单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第21章?二次根式?复习,一,.,二次根式的概念及意义,.,形如,(a0),这样的式子叫做,二次根式,其中,a,可以是,数,也可以是,单项式,和,多项式,.,a0,0,注：,两个非负：,二、典型例题,例,1,、找出下列各根式：,中的二次根式。,例2、x为何值时，以下各式在实数范围内有意义。,练习、当x取何值时，以下二次根式有意义：,变式练习：,2,、已知,求 算术平方根。,1,、能使二次根式 有意义的实数,x,的值有（）,A,、,0,个,B,、,1,个,C,、,2,个,D,、无数个,B,例3、当x取何值时，以下等式成立：,试试你的反应,?,3,、已知,x,、,y,是实数，且,求,3x+4y,的值。,假设 ，那么实数a在数轴上的对应点一定在(),A、原点左侧,B、原点右侧,C、原点或原点左侧,D、原点或原点右侧,C,三、二次根式的性质,口算：,例,3,、计算,变式应用,1,、式子 成立的条件是（）,D,2,、已知三角形的三边长分别是,a,、,b,、,c,，且 ，那么 等于（）,A,、,2a-b B,、,2c-b,C,、,b-2a D,、,b-2C,D,例4、把以下各式写成平方差的形式，再分解因式；,例,5,已知,互为相反数，求,a,、,b,的值。,例,6,、化简,四、二次根的乘除,1,、积的算术平方根的性质,2、二次根式的乘法法那么,例,1,、化简,例,2,、计算,例,2,、计算,变式应用,1,、成立的条件是,。,3,、商的算术平方根的性质,4、二次根式的除法法那么,例,3,、计算,5,、最简二次根式的两个条件：,1被开方数不含分母；,2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,例3、判断以下各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数),练习：把以下二次根化为最简二次根式。,五、二次根式的加减,1,、同类二次根式,几个二次根式化成,最简二次根式,以后，如果,被开方数相同,，这几个二次根式就叫做同类二次根式,2,、二次根式的加减,一化,二找,三合并,合并同类二次根式,1、以下各式与 2是同类二次根式的是 ,C,2、假设最简根式 与 是同类二次根式，求 X 值,例,1,、计算,3,、二次根式的混合运算,例,2,、计算,例,2,、计算,3,、计算：,变式应用,1,、比较 的大小。,2,、已知,求 的值。,3,、如图，四边形,ABCD,中，,A=BCD=Rt,，已知,B=45,0,，,AB=CD=,求,（,1,）四边形,ABCD,的周长；,（,2,）四边形,ABCD,的面积。,A,B,C,D,设,a.b,为实数,且,求 的值,解,:,例,4,练一练,:,2.实数a在数轴上的位置如下图,化简,=.,-1,0,1,2,a,1.,如果最简根式,和,是,同类,二次根式，那么,a,、,b,的值分别是（）,A,a=0,，,b=2 B,a=2,，,b=0,C,a=-1,，,b=1 D,a=1,，,b=-2,3.假设代数式 的值是常数2,那么a的取值范围是(),A.B.,C.D.,4、把 根号外的因式移到根号内得,5、假设化简 的结果是2x-5,那么x的取值范围是 ,6.观察以下分母有理化的计算：,，,，,，,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：,，,，,拓展延伸,1、试写出以下各式的整数局部和小数局部,的整数部分,，小数部分,。,1,的整数部分,，小数部分,。,3,2,、化简：,3,、若,a,、,b,分别是 的整数部分和,小数部分,2a-b,的值是,。,