一条边时；,3,3,1.只给一个条件,45,2.只给一个角时；,45,结论:,只有一条边或一个角对应相等,的两个三角形不一定全等,.,探究一,1.只给一条边时；331.只给一个条件452.只给一个,4,两边；,两角。,一边一角；,2.如果满足,两个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,两边；两角。一边一角；2.如果满足两个条件，,5,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的,两个三角形不一定全等.,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm,6,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的,两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:4cm4cm3,7,45,30,45,30,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的,两个三角形不一定全等.,根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,45304530如果三角形的两个内角分别是30，,8,两个条件,两角；,两边；,一边一角,。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件,一角；,一边；,你能得到什么结论吗？,两个条件结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形,9,三角,；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足,三个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,三角；三边；两边一角；两角一边。3.如果满足,10,已知两个三角形的三个内角分别为30，60，90 它们一定全等吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形,不一定全等,三个角,已知两个三角形的三个内角分别为30，60，90 它们,11,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,三条边,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们,12,先任意画出一个ABC，再画出一个A,B,C,使,A,B,=AB,B,C,=BC,A,C,=AC.把画好的A,B,C,剪下，放到ABC上，他们全等吗？,画法:,1.画线段,B,C,=BC;,2.分别以,B,，,C,为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点,A,;,3.连接线段,A,B,，,A,C,.,探究二,上述结论反映了什么规律？,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使画法:,13,三边对应相等的两个三角形全等。,简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,注：,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有,稳定性,的原理。,三边对应相等的两个三角形全等。边边边公理：注：这,14,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,如何用符号语言来表达呢?在ABC与DEF中ABCDEFA,15,A,C,B,D,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1 如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ABDACD,求证：B=C,.,B=C,.,ACBD证明：D是BC的中点BD=CD在ABD,16,归纳：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳：准备条件：证全等时要用的条件要先证好；三角形全等书,17,看谁最聪明？,不用量角器,，你能画出一个和A一样大的角吗？,爱国：,搞笑了吧，,不用量角器,你能画角？.,为民：,我,这都不是事，等你们学习完了三角形全等的判定公理.,看谁最聪明？不用量角器，你能画出一个和A一样大的,18,谈谈你的收获！,谈谈你的收获！,19,谢谢观看。,祝老师们身体健康。,祝同学们学习更上一层楼。,谢谢观看。,20,