单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1.1,相交线,人教版数学七年级下册,1,，,2,，,3,，,4,1,、两条直线相交，,思考,1,2,3,4,B,A,C,D,o,2,、将这些角两两相配，能得到几对角？,6,对,：,1,和,2 1,和,3 1,和,4 2,和,3 2,和,4 3,和,4,小于平角的角有哪几个？,3,、配对所得到的各对角存在怎样的位置 关系？根据位置关系的不同，如何分类？,？,1,2,3,4,B,C,D,o,A,概念,1,：像,1,和,2,，有一条公共边，另外一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，,互为邻补角,探索,共四对：,1,和,2,2,和,3,3,和,4,4,和,5,1,3,B,C,D,A,2,4,o,概念,2,：像,1,和,3,，有一个公共顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，,互为对顶角,共两对：,1,和,3,2,和,4,性质：,对顶角相等,（例：,1=,3,）,探索,如何证明,对顶角,1=,3.,2,与,3,互补,解：,1,与,2,互补，,那么,2+1=,，,1=3,180,180,由同角的补角相等可知,2+3=,，,1,2,3,4,B,A,C,D,o,归纳,分类,两直线相交,位置关系,大小关系,根据两个角相对位置的不同，进行分类,B,A,C,D,2,4,1,3,1,和,2,2,和,3,3,和,4,1,和,4,1,和,3,2,和,4,邻补角,1+2=180,2+3=180,3+4=180,1+4=180,对顶角,1=3,2=4,小试牛刀,1.,下列各图中,1,、,2,是邻补角吗,1,2,1,2,1,2,1=140,1=120,1=130,2=40,2=60,2=50,（,1,）（,2,）（,3,）,不是,不是,是,2.,下列各图中,1,、,2,是对顶角吗？为什么？,1,2,1,2,2,1,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,1,）,不是,是,不是,不是,1,2,（,5,）,是,1,2,例,1,、如图,直线,a,、,b,相交，,1=40,求,2,、,3,、,4,的度数,.,典例剖析,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,解：,由,邻补角的定义,可知,2=180,-1=180,-40,=140,由,对顶角相等,可知,3=1=40,4=2=140,解,:,设,1=x,则,2=3x,变式,3,：若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数？,根据,邻补角的定义,得,x+3x=180,所以,x=45,根据,对顶角相等,可得,3=1=45,则,1=45,变式,2,：,若,1,3,=50,，则,3=,，,2=,。,25,155,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,如图，直线,AB,、,CD,、,EF,相交于,O,，,解：因为,DOB=,，（,对顶角相等,）,=80,（已知）,所以,DOB=,（等量代换）,又因为,1=30,（已知）,所以,2=,-,=,-,=,。,D,A,E,1,2,),),O,C,B,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,80,DOB,DOF,和,EOC,大展身手,F,1,、,AOC,的对顶角是,1,邻补角是,.,2,、若,AOC=80,，,1=30,，求,2,的度数,.,3.,直线,AB,、,CD,交,EF,于点,G,、,H,，,2=3,，,1=70,度。求,4,的度数。,解：,2=,（）,1=70,（,）,2=,（等量代换）,又,（已知）,3=,（）,4=180,=,（,的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,挑战一下吧！,看谁高手,1.,平面上两条直线相交，有几对,对顶角？几对邻补角？,3.,平面上,n,条直线交于一点，有几,对对顶角？有几对邻补角？,2.,平面上三条直线交于一点，有几,对对顶角？有几对邻补角？,a,b,c,a,b,a,b,a,c,b,c,2,对对顶角，,4,对邻补角,6,对对顶角，,12,对邻补角,2n,对对顶角，,4n,对邻补角,解：,AOC=50,（已知）,AOD=180AOC=18050,=130,（邻补角的定义）,OE,平分,AOD,（已知）,DOE=1/2AOD=1302=65,（角平分线的定义）,4,、直线,AB,、,CD,交于点,O,，,OE,是,AOD,的平分线，已知,AOC=50,，,求,DOE,的度数,.,A,B,C,D,O,E,活学活用,O,如图两堵墙围一个角,AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,C,D,AOB,=COD,AOB,=180,-AOC,（邻补角互补,),（对顶角相等,),谈谈收获,今天我们学了什么？,邻补角、对顶角概念,邻补角、对顶角性质,作业,P8,习题,5.1,第,2,题,P9,习题,5.1,第,7,题,