单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,4,章 机器人静力学,机器人静力的递推计算,雅可比在力域中的应用,机器人操作臂静力学与动力学,机器人操作臂的静力学,作用于操作臂的力矩（或力）与作用于手部的力（或力矩）的关系,虚功原理,机器人操作臂的动力学,确定机器人动态特性，导出机械系统动力学微分方程式。,牛顿,-,欧拉法,拉格朗日法,机器人静力分析,机器人各主动关节提供关节力和力矩，通过连杆传递到末端执行器，克服外界作用力和力矩。,机器人力雅可比,机器人手部的力和力矩向量：,机器人手部的微小位移：,根据虚功原理可以导出手部力,/,力矩与关节力矩,/,力的关系。,在静力平衡时，机械臂各关节所作的虚功总和等于手部所作的虚功。,虚功原理,虚功原理,机器人力雅可比,把虚功原理写成：,如果第,j,关节是直动关节，则只要将,T,j,换成,F,j,。,q,是各关节的广义坐标。,改写上式：,由雅可比矩阵可得各关节变量的微小变化与手的微小旋转,/,移动的关系：,机器人力雅可比,因此,由于是任意的，于是便导出如下重要关系式,静平衡状态下，速度雅可比矩阵的转置提供了手部端点力和广义关节力矩之间的,线性映射,关系,静力学计算例,理解度,Check,静力学中雅可比矩阵的意义,机器人的静力学分析,机器人动力学的基本概念（教材,3.6.3,节）,请发,E-mail,到,，发表你的理解、感悟、随想或疑惑，这会增加你的,平时积分,。,