单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,二元一次方程组的解法,七年级数学下册（人教版）,问题,:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,某队为了争取较好名次,想在全部,16,场比赛中得到,28,分,那么这个队胜负场数分别是多少,?,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,某队为了争取较好名次,想在全部,16,场比赛中得到,28,分,那么这个队胜负场数分别是多少,?,解,法一,：设胜,x,场，负,y,场；,解法二：设胜,x,场,则有：,28,),16,(,2,=,-,+,x,x,解：设胜,x,场，负,y,场；,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,再将中的,y,换为,就得到了,解：设胜,x,场,则有：,比较上面的,方程组,与,方程,有什么关系？,28,),16,(,2,=,-,+,x,x,二元一次方程组中有两个未知数，如果,消去其中一个未知数,，将二元一次方程组,转化,为我们熟悉的一元一次方程.,这种,将未知数的个数由多化少,、逐一解决的思想，叫做,消元,思想.,请同学们读一读：,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,，,再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称,代入法。,归 纳：,二元一次方程组的解题思路是：,二元一次方程组,一元一次方程,代入,消元,1,、,x+y=22,3,、,x-7y=8,例：,将下列各式分别用,含,x,的代数式表示,y,；,用含,y,的代数式表示,x,.,2,、,x,-2,y=,10,用代入法解方程组,2,x+,3,y=,16,x+,4,y=,13,例,1,（,在实践中学习）,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤：,变形,（选择其中一个方程，把它变形为用含有,一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；,代入,求解（把变形后的方程代入到另一个方程,中，消元后求出未知数的值）；,回代,求解（把求得的未知数的值代入到变形,的方程中，求出另一个未知数的值）；,写解,（用,的形式写出方程组的解）,总结归纳,随堂练习：,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3x-2y=9,x+2y=3,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,1,、解下列方程组,1,1,2、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于 x、y的二元一次方程，,求m、n 的值.,例,1,：解方程组,3,x,+10y=14,10,x,+15y=32,例,2,学以致用,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装（,250g,），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液,22.5,吨,，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,二元一次方程,变形,代入,y=50000,x=20000,解得,x,一元一次方程,消,y,用 代替,y,，,消去未知数,y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,今天你学会了没有？,