单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/5/28,#,二次函数专题一,线段的最大值问题,二次函数专题一线段的最大值问题,1,竖直线段,水平线段,x,1,-x,2,AB=,AB=,y,1,-y,2,(,纵坐标相减）,(,横坐标相减）,上减下,右减左,=y,1,-y,2,=x,2,-x,1,竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减,2,典型例题：,如图，,已知,二次函数,y=-x,2,-2x+3,的图象交,x,轴于,A,、,B,两,点（,A,在,B,左边），交,y,轴于,C,点。,（,1,）求,A,、,B,、,C,三点的坐标和直线,AC,的解析式；,解：,A ,B ,C ,C,B,(-3,0),(1,0),y=x+3,(0,3),y=x+3,直线,AC,的解析式,:,典型例题：如图，已知二次函数y=-x2-2x+,3,（,2,）点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合）,过点,P,作,y,轴平行线交直线,AC,于,Q,点，求线段,PQ,的,最大值；,y=x+3,（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合）,4,变式,1,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），过点,P,作,x,轴平行线交直线,AC,于,M,点，求线段,PM,的最大值；,PM=PQ,水平线段 竖直线段,变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,5,变式,2,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），求,P,点到直线,AC,距离的最大值：,你能求出,PHQ,周长的最大值吗？,PH=PQ,三角形周长 竖直线段,QH=PQ,C,PQH,=PQ+PH+QH,=PQ+PQ+PQ,=(+1)PQ,PQ,max,=,PH,max,=,斜线段 竖直线段,PQ,max,=,C,PQHmax,=,2,变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,6,变式,3,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），连接,PA,PC,求,PAC,面积的最大值；,=PQAD+PQOD,=PQAO,=PQ,（,AD+OD,）,=PQ,三角形面积 竖直线段,S,PAC,=S,PAQ,+S,PCQ,PQ,max,=,S,PACmax,=,变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,7,变式,3,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），连接,PA,PC,求,PAC,面积的最大值；,变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,8,变式,3,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），连接,PA,PC,求,PAC,面积的最大值；,变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,9,一个数学思想：,两个基本线段：,四个转化：,水平线段 竖直线段,斜线段 竖直线段,三角形周长 竖直线段,三角形面积 竖直线段,转化思想,竖直线段和水平线段,课堂小结：,一个数学思想：两个基本线段：四个转化：水平线段,10,（重庆中考,25,题）如图，抛物线,y=-x,2,-2x+3,的图象与,x,轴交于,A,、,B,两点（点,A,在点,B,左边），与,y,轴交于点,C,，点,D,为抛物线的顶点。,（,1,）求点,A,、,B,、,C,的坐标；,作业：,（,2,）点,M,为线段,AB,上一点（点,M,不与点,A,、,B,重合），过点,M,作,x,轴的垂线，与直线,AC,交于点,E,，与抛物线交于点,P,，过点,P,作,PQ AB,交抛物线于点,Q,，过点,Q,作,QN X,轴于点,N,，若点,P,在点,Q,左边，当矩形,PMNQ,的周长最大时，求,AEM,的面积；,A B C,（重庆中考25题）如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象,11,作业：,作业：,12,谢谢！,谢谢！,13,