单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/8,0,3.1.2等式的性质,4+x=7,，,2x,，,3x+1,，,a+b=b+a,，,a,2,+b,2,，,c=2r,2,3,1+2=3,，,ab,，,S=ah,，,2x-3y.,1,2,上述这组式子中，,(,),是等式，,(,),不是等式，为什么？,什么是方程？,含有,未知数,的,等式,叫做方程,.,方程的概念,：,1.,含有未知数,2.,等式,问题：,你能通过观察求下列方程的解吗？,（,1,）,3,x,5=22,；（,2,）,0.28 0.13,y,=0.27,y,+1.,第,(1),题比较容易解答，,第,(2),题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方程是有困难的,因此，我们还要讨论怎样解方程,由等式,2x+3x=5x,，进行判断：,?,+(4x),+(4x),2x+3x,5x,?,-(x),-(x),2x+3x,5x,1.,上述两个问题反映出等式具有什么性质？,等式两边,加,(,或减,),同一个,式子,，所得的结果仍是,等式,+,-,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的性质：,即：如果,那么,自信人生 和合成长,民主 愉悦 有效 自信,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,例题,1:,解方程,:,x,+7=26,x,=?,两边同加上（,-7,）,分析：,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,解方程,:,x,+7=26,解,:,方程两边都减,7,，得,x,=19,检验：把,x=19,代入原方程的两边,得,左边,=19+7=26,右边,=26,左边,=,右边,所以,x=19,是原方程的解,.,x+77=26-7,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,等式的性质：,即：如果,那么,如果 （,c0,）,那么,民主 愉悦 有效 自信,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,练习,2.,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键,:,同侧对比 注意符号,(1)3x =-9,(2)-0.5x=2,(3)2x +1=3,两边都,两边都,得,x=_,得,x=_,两边都,两边都,得,2x=_,得,x=_,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,1,：,等式两边加,(,或减,),同一个数（或式子子），结果仍相等。,等式的性质,2,：,等式两边乘同一,个数，或除以同一,个不为,0,数，结果仍,相等。,等式的两个性质,自主合作 彰显自信,自信人生 和合成长,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,例,1,:,(1),从,x=y,能否得到,x+5=y+5,？为什么？,(2),从,x=y,能否得到,？为什么？,(3),从,a+2=b+2,能否得到,a=b,？为什么？,(4),从,-3a=-3b,能否得到,a=b,？为什么？,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,回答：,(1),从,x=y,能否得到,x+5=y+5,？为什么？,解：能，根据等式性质,1,等式两边加（或减）同一个数（或式,子），结果仍相等,.,(2),从,x=y,能否得到？为什么？,解：能，根据等式性质,2,等式两边除以同一个不为,0,的数，结果仍,相等,.,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,回答：,(3),从,a+2=b+2,能否得到,a=b,？为什么？,解：能，根据等式性质,1,等式两边同时减去同一个数，结果,仍相等,.,(4),从,-3a=-3b,能否得到,a=b,？为什么？,解：能，根据等式性质,2,等式两边同时除以一个不为,0,的数，结果,仍相等,.,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,应用举例,方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程,例,2,：利用等式的性质解下列方程：,（,1,）,x,+7=26,；（,2,）,-5,x,=20.,解：（,1,）两边同时减,7,，得,x,+7 7=26 7,于是,x,=19,（,2,）两边同除以,5,，得,于是,x,=-4 .,问题,1,：怎样才能把方程,x,+7=26,转化为,x,=,a,的形式？变形的依据是什么？,问题,2,：式子“,5,x,”,表示什么？我们把其中的,5,叫做这个式子的系数，你能运用等式的性质把方程,5,x,=20,转化为,x,=,a,的形式吗？,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,例,3,：,下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,(1),解方程：,x+12=34,解,:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22,(2),解方程：,-9x+3=6,解,:-9x+3-3=6-3,于是,-9x=3,所以,x=-3,解,:x+12=34,x+12-12=34-12,x=22,民主 愉悦 有效 自信,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,小结：,1,、等式的性质,1,：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2,、等式的性质,2,：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,如果,a=b,，那么,a c=b c,如果,a=b,，那么,a c=b c,如果,a=b,，那么 （,c 0,）,3,、解一元一次方程的实质就是利用,等式的,性质,求出未知数的值,x=a(,常数,),民主 愉悦 有效 自信,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,当堂练习,1.,下列各式变形正确的是（）,2.,应用等式的性质解下列方程并检验,:,(1),x,-,5=6;(2,),0.3,x,=45;,(3),5,x,+4=0;(4),A,答案：,(1),x,=11,；,(2),x,=150,；,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,随,练习,练一练,堂,等式的性质,完美课件 人教版,1,等式的性质,完美课件 人教版,1,