二端口网络,第,11,章 二端口网络,二端口的方程和参数,11.1,二端口网络的等效网络,11.2,二端口网络的互连,11.3,有载二端口网络,11.4,二端口网络的特性阻抗,11.5,首 页,本章要点,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下两端口电路。,下 页,上 页,返 回,11,.,1,二端口网络的方程和参数,11.1.1,二端口网络的概念,三极管,变压器,n:1,变压器,二端口网络在整个电路理论及其分析中是十分有用的，它试图通过一种简单的方式来分析复杂的网络，对于二端口网络的分析仅仅关注其对外特性即可，而不必研究具体内部网络结构及其具体器件构成。,放大器,反馈网络,放大器,滤波器,R,C,C,1.,一端口网络,N,+,u,1,i,1,i,1,下 页,上 页,返 回,一端口网络不论其内部电路简单或复杂，就其外特性来说，可以用一个具有一定内阻的电源进行置换，以便在分析某个局部电路工作关系时，使分析过程得到简化。,端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流，该电路称为一端口网络,。,2.,二端口网络,当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,N,+,u,1,i,1,i,1,i,2,i,2,+,u,2,其中左、右两对端子都满足：对于所有的时间，从一个端子流入电路的电流等于从另一个端子流出电路的电流。,3.,研究二端口网络的意义,二端口的分析方法易推广应用于,n,端口网络；,复杂二端口网络可以分割成许多简单二端口网络进行分析；,仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。,下 页,上 页,4.,分析方法,分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；,找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。,返 回,一个二端口网络输入端口和输出端口的电压和电流共有,4,个，在分析二端口网络时，通常是已知其中的两个电量，求出另两个电量。,11.1.2,二端口网络的方程和参数,线性,RLCM,受控源,i,1,i,2,i,2,i,1,u,1,+,u,2,+,下 页,上 页,返 回,端口物理量,4,个,i,1,u,1,i,2,u,2,端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。常用的有,4,种。,下 页,上 页,线性,RLCM,受控源,i,1,i,2,i,2,i,1,u,1,+,u,2,+,返 回,1.,二端口网络的,Z,参数,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。,即：,Z,参数方程,下 页,上 页,返 回,+,+,N,其矩阵形式为：,其中，,Z,参数的物理意义及计算和测定,转移阻抗,输出阻抗,输入阻抗,转移阻抗,下 页,上 页,返 回,互易二端口满足,:,对称二端口满足,:,互易性和对称性,下 页,上 页,例,1,求图示两端口的,Z,参数。,Z,b,Z,a,Z,c,+,+,返 回,解法,1,下 页,上 页,Z,b,Z,a,Z,c,+,+,返 回,解法,2,列,KVL,方程：,下 页,上 页,Z,b,Z,a,Z,c,+,+,返 回,2.,二端口网络的,Y,参数,可利用替代定理把两个端口电压都看作是外施的独立电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。,即：,Y,参数方程,下 页,上 页,+,+,N,返 回,写成矩阵形式为：,Y,参数的物理意义及计算和测定,输入导纳,转移导纳,下 页,上 页,返 回,转移导纳,输入导纳,例,1,解,求图示两端口的,Y,参数。,下 页,上 页,Y,b,+,+,Y,a,Y,c,Y,b,+,Y,a,Y,c,Y,b,+,Y,a,Y,c,返 回,互易二端口四个参数中只有三个是独立的。,互易二端口,(,满足互易定理,),下 页,上 页,返 回,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。,电路结构左右对称的一般为对称二端口。,结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。,对称二端口只有两个参数是独立的。,对称二端口,下 页,上 页,返 回,3.,二端口网络,T,参数,定义：,T,参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。,T,参数和方程,下 页,上 页,+,+,N,返 回,T,参数的物理意义及计算和测定,开路参数,短路参数,转移导纳,转移阻抗,转移电压比,转移电流比,下 页,上 页,返 回,4.,二端口网络的,H,参数,H,参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,H,参数和方程,矩阵形式,:,下 页,上 页,返 回,H,参数的物理意义计算与测定,互易性和对称性,互易二端口：,对称二端口,:,开路参数,电压转移比,入端导纳,短路参数,输入阻抗,电流转移比,下 页,上 页,返 回,例,下 页,上 页,求图示两端口的,H,参数。