单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,巧数图形,巧数图形,课程大纲,1.,知识点梳理,2.,经典例题,3.,课堂练习,4.,课堂小结,5.,课后作业,课程大纲1.知识点梳理,【例题,1,】,数出下面图中有多少条线段。,【例题1】数出下面图中有多少条线段。,【例题,1,】,数出下面图中有多少条线段。,【思路导航】,从图中可以看出，从,A,点出发的不同线段有,3,条：,AB,、,AC,、,AD,；从,B,点出发的不同线段有,2,条：,BC,、,BD,；从,C,点出发的不同线段有,1,条：,CD,。因此，图中共有,3+2+1=6,条线段。,【例题1】数出下面图中有多少条线段。,【练习,1,】,数出下列图中有多少条线段。,1,，,2,，,3,，,【练习1】数出下列图中有多少条线段。,【例题,2,】,数一数下图中有多少个锐角。,【例题2】数一数下图中有多少个锐角。,【例题,2,】,数一数下图中有多少个锐角。,【思路导航】,数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式,1+2+3,（总射线数,1,）求得：,1+2+3+4=10,（个）,.,【例题2】数一数下图中有多少个锐角。,【练习,2,】,下列各图中各有多少个锐角？,【练习2】下列各图中各有多少个锐角？,【例题,3,】,数一数下图中共有多少个三角形。,【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。,【例题,3,】,数一数下图中共有多少个三角形。,【思路导航】,图中,AD,边上的每一条线段与顶点,O,构成一个三角形，也就是说，,AD,边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为,AD,上有,4,个点，共有,1+2+3=6,条线段，所以图中有,6,个三角形。,【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。,【练习,3,】,数一数下面图中各有多少个三角形。,【练习3】数一数下面图中各有多少个三角形。,【例题,4,】,数一数下图中共有多少个三角形。,【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。,【例题,4,】,数一数下图中共有多少个三角形。,【思路导航】,与前一个例子相比，图中多了一条线段,EF,，因此三角形的个数应是,AD,和,EF,上面的线段与点,O,所围成的三角形个数的和。显然，以,AD,上的线段为底边的三角形也是,1+2+3=6,个，所以图中共有,62=12,个三角形。,【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。,【练习,4,】,数一数下面各图中各有多少个三角形。,【练习4】数一数下面各图中各有多少个三角形。,【例题,5,】,数一数下图中有多少个长方形,【例题5】数一数下图中有多少个长方形,【例题,5,】,数一数下图中有多少个长方形,【思路导航】,数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于,AB,或,CD,边上的线段，,AB,边上的线段条数是,1+2+3=6,条，所以图中有,6,个长方形。,【例题5】数一数下图中有多少个长方形,【练习,5,】,数一数下面各图中分别有多少个长方形。,【练习5】数一数下面各图中分别有多少个长方形。,第二部分,第二部分,【例题,1,】,数一数下图中有多少个长方形？,【例题1】数一数下图中有多少个长方形？,【例题,1,】,数一数下图中有多少个长方形？,【思路导航】,图中的,AB,边上有线段,1+2+3=6,条，把,AB,边上的每一条线段作为长，,AD,边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有,63=18,个长方形。,数长方形可以用下面的公式：,长边上的线段,短边上的线段,=,长方形的个数,【例题1】数一数下图中有多少个长方形？,【练习,1,】,数一数，下面各图中分别有几个长方形？,【练习1】数一数，下面各图中分别有几个长方形？,【例题,2,】,数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为,1,的正方形）,【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为,【例题,2,】,数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为,1,的正方形）,【思路导航】,图中边长为,1,个长度单位的正方形有,33=9,个，边长为,2,个长度单位的正方形有,22=4,个，边长为,3,个长度单位的正方形有,11=1,个。所以图中的正方形总数为：,1+4+9=14,个。,经进一步分析可以发现，由相同的,nn,个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：,11,22,nn,。,【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为,【练习,2,】,数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是,1,的小正方形）,【练习2】数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为,【例题,3,】,数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为,1,个长度单位的正方形）,【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边,【例题,3,】,数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为,1,个长度单位的正方形）,【思路导航】,边长是,1,个长度单位的正方形有,32=6,个，边长是,2,个长度单位的正方形有,21=2,个。所以，图中正方形的总数为：,6+2=8,个。,经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成,m,等份，宽被分成,n,等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：,mn+(m,1)(n,1),(m,2)(n,2),(m,n,1)n.,【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边,【练习3】,1.,数一数下列各图中分别有多少个正方形,【练习3】,【例题,4,】,从广州到北京的某次快车中途要停靠,8,个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？,【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要,【例题,4,】,从广州到北京的某次快车中途要停靠,8,个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？,【思路导航】,这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有,10,个站，共有,1+2+3+9=45,条线段，因此要准备,45,种不同的车票。,【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要,【练习,4,】,1.,从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠,6,个大站，这次列车有几种不同票价？,【练习4】,【课后作业】,【课后作业】,【课后作业】,【课后作业】,谢谢观看！,谢谢观看！,