,12.4,整式的除法,第,12,章 整式的乘除,1.,单项式除以单项式,12.4 整式的除法第12章 整式的乘除1.单项式除以,学习目标,1,.,理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算,.,（重点）,2,.,通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力,.,（难点）,学习目标1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法,1.,用字母表示幂的运算性质：,2.,计算：,(1),a,20,a,10,；,(2),a,2,n,a,n,；,(3),(,c,),4,(,c,),2,；,(4),(,a,2,),3,(,-,a,3,),a,3,；,(5),(,x,4,),6,(,x,6,),2,(,-,x,4,),2,.,=,a,10,=,a,n,=,c,2,=,a,9,a,3,=,a,6,=,x,24,x,12,x,8,=,x,24,12,+,8,=,x,20,复习引入,导入新课,1.用字母表示幂的运算性质：2.计算：(1)a20a10,单项式除以单项式,探究发现,（,1,）,计算：,4,a,2,x,3,3,ab,2,=,;,（,2,）,计算：,12,a,3,b,2,x,3,3,ab,2,=,.,12,a,3,b,2,x,3,4,a,2,x,3,解法,2,：,原式,=4,a,2,x,3,3,ab,2,3,ab,2,=4,a,2,x,3,.,理解：,上面的商式,4,a,2,x,3,的系数,4=12 3,；,a,的指数,2=3-1,，,b,的指数,0=2-2,，,x,的指数,3=3-0,.,解法,1,：,12,a,3,b,2,x,3,3,ab,2,相当于求,（）,3,ab,2,=12,a,3,b,2,x,3,.,由（,1,）可知括号里应填,4,a,2,x,3,.,单项式除以单项式探究发现（1）计算：4a2x33ab2=,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,.,知识要点,单项式除以单项式的法则,理解,商式,系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变，,指数相减,.,保留在商里,作为因式,.,被除式的系数,除式的系数,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；,典例精析,例,计算：,（,1,）,28,x,4,y,2,7,x,3,y,；,（,2,）,-5,a,5,b,3,c,15,a,4,b,.,商式,系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变指数相减,保留在商里,作为因式,被除式的系数,除式的系数,解：（,1,）,28,x,4,y,2,7,x,3,y,=,（,28 7,）,x,4-3,y,2-1,=4,xy,；,（,2,）,-5,a,5,b,3,c,15,a,4,b,=(-515),a,5-4,b,3-1,c,=,ab,2,c,.,典例精析例 计算：（1）28x4y2 7x3y；（2）-,当堂练习,1.,下列计算错在哪里？