单击此处编辑母版标题样式,高考调研,第二章随机变量及其分布,第,*,页,新课标,A,版,数学,选修,2-3,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,高考调研,高考调研,第,*,页,第二章,2.1,第二课时,新课标,A,版,数学,选修,2-3,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,1.4.3,含有一个量词的命题的否定,1.4.3,高中数学(人教A版)选修1-1配套ppt课件：1-4-3含有一个量词的命题的否定,主题,1,含有一个量词的全称命题的否定,下列各命题是全称命题还是特称命题,?,你能写出它们的否定吗,?,(1),所有矩形都是平行四边形,.,(2),每一个素数都是奇数,.,(3)xR,x,2,-2x+10.,主题1含有一个量词的全称命题的否定,提示,:,它们都是全称命题,.,命题,(1),的否定是“存在一个矩形不是平行四边形”,;,命题,(2),的否定是“存在一个素数不是奇数”,;,命题,(3),的否定为,:,x,0,R,x,0,2,-2x,0,+10.,提示:它们都是全称命题.命题(1)的否定是“存在一个矩形不是,结论,:,全称命题的否定,1.,文字语言,:,全称命题的否定变成了,_,变为,“,全”“都”“等于”等前面加上,_.,特称命题,“,不”,结论:全称命题的否定特称命题“不”,2.,符号语言,:,xM,p(x),的否定为,:,_,.,结论,:_.,x,0,M,p(x,0,),全称命题的否定是特称命题,2.符号语言:x0M,p(x0)全称命题的否定是特称命,【,微思考,】,1.,用自然语言描述的全称命题的否定形式唯一吗,?,提示,:,不唯一,如,“,所有的菱形都是平行四边形,”,它的否定是,“,并不是所有的菱形都是平行四边形,”,也可以是,“,有些菱形不是平行四边形,”,.,【微思考】,2.,含有一个量词的全称命题的否定与原命题真假性有什么关系,?,提示,:,真假性正好相反,.,2.含有一个量词的全称命题的否定与原命题真假性有什么关系?,主题,2,含有一个量词的特称命题的否定,下列各命题是全称命题还是特称命题,?,你能写出它们的否定吗,?,(1),有些实数的绝对值是正数,.,(2),某些平行四边形是菱形,.,(3)x,0,R,x,0,2,+10”,的否定是,_.,【,解析,】,此命题为全称命题,其否定是特称命题,把,“,”,改为,“,”,然后把,x,2,+x+10,进行否定,.,答案,:,x,0,R,x,0,2,+x,0,+1,0,3.命题“xR,x2+x+10”的否定是_,4.,命题,p:x,0,R,x,0,2,+2x,0,+50,是,_(,填“全称命题”或“特称命题”,),它是,_,命题,(,填“真”或“假”,),它的否定为,:_.,4.命题p:x0R,x02+2x0+50是_,【,解析,】,命题,p:x,0,R,x,0,2,+2x,0,+50,恒成立,所以命题,p,为假命题,.,命题,p,的否定为,:xR,x,2,+2x+50.,答案,:,特称命题假,xR,x,2,+2x+50.,【解析】命题p:x0R,x02+2x0+50是特称命,类型一全称命题的否定及其真假判断,【,典例,1】,(1)(2016,浙江高考,),命题“,xR,n,N,*,使得,nx,2,”,的否定形式是,(,),A.xR,nN,*,使得,nx,2,B.xR,nN,*,使得,nx,2,C.xR,nN,*,使得,nx,2,D.xR,nN,*,使得,nx,2,类型一全称命题的否定及其真假判断,(2),写出下列命题的否定并判断其真假,:,p:,一切分数都是有理数,;,q:,直线,l,垂直于平面,则对任意,l,l,l,;,s:xR,2x+40;,p:,不论,m,取何实数,方程,x,2,+2x-m=0,都有实数根,.,(2)写出下列命题的否定并判断其真假:,【,解题指南,】,(1),根据量词的否定判断,.,(2),先找到量词与结论,对所给的命题进行否定,再判断真假,.,【解题指南】(1)根据量词的否定判断.,【,解析,】,(1),选,D.,的否定是,的否定是,nx,2,的否定是,nx,2,.,(2)p:,有些分数不是有理数,.,假命题,;,q:,直线,l,垂直于平面,则,l,l,与,l,不垂直,假命题,;,s:x,0,R,2x,0,+41,D.,任意,xR,sinx1,【巩固训练】,【,解析,】,选,C.,因为命题“任意,xR,sinx1”,为全称命题,所以它的否定为“存在,x,0,R,sinx,0,1”.,【解析】选C.