,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,南昌市铁路一中 林辉,单位圆与诱导公式,第一课时,一,、教材分析,教材地位、作用,学情分析,教学目标,教学重点、难点,教材地位与作用,学情分析,教学目标,知识与技能目标：,过程与方法目标：,经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。,情感、态度与价值观目标：,获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高数学推理的能力。,教学重点、难点,五组诱导公式的推导及其应用是重点,.,获得公式推导的思路是难点,。,应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式，“变用公式二个层次来促进学生新的认知结构的形成。,二,、教法学法分析,对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分表达公式之间的联系在教学中，我采用“问题探究的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段,二,、教法学法分析,在学法上,我以建构主义学习观为指导，以问题为索引,让学生在问题情境中，经历知识的形成和开展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，开展能力。,利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率,三,、教学过程,问题呈现,探究发现,公式应用,总结反思,布置作业,问题呈现,设计说明,源于历史，富有人文气息,.,图中算数，激发学习兴趣,.,承上启下，探讨高斯算法,.,探究发现,探究发现,问题1：回忆点的对称,探究发现,问题2：角的终边关于x轴对称,借助几何图形之直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把,探究发现,问题3：,角的终边关于y轴对称,探究发现,问题4：,角的终边关于原点对称,设计说明,几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。,探究发现,探究发现,设计说明,有观点认为方法直接干脆，要比方法好。我们之所以浓墨重彩引出方法，绝不是一味迷信教材人云亦云，而是源于以下的考虑：,方法是以学生掌握了等差数列的性质教材内容始终未出现，增加了学生的负担为根底的，起点比较高，因而方法显得抽象一些，不容易被学生理解和信服。,方法的关键是等差数列的根本元表示只要给定首项尾项和公差就可以确定该等差数列，反映了等差数列的本质，可以进一步促进学生对等差数列的理解。而且方法仅以等差数列的定义为根底，乃是学生熟悉的背景知识，因而显得比较直观，令人信服。,设计说明,以简驭繁，,平实近人，,返朴归真，,循循善诱，,引人入胜。,一言而蔽之，数学教学应努力做到：,公式应用,选用公式,变用公式,公式应用,7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500,例某长跑运动员天里每天的训练量（单位：m）是：,这位长跑运动员天共跑了多少米？,本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。到达学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。,通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。,选用公式,公式应用,变用公式,例等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？,本例首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。,事实上，在两个求和公式中各包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。,变式练习,总结反思,提出问题，引导学生回忆公式及其推导方法，鼓励学生积极答复，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结,以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力,设计意图：,布置作业,必做题：,选做题：,必做题是让学生稳固所学的知识，熟练公式的应用。根据我校的特点，为了促进数学成绩优秀学生的开展，培养他们分析问题解决问题的能力，我设计了选做题，到达分层教学的目的。,再 见,敬请指导,敬请指导,再 见,