应怎样改正？,（,1,）,4,a,8,2,a,2,=2,a,4,(),（,2,）,10,a,3,5,a,2,=5,a,(),（,3,）,(-9x,5,),(-3,x,),=-3,x,4,(),（,4,）,12,a,3,b,4,a,2,=3,a,(),系数相除,同底数幂的除法，底数,不变,，指数,相减,只在,一个被除式里含有的字母,，要连同它的指数写在商里，,防止遗漏,.,求系数的商，应注意,符号,2,a,6,2,a,3,x,4,3,ab,当堂练习1.下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）4a,2.,计算,：,（,1,）,6,a,3,2,a,2,；,（,2,）,24,a,2,b,3,3,ab,；,（,3,）,-21,a,2,b,3,c,3,ab,.,解,：,（,1,）,6,a,3,2,a,2,（,62,）（,a,3,a,2,）,=3,a,；,（,2,）,24,a,2,b,3,3,ab,=(243),a,2-1,b,3-1,=8,ab,2,；,（,3,）,-21,a,2,b,3,c,3,ab,=(-213),a,2-1,b,3-1,c,=-7,ab,2,c,.,2.计算：（1）6a32a2；解：（1）6a3,3.,计算：（,6,x,2,y,3,),2,(3,xy,2,),2,.,=36,x,4,y,6,9,x,2,y,4,=4,x,2,y,2,.,注意：,运算顺序：先乘方，再乘除,.,3.计算：（6x2y3)2(3xy2)2.=36x4y6,4,.,计算,12,a,5,b,4,c,4,(-3,a,2,b,2,c,)2,a,3,b,2,c,3,，,其结果正确的是,(),(A)2 (B)0 (C)1 (D)2,【解析】,选,A,.,12,a,5,b,4,c,4,(-3,a,2,b,2,c,)2,a,3,b,2,c,3,=12(-3)2(,a,5,a,2,a,3,)(,b,4,b,2,b,2,)(,c,4,c,c,3,),=-2.,4.计算12a5b4c4(-3a2b2c)2a3b2c3,5.,你能用（,a,-,b,）的幂表示,12(,a,-,b,),5,3(,a,-,b,),2,的结果吗？,将（,a,-,b,）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则,解：原式,=,（,123,）,(,a,-,b,),5-2,=,4,(,a,-,b,),3,5.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)53(a-b)2,课堂小结,单项式除以单项式,运算法则,1.,系数相除；,2.,同底数的幂相除；,3.,只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式,注意,1.,不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；,2.,系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算,.,课堂小结单项式除以单项式运算法则1.