因为命题“任意xR,sinx1”为全称命题,【,补偿训练,】,写出下列命题的否定,并判断其真假,.,(1),任意,nZ,则,nQ.,(2),等圆的面积相等,周长相等,.,(3),偶数,其平方是正数,.,【补偿训练】写出下列命题的否定,并判断其真假.,【,解析,】,(1),存在,n,0,Z,使,n,0,Q,这是假命题,.,(2),存在等圆,其面积不相等或周长不相等,这是假命题,.,(3),存在偶数,其平方不是正数,这是真命题,.,【解析】(1)存在n0Z,使n0Q,这是假命题.,类型二特称命题的否定及其真假判断,【,典例,2】,(1)(2017,青岛高二检测,),命题“,x,0,R,使得,f(x,0,)=x,0,”,的否定是,(,),A.xR,都有,f(x)=x,B.,不存在,xR,使得,f(x)x,C.xR,都有,f(x)x,D.x,0,R,使得,f(x,0,)x,0,类型二特称命题的否定及其真假判断,(2),写出下列命题的否定,并判断其真假,.,至少有一个实数,x,0,使得,x,0,2,+2x,0,+5=0.,存在一个平行四边形,它的对角线互相垂直,.,存在一个三角形,它的内角和大于,180.,存在偶函数为单调函数,.,(2)写出下列命题的否定,并判断其真假.,【,解题指南,】,根据已知特称命题,首先把存在量词改写为全称量词,然后再把结论写成否定的形式,.,【解题指南】根据已知特称命题,首先把存在量词改写为全称量词,【,解析,】,(1),选,C.,命题的否定为,xR,都有,f(x)x.,(2),命题的否定是,:,对任意,xR,都有,x,2,+2x+50,是真命题,.,命题的否定是,:,对于任意的平行四边形,它的对角线都不互相垂直,是假命题,.,【解析】(1)选C.命题的否定为xR,都有f(x)x.,命题的否定是,:,对于任意的三角形,它的内角和小于或等于,180,是真命题,.,命题的否定是,:,所有的偶函数都不是单调函数,是真命题,.,命题的否定是:对于任意的三角形,它的内角和小于或等于180,【,延伸探究,】,1.,若将本例,(2),中的“至少有一个”用“至少有两个”替换,写出它的命题的否定,.,【,解析,】,因为,“,至少有两个,”,的否定是,“,至多有一个,”,所以它的否定是,:“,至多有一个实数,x,0,使得,x,0,2,+2x,0,+5,0”.,【延伸探究】,2.,若将本例,(2),命题中的“,x,0,2,+2x,0,+5=0”,改为“,x,0,2,+,ax,0,+5=0”,且该命题的否定为假命题,求实数,a,的取值,范围,.,【,解析,】,由题意得,原命题为真命题,所以有,=a,2,-,4,5,0,解得,a,2,或,a,-2 .,2.若将本例(2)命题中的“x02+2x0+5=0”改为“,【,方法总结,】,特称命题否定的方法及关注点,(1),方法,:,与全称命题的否定的写法类似,要写出特称命题的否定,先确定它的存在量词,再确定结论,然后把存在量词改写为全称量词,对结论作出否定就得到特称命题的否定,.,【方法总结】特称命题否定的方法及关注点,(2),关注点,:,注意对不同的存在量词的否定的写法,.,例如,“,存在”的否定是“任意的”,“,有一个”的否定是“所有的”或“任意一个”等,.,提醒,:,不要把命题的否定和否命题混为一谈,.,(2)关注点:注意对不同的存在量词的否定的写法.例如,“存在,【,拓展延伸,】,对省略量词的命题的否定,对于一个含有量词的命题,容易知道它是全称命题或特称命题,可以直接写出其否定,.,而对省略量词的命题在写命题的否定时,应首先根据命题中所叙述的对象的特征,挖掘其隐含的量词,确定是全称命题还是特称命题,先写成全称命题或特称命题的形式,再对其进行否定,.,【拓展延伸】对省略量词的命题的否定,【,课堂小结,】,1.,知识总结,【课堂小结】,2.,方法总结,(2),两种命题间的互相转化体现了特殊与一般的转化思想,.,2.方法总结,高中数学(人教A版)选修1-1配套ppt课件：1-4-3含有一个量词的命题的否定,高中数学(人教A版)选修1-1配套ppt课件：1-4-3含有一个量词的命题的否定,