,R,1,R,2,+,+,返 回,11.2,二端口网络的等效网络,一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：,等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；,根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；,等效目的是为了分析方便。,下 页,上 页,返 回,11.2.1,无源二端口网络的,T,形等效电路,已知一个复杂的无源线性二端口网络的,Z,参数方程，当用一个,T,形网络电路表示上述关系时，主要是找出,Z,1,、,Z,2,、,Z,3,与,Z,参数之间的关系。,下 页,上 页,返 回,Z,3,Z,1,Z,2,+,+,在,Z,参数的推导过程中，我们得到,Z,11,Z,1,+Z,3,Z,12,Z,3,Z,21,Z,3,Z,22,Z,2,+Z,3,对于对称二端口网络，由于,Z,11,Z,22,，故它的等效,T,形电路也一定是对称的，这时应有,Z,1,=Z,2,。,11.2.2,无源二端口网络的,形等效电路,下 页,上 页,返 回,Y,2,Y,1,Y,3,+,+,按求,T,形电路相似的方法可得,对于对称二端口网络，由于,Y,11,Y,22,，故它的等效,形电路也一定是对称的，这时应有,Y,1,=Y,3,。,等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。,一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；,若网络对称则等效电路也对称。,型和,T,型等效电路可以互换，根据其它参数与,Y,、,Z,参数的关系，可以得到用其它参数表示的,型和,T,型等效电路。,下 页,上 页,注意,返 回,11.3,二端口的连接,一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。,11.3.1,二端口级联,+,+,T,下 页,上 页,P,1,+,+,P,2,+,+,返 回,级联后,则,下 页,上 页,返 回,则,下 页,上 页,+,+,T,P,1,+,+,P,2,+,+,返 回,级联后所得复合二端口,T,参数矩阵等于级联的二端口,T,参数矩阵相乘。上述结论可推广到,n,个二端口级联的关系。,结论,11.3.2,二端口网络的串联,P,1,+,+,+,+,P,2,+,+,串联采用,Z,参数方便。,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,P,1,+,+,+,+,P,2,+,+,返 回,则,串联后复合二端口,Z,参数矩阵等于原二端口,Z,参数矩阵相加。可推广到,n,端口串联。,下 页,上 页,结论,返 回,11.3.2,二端口网络的并联,P,1,+,+,+,+,P,2,+,+,并联采用,Y,参数方便。,下 页,上 页,返 回,Y,+,+,+,+,Y,+,+,下 页,上 页,并联后,返 回,可得,二端口并联所得复合二端口的,Y,参数矩阵等于两个二端口,Y,参数矩阵相加。,下 页,上 页,结论,返 回,11.4,有载二端口网络,以上各节所述的二端口网络参数是与负载无关的，当在无源线性二端口网络的输入端接入信号源、输出端接负载后，有必要学习输出信号和输入信号之间因果关系的方法及网络性质的表示形式。,下 页,上 页,返 回,11.4.1,输入阻抗和输出阻抗,二端口网络输出端口接负载阻抗,Z,L,，输入端口接内阻抗为,Z,S,的电源,U,S,，,输入端口的电压与电流之比为二端口网络的输入阻抗,Z,IN,下 页,上 页,R,2,线性,RLCM,受控源,I,1,(,s,),I,2,(,s,),U,1,(,s,),+,U,2,(,s,),+,+,U,S,(,s,),返 回,输入阻抗可以用二端口网络的任何一种参数来表示，采用,T,参数表示时，输入阻抗为：,当把信号源由输入端口移至输出端口，但在输入端口保留其内阻 抗,Z,S,，,输出端口的电压与电流之比为二端口网络的输出阻抗,Z,OUT,线性,RLCM,受控源,I,1,(,s,),I,2,(,s,),U,1,(,s,),+,U,2,(,s,),+,R,1,+,U,S,(,s,),11.5,二端口网络的特性阻抗,在一般情况下，二端口网络的输入阻抗不等于信号源内阻抗，输出阻抗不等于负载阻抗，为了达到某种特定的目的，我们使二端口网络的输入阻抗和输出阻抗分别为,Z,in,Z,S,，,Z,ou,=,Z,L,，这时二端口网络的输入阻抗和输出阻抗只与网络参数有关，称为网络实现了匹配。在匹配条件下，二端口网络的输入阻抗和输出阻抗分别称为输入特性阻抗和输出特性阻抗，用,Z,C1,、,Z,C2,表示，特性阻抗与网络参数之间的关系为,下 页,上 页,返 回,特性阻抗与网络参数之间的关系为,联立解之得,当二端口网络为对称网络时，有,由上式可见，特性阻抗仅由二端口网络的参数决定，且与外接电路无关，即特性阻抗为网络本身所固有，因之称为二端口网络的特性阻抗。在有端接的二端口网络中，若负载阻抗等于特性阻抗，我们称此时的负载为匹配负载，网络工作在匹配状态。由于对称二端口网络的一个端口上接匹配负载时，在另一个端口看进去的输入阻抗恰好等于该阻抗，因此又称特性阻抗为重复阻抗。,