系数相除；注意1.不要遗,热污染多发点啊士大夫大幅度口部,:,叧叨叭叱叴叵叺叻叼叽叾卟叿吀吁吂吅吆吇吋吒吔吖吘吙吚吜吡吢吣吤吥吧吩吪吭吮吰吱吲呐吷吺吽呁呃呄呅呇呉呋呋呌呍呎呏呐呒呓呔呕呗呙呚呛呜呝呞呟呠呡呢呣呤呥呦呧周呩呪呫呬呭呮呯呰呱呲呴呶呵呷呸呹呺呻呾呿咀咁咂咃咄咅咇咈咉咊咋咍咎咐咑咓咔咕咖咗咘咙咚咛咜咝咞咟咠咡咢咣咤咥咦咧咨咩咪咫咬咭咮咯咰咲咳咴咵咶啕咹咺咻呙咽咾咿哂哃哅哆哇哈哊哋哌哎哏哐哑哒哓哔哕哖哗哘哙哚哛哜哝哞哟哠咔哣哤哦哧哩哪哫哬哯哰唝哵哶哷哸哹哻哼哽哾哿唀唁唂唃呗唅唆唈唉唊唋唌唍唎唏唑唒唓唔唣唖唗唘唙吣唛唜唝唞唟唠唡唢唣唤唥唦唧唨唩唪唫唬唭唯唰唲唳唴唵唶唷念唹唺唻唼唽唾唿啀啁啃啄啅啇啈啉啋啌啍啎问啐啑啒启啔啕啖啖啘啙啚啛啜啝哑启啠啡唡衔啥啦啧啨啩啪啫啬啭啮啯啰啱啲啳啴啵啶啷啹啺啻啽啾啿喀喁喂喃善喅喆喇喈喉喊喋喌喍喎喏喐喑咱喓喔喕喖喗喙喛喞喟喠喡喢喣喤喥岩喨喩喯喭喯喰喱哟喳喴喵営喷喸喹喺喼喽喾喿嗀嗁嗂嗃嗄嗅呛啬嗈嗉唝嗋嗌嗍吗嗏嗐嗑嗒嗓嗕嗖嗗嗘嗙呜嗛嗜嗝嗞嗟嗠嗡嗢嗧嗨唢嗪嗫嗬嗭嗮嗰嗱嗲嗳嗴嗵哔嗷嗸嗹嗺嗻嗼嗽嗾嗿嘂嘃嘄嘅嘅嘇嘊嘋嘌喽嘎嘏嘐嘑嘒嘓嘕啧嘘嘙嘚嘛唛嘝嘠嘡嘢嘣嘤嘥嘦嘧嘨哗嘪嘫嘬嘭唠啸囍嘴哓嘶嘷呒嘹嘺嘻嘼啴嘾嘿噀噂噃噄咴噆噇噈噉噊噋噌噍噎噏噐噑噒嘘噔噕噖噗噘噙噚噛噜咝噞噟哒噡噢噣噤哝哕噧噩噪噫噬噭噮嗳噰噱哙噳喷噵噶噷吨噺噻噼噽噾噿咛嚁嚂嚃嚄嚅嚆吓嚈嚉嚊嚋哜嚍嚎嚏尝嚑嚒嚓嚔噜嚖嚗嚘啮嚚嚛嚜嚝嚞嚟嚠嚡嚢嚣嚤呖嚧咙嚩咙嚧嚪嚫嚬嚭嚯嚰嚱亸喾嚵嘤嚷嚸嚹嚺嚣嚼嚽嚾嚿啭嗫嚣囃囄冁囆囇呓囊囋囍囎囏囐嘱囒啮囔囕囖,囗部,:,回囙囜囝囟囡団囤囥囦囧囨囩囱囫回囮国困囱囲図囵囶囷囸囹囻囼图囿圀圁圂圂圃圄圅圆囵圈圉圊圌圎圏圎圐圑圔圕图圗圙圚圛圜圝圞凹凸,土部,:,圠圡圢圤圥圦圧圩圪圫圬圮圯地圱圲圳圴圵圶圷圸圹圻圼埢鴪址坁坂坃坄坅坆坈坉坊坋坌坍坒坓坔坕坖坘坙坜坞坢坣坥坧坨坩坪坫坬坭坮坯垧坱坲坳坴坶坸坹坺坻坼坽坾坿垀垁垃垅垆垇垈垉垊垌垍垎垏垐垑垓垔垕垖垗垘垙垚垛垜垝垞垟垠垡垤垥垧垨垩垪垫垬垭垮垯垰垱,垲垲,垳垴埯垶垷垸垹垺垺坝垼垽垾垽垿埀埁埂埃埄埅埆埇埈埉埊埋埌埍城埏埐埑埒埓埔埕埖埗埘埙埚埛野埝埞域埠垭埢埣埤埥埦埧埨埩埪埫埬埭埮埯采埱埲埳埴埵埶执埸培基埻崎埽埾埿,堀堁,堃堄坚堇堈堉垩堋堌堍堎堏堐堑堒堓堔堕垴堗堘堙堚堛堜埚堞堟堠堢堣堥阶堧堨堩堫堬堭堮尧堰报堲堳场堶堷堸堹堺堻堼堽堾堼堾碱塀塁塂塃塄塅塇塆塈塉块茔塌塍塎垲塐塑埘塓塕塖涂塘塙冢塛塜塝塟塠墘塣墘塥塦塧塨塩塪填塬塭塮塯塰塱场塳塴尘塶塷塸堑塺塻砖塽塾塿墀墁墂墄墅墆墇墈墉垫墋墌墍墎墏墐墒墒墓墔墕墖墘墖墚墛坠硗增墠墡墢墣墤墥墦墧墨墩墪樽墬墭堕墯坛墱墲坟墴墵垯墷墸墹墺墙墼墽垦墿壀壁壂壃壄壅壆坛壈壉壊垱壌壍埙壏玺壑壒压壔壕壖壗垒圹垆壛坛壝垄垄壡坜壣壤壥壦壧壨坝塆圭,士部,:,壭壱売壳壴壵壶壷壸壶壻壸壾壿寿夁夂部,:,夃夅夆夈変夊夌夎夐夑夒夓夔夗夘夛夝夞夡夣夤夥夦大部