单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.2,解直角三角形及其应用,23.2 解直角三角形及其应用,解直角三角形的原则：,(1),有角先求角 无角先求边,(2),有斜用弦,无斜用切；,宁乘毋除,取原避中。,仰角,:,水平线与在它上方的视线所成的角,.,俯角,:,水平线与在它下方的视线所成的角,解直角三角形的原则：(1)有角先求角 无角先,例,1.,一艘轮船在,A,处观测灯塔,S,在船的北偏东,30,度,轮船向正北航行,15,海里后到达,B,处,这时灯塔,S,恰好在船的正东,.,求灯塔,S,与,B,处的距离,.(,精确到,0.1,海里,),例,2.,在地面上,利用测角仪,CD,测得旗杆顶,A,的仰角为,45,度,已知点,D,到旗杆底部的距离,BD=28,米,测角仪高,CD=1.3,米,.,求旗杆高,AB(,精确到,0.1,米,),画出平面图形,例1.一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东30度,轮船向正北,例,3.,一铁路路基的横断面是等腰梯形,路基顶部的宽为,9.8,米,路基高为,5.8,米,斜坡与地面所成的角,A,为,60,度,.,求路基低部的宽,(,精确到,0.1,米,),坡角,:,坡面与水平的夹角,.,通常指锐角或直角,.,坡度,(,或坡比,):,坡面的垂直高度,h,与水平宽度,l,的比,.,例3.一铁路路基的横断面是等腰梯形,路基顶部的宽为9.8米,练习：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30,，看这栋高楼底部的俯角为,60,，热气球与高楼的水平距离为,120m,，这栋高楼有多高？（结果精确到,0.1m)?,A,B,C,D,练习：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,例,4,：海上有一座灯塔,P,，在它周围,3,海里内有暗礁，一艘客轮以每小时,9,海里的速度由西向东航行，行至,A,处测得灯塔,P,在它的北偏东,60,继续行驶,20,分钟后，到达,B,处，又测得灯塔,P,在它的北偏东,45,问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？,A,B,P,解：过,P,点作,PD,垂直于,AB,，交,AB,的延长线于,D,PAD=30,PBD=45,在,RtBDP,中，,BD=PD,AB=9 2060=3,海里,设,BD=PD=x,海里,AD=(3+x),海里,tan A=,在,RtADP,中,PD,AD,x=AD tan30,=(3+x),3,3,x=,2,3,3,+3,PD =x 3,无 触 礁 危 险,PBD=45,北,东,1,60,2,45,60,45,x,x,D,1,2,例4：海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以每,练习,:,公路,MN,和公路,PQ,在点,P,处交汇，且,QPN=30,，点,A,处有一所中学,.AP=160,米，假设拖拉机行驶时，周围,100,米内会受噪音的影响,.,那么拖拉机在公路,MN,上沿,PN,方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由,.,已知拖拉机的速度是,18,千米,/,小时，如果受到影响，那么学校受影响的时间是多长？,解：过点,A,作,AB,垂直于,MN,，垂足为,B,点。,PBA=90,，,BPA=30,，,PA=160,米,AB=80,米,100,米,受影响,.,以,A,为圆心，,100,米为半径作圆弧，与,PN,交于点,C,、,D.,AC=100,米，,AB=80,米,BC=60,米,CD=2BC=120,米,v=18,千米,/,小时,=5,米,/,秒,t=s/v=120/5=24,（秒）,答：学校受影响，时间为,24,秒,.,P,M,N,A,C,B,D,Q,30,160,连接,AC,，,AD,。,练习:公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点,E,A,C,45,D,45,30,例,5:,一船向正东航行,在,A,处望见灯塔,C,在东北方向,前进到,B,处望见灯塔,C,在北偏西,300,又航行了半小时到达,D,处,望见灯塔,C,在西北方向,若航速为每小时,20,海里,求,AD,两点的距离,(,结果不取近似值,),B,.,设,BE,为,x,，列方程,EAC45D4530例5:一船向正东航行,在A处望见,解：过点,B,作,BF,垂直于,AC,，垂足为,F,点。,BFA=90,，,A=30,，,AB=50,米,BFC=90,，,CBF=45,答：外国侦察机由,B,到,C,的速度约是,207,米,/,秒。,C,D,A,B,E,F,30,45,CF=BF=25,米，,BC=252,米,V=200(62),207,米,/,秒,253+25,400,252,V,=,BF=25,米，,AF=253,米,50,设外国侦察机由,B,到,C,的速度是,V,米,/,秒,例,6,、一架外国侦察机沿,ED,方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿,AC,方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在,A,处与外国侦察机在,B,处的距离为,50,米，,CAB,为,30,。这时外国侦察机突然转向，以偏左,45,的方向飞行，我机继续沿,AC,方向以,400,米,/,秒的速度飞行。外国侦察机想在,C,点故意撞我战斗机，使我机受损。问外国侦察机由,B,到,C,的速度是多少？（,21.414,，,31.732,，,62.449,，结果保留整数）,_,_,_,解：过点B作BF垂直于AC，垂足为F点。BFA=90，,解直角三角形在几何中的应用，关键是通过作垂线的方法，合理地构造出将已知元素和未知元素包含在内的直角三角形，分析已知量与未知量在这个三角形中的联系。,解直角三角形在几何中的应用，关键是通过作垂线的方法，合理地构,练习：如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC=1200,米，从飞机上看低平面控制点,B,的俯角,=16031,，求飞机,A,到控制点,B,的距离,.,练习：如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC,练习 某人在,A,处测得大厦的仰角,BAC,为,300,沿,AC,方向行,20,米至,D,处,测得仰角,BDC,为,450,求此大厦的高度,BC.,A,B,D,C,300,450,练习 某人在A处测得大厦的仰角BAC为300,沿AC方向,