单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.4圆周角1,2.4 圆周角1,请你评一评,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运发动分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大,A,B,O,C,D,思考：如果在,O,上再任取一点,Q,，看看对球门,AB,的张角的大小是否变化,2.4 圆周角1,请你说一说,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角,.,O,A,B,C,在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？,判断以下各图中的角是否是圆周角?,并说明理由,2.4 圆周角1,请你说一说,1请在,O,中画出 所对的圆心角和圆周角，,你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角,?,O,B,C,(,BC,2.4 圆周角1,思考与探索,2,BC,所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心,O,有哪几种位置关系,?,O,在,BAC,内,O,在,BAC,边上,O,在,BAC,外,2.4 圆周角1,思考与探索,3当圆心,O,在,BAC,的一边上时，圆周角,BAC,与圆心角,BOC,之间有怎样的数量关系？你能证明,你的发现吗,?,2.4 圆周角1,思考与探索,BOC,是,AOC,的外角,，,BOC,A,C.,OA,OC,，,C,A.,BOC,2,A.,即,证明：,.,2.4 圆周角1,思考与探索,5当圆心,O,在,BAC,的内部或外部时，,的关系还成立吗,?,2.4 圆周角1,思考与探索,，,证明：作直径,AD,，,即,2.4 圆周角1,思考与探索,，,证明：作直径,AD,即,.,，,.,2.4 圆周角1,思考与探索,2.4 圆周角1,议一议,同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半,.,2.4 圆周角1,典型例题,例,1如图，,O,的弦,AB,、,DC,的延长线相交于点,E,，,AOD,150，弧,BC,为,70，求,ABD,、,AED,的度数,2.4 圆周角1,典型例题,例,2如图，,P,是,ABC,的外接圆上的一点，,APC,CPB,60,求证：,ABC,是等边三角形,2.4 圆周角1,练一练,如图，点,A,、,B,、,C,、,D,在,O,上，点,A,与点,D,在,点,B,、,C,所在直线的同侧,，,A,35.,(1),D,_，,理由是,_；,(2),BOC,_，,理由是,_,_.,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对,的圆心角的一半,.,35,70,2.4 圆周角1,拓展提升,如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，,CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由,解：连接CF,BFC是DFC的一个外角，,BFC BDC,BACBFC 同弧,所对的圆周角相等,BAC BDC,F,O,D,A,B,C,E,2.4 圆周角1,请你议一议,这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？,课后作业,课本,P,55-56第1、2、3,2.4 圆周角1,2.4 圆周角1,