,:,夨夨夬夯夰夲夳夵夶夹夻夼夽夹夿奀奁奃奂奄奃奅奆奊奌奍奏奂奒奓奘奙奚奛奜奝奞奟奡奣奤奦奨奁奫妸奯奰奱奲女部,:,奵奺奻奼奾奿妀妁妅妉妊妋妌妍妎妏妐妑妔妕妗妘妚妛妜妟妠妡妢妤妦妧妩妫妭妮妯妰妱妲妴妵妶妷妸妺妼妽妿姀姁姂姃姄姅姆姇姈姉姊姌姗姎姏姒姕姖姘姙姛姝姞姟姠姡姢姣姤姥奸姧姨姩姫姬姭姮姯姰姱姲姳姴姵姶姷姸姹姺姻姼姽姾娀威娂娅娆娈娉娊娋娌娍娎娏娐娑娒娓娔娕娖娗娙娚娱娜娝娞娟娠娡娢娣娤娥娦娧娨娩娪娫妩娭娮娯娰娱娲娳娴娵娷娸娹娺娻娽娾娿婀娄婂婃婄婅婇婈婋婌婍婎婏婐婑婒婓婔婕婖婗婘婙婛婜婝婞婟婠婡婢婣婤婥妇婧婨婩婪婫娅婮婯婰婱婲婳婵婷婸婹婺婻婼婽婾婿媀媁媂媄媃媅媪媈媉媊媋媌媍媎媏媐媑媒媓媔媕媖媗媘媙媚媛媜媝媜媞媟媠媡媢媣媤媥媦媨媩媪媫媬媭妫媰媱媲媳媴媵媶媷媸媹媺媻媪媾嫀嫃嫄嫅嫆嫇嫈嫉嫊袅嫌嫍嫎嫏嫐嫑嫒嫓嫔嫕嫖妪嫘嫙嫚嫛嫜嫝嫞嫟嫠嫡嫢嫣嫤嫥嫦嫧嫨嫧嫩嫪嫫嫬嫭嫮嫯嫰嫱嫲嫳嫴嫳妩嫶嫷嫸嫹娴娴嫼嫽嫾婳妫嬁嬂嬃嬄嬅嬆嬇娆嬉嬊娇嬍嬎嬏嬐嬑嬒嬓嬔嬕嬖嬗嬘嫱嬚嬛嬜嬞嬟嬠嫒嬢嬣嬥嬦嬧嬨嬩嫔嬫嬬奶嬬嬮嬯婴嬱嬲嬳嬴嬵嬶嬷婶嬹嬺嬻嬼嬽懒嬿孀孁孂娘孄孅孆孇孆孈孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部,:,孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部,:,毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部,:,氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部,:,氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部,:,氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀涁涂涃涄涅涆泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔莅涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓渕渖渘渚渜渝渞渟沨渥渧渨渪渫渮渰渱渲渳渵渶渷渹渻渼渽渿湀湁湂湄湅湆湇湈湉湋湌湍湎湏湐湑湒湓湔湕湗湙湚湜湝浈湟湠湡湢湤湥湦湨湩湪湫湬湭湮湰湱湲湳湴湵湶湷湸湹湺湻湼湽満溁溂溄溆溇沩溉溊溋溌溍溎溏溑溒溓溔溕溗溘溙溚溛溞溟溠溡溣溤溥溦溧溨溩溬溭溯溰溱溲涢溴溵溶溷溸溹溻溽溾溿滀滁滂滃沧滆滇滈滉滊涤滍荥滏滐滒滓滖滗滘汇滛滜滝滞滟滠滢滣滦滧滪滫沪滭滮滰滱渗滳滵滶滹滺浐滼滽漀漃漄漅漈漉溇漋漌漍漎漐漑澙熹漗漘漙沤漛漜漝漞漟漡漤漥漦漧漨漪渍漭漮漯漰漱漳漴溆漶漷漹漺漻漼漽漾浆潀颍潂潃潄潅潆潇潈潉潊潋潌潍潎潏潐潒潓洁潕潖潗潘沩潚潜潝潞潟潠潡潢潣润潥潦潧潨潩潪潫潬潭浔溃潱潲潳潴潵潶滗潸潹潺潻潼潽潾涠涩澄澃澅浇涝澈澉澊澋澌澍澎澏湃澐澑澒澓澔澕澖涧澘澙澚澛澜澝澞澟渑澢澣泽澥滪澧澨澪澫澬澭浍澯澰淀澲澳澴澵澶澷澸澹澺澻澼澽澾澿濂濄濅濆濇濈濉濊濋濌濍濎濏濐濑濒濓沵濖濗泞濙濚蒙浕濝濞济濠濡濢濣涛濥濦濧濨濩濪滥浚濭濮濯