,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课前篇,自主预习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课堂篇,合作学习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,当堂检测,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,-,*,-,2,.,3,等差数列的前,n,项和,2.3等差数列的前n项和,1,第,1,课时等差数列的前,n,项和,第1课时等差数列的前n项和,2,高中数学第二章数列2,一,二,三,一、,数列的前,n,项和,【问题思考】,1,.,填空,:,数列的前,n,项和,对于数列,a,n,一般地,我们称,a,1,+a,2,+a,3,+,+a,n,为数列,a,n,的前,n,项和,用,S,n,表示,即,S,n,=,a,1,+a,2,+a,3,+,+a,n,.,2,.,做一做,:,已知数列,a,n,的通项公式,a,n,=n,2,+,1,若其前,n,项和为,S,n,则,S,3,=,.,解析,a,n,=n,2,+,1,a,1,=,2,a,2,=,5,a,3,=,10,S,3,=a,1,+a,2,+a,3,=,17,.,答案,17,一二三一、数列的前n项和2.做一做:,一,二,三,二、等差数列的前,n,项和,【问题思考】,1,.,高斯求和的故事我们一定耳熟能详,高斯是怎样求出,1,+,2,+,3,+,+,100,的结果的呢,?,一二三二、等差数列的前n项和,2,.,如图,某仓库堆放的一堆钢管,最上面的一层有,4,根钢管,下面的每一层都比上一层多,1,根,最下面的一层有,9,根,.,问题,(1):,一共有几层,?,图形的横截面是什么形状,?,问题,(2):,假设在这堆钢管旁边再倒放上同样一堆钢管,如图所示,则这样一共有多少根钢管,?,2.如图,某仓库堆放的一堆钢管,最上面的一层有4根钢管,下面,问题,(3):,原来有多少根钢管,?,问题,(4):,能否利用这种方法推导等差数列,a,n,的前,n,项和公式,S,n,=a,1,+a,2,+,+a,n,?,问题(3):原来有多少根钢管?,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,一,二,三,三、数列中,a,n,与,S,n,的关系,【问题思考】,1,.,若已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,则,S,n-,1,表示什么,?,a,n,与,S,n,S,n-,1,之间的关系是什么,?,提示,S,n-,1,表示数列,a,n,前,(,n-,1),项的和,;,a,n,=S,n,-S,n-,1,(,n,2),.,一二三三、数列中an与Sn的关系,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),若等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,则,S,10,+S,20,=S,30,.,(,),(2),公式,a,n,=S,n,-S,n-,1,成立的条件是,n,N,*,.,(,),(3),若数列,a,n,的前,n,项和,S,n,=,4,则,a,n,不是等差数列,.,(,),(4),若数列,a,n,的前,n,项和,S,n,=kn,(,k,R,),则,a,n,为常数列,.,(,),(5),等差数列,a,n,的前,n,项和,S,n,一定是关于,n,的二次函数,.,(,),答案,(1),(2),(3),(4),(5),判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画,1,2,【例,1,】,(1),设,S,n,是等差数列,a,n,的前,n,项和,且,a,1,=,1,a,4,=,7,则,S,9,=,.,(2),设,S,n,为等差数列,a,n,的前,n,项和,若,S,3,=,3,S,6,=,24,则,a,9,=,.,(3),在等差数列,a,n,中,若,a,1,=,1,a,n,=-,512,S,n,=-,1 022,则公差,d=,.,思路分析,利用等差数列的通项公式和前,n,项和公式列方程进行计算求解,.,12【例1】(1)设Sn是等差数列an的前n项和,且a,高中数学第二章数列2,反思感悟,a,1,d,n,称为等差数列的三个基本量,a,n,和,S,n,都可以用这三个基本量来表示,五个量,a,1,d,n,a,n,S,n,中,可知三求二,即等差数列的通项公式及前,n,项和公式中,“,知三求二,”,的问题,一般是通过通项公式和前,n,项和公式联立方程,(,组,),来求解,.,这种方法是解决数列运算的基本方法,.,在运算中要注意等差数列性质的应用,.,反思感悟a1,d,n称为等差数列的三个基本量,an和Sn都可,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,1,2,12,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,反思感悟,利用,a,n,与,S,n,的关系求数列,a,n,的通项公式,.,已知,a,n,与,S,n,的关系式求,a,n,时可根据已给出的关系式,令,n,取,n+,1,或,n,取,n-,1,再写出一个关系式,将两式相减,消去,S,n,得到,a,n,与,a,n+,1,或,a,n,与,a,n-,1,的关系,从而确定数列,a,n,是等差数列或其他数列,求出其通项公式,.,反思感悟利用an与Sn的关系求数列an的通项公式.,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,高中数学第二章数列2,