单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5,一元一次不等式与一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时,一元一次不等式与一次函数的,综合应用,2.5 一元一次不等式与一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练,1.,利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这,三者之间的关系解决生活中的实际问题,.,（重点、难点）,2.,运用数形结合思想方便快捷解决问题,学习目标,1.利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这 三者之间的,跳楼价,清仓处理,满,200,返,160,5,折酬宾,导入新课,情境引入,思考,:,现实生活中，同种商品总,是有各种优惠活动，我们该如何,选择，才能使利润最大化呢？,跳楼价 清仓处理 满200返160 5折酬宾 导入新课 情境,例,1,：,某电信公司有甲、乙两种手机收费业务,.,甲种业,务规定月租费,10,元，每通话,1,分钟收费,0.3,元；乙种业,务不收月租费，但每通话,1,分钟收费,0.4,元,.,你认为何,时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对,顾客更合算？,解：设顾客每月通话时长为,x,分钟，那么甲种,业务每个月的消费额为,y,1,，乙种业务每个月的消,费额为,y,2,，根据题意可知,y,1,=10+0.3x y,2,=0.4x,讲授新课,一元一次不等式与一次函数的综合应用,一,例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费,当甲乙两种业务消费额,一样时，,即,y,1,=y,2,，得,10+0.3x=0.4x,，解得,x=100,；,当甲乙两种业务消费额不一样时，,由,y,1,y,2,，得,10+0.3x0.4x,，解得,x100,；,此时选择乙种业务比较合算,.,由,y,1,y,2,，得,10+0.3x100.,此时选择甲种业务比较合算,.,当甲乙两种业务消费额 一样时，即y1=y2，得10+0.,所以当顾客每个月的通话时长等于,100 min,时，,选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于,100,分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长,小于,100,分钟，选择乙种业务比较合算,.,所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择,例,2,：,某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参,加旅游的人数估计为,1025,人,甲、乙两家旅行社的服,务质量相同,且报价都是每人,200,元,.,经过协商：甲：每,位游客七五折优惠；乙：先免去一位游客的旅游费,用,其余游客八折优惠,.,该选择哪一家旅行社呢？,解,:,设该单位参加这次旅游的人数是,x,人,选择甲旅行,社时,所需的费用为,y,1,元,选择乙旅行社时,所需的费用,为,y,2,元,则：,y,1,=,200,0.75,x,即,y,1,=,150,x,y,2,=,200,0.8(x-1),即,y,2,=,160,x,-160,例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参 加旅游的人,由,y,1,=,y,2,得,150 x=160,x,-160,，解得,x,=16,由,y,1,y,2,得,150,x,160,x,-160,，解得,x,16,由,y,1,y,2,得,150,x,160,x,-160,，解得,x,16,因为参加旅游的人数为,1025,人,所以：,当,x,=16,时，,y,1,=,y,2,甲、乙两家旅行社的收费相同；,当,16,x,25,时，,y,1,y,2,，选择甲旅行社费用较少；,当,10,x,y,2,，选择乙旅行社费用较少,.,由y1=y2,得150 x=160 x-160，解得x,概括总结,方案选择问题解题思路：,(1),根据题意分别写出方案,A,、,B,的函数解析式,y,A,、,y,B,；,(2),将方案,A,、,B,进行比较：,y,A,y,B,y,A,y,B,y,A,=,y,B,；,从而分别得到自变量的取值范围；,(3),根据实际情况选择方案,.,讲授新课,你学会,了吗？,概括总结 方案选择问题解题思路：(1)根据题意分别写出方案,例,3,：,某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场,了解到同一型号电脑每台报价均为,6000,元，并且多,买都有一定的优惠,.,（,1,）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，,其余每台优惠,25%.,那么商场的收费,y,1,(,元,),与所买电脑,台数,x,之间的关系式是：,（,2,）乙商场的优惠条件是：每台优惠,20%.,那么乙商场,的收费,(,元,),与所买电脑台数,x,之间的关系式是：,6,0,0,0,6,0,0,0,(,1,2,5,%,)-,1,1,y,x,?,?,?,（,）,2,6,0,0,0,(,12,0,%,),y,x,?,?,例3：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号,(1),什么情况下到甲商场购买更优惠,?,(2),什么情况下到乙商场购买更优惠,?,(3),什么情况下两家商场的收费相同,?,1,6,0,0,0,6,0,0,0,(,1,2,5,%,)-,1,y,x,?,?,?,（,）,2,6,0,0,0,(,12,0,%,),y,x,?,?,令,y,1,y,2,，得,x,5.,所以，当购买电脑台数超过,5,时，到甲商场购买更优惠,.,令,y,1,y,2,，得,x,x,+,a,的不等式的解为,(),A.,x,3,B.,x,3,C.,x,=3,D.,无法确定,3,O,y,2,=x,a,y,1,=kx,b,x,y,【解析】从图象可以知道两,条直线的交点的横坐标为,3,，,通过观察发现,x,3,时,kx,+,bx,+,a,.,故选,B.,B,做一做 直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2,当堂练习,1.,如图是一次函数,y,=,kx,+,b,的图象，当,y,2,时，,x,的取值范围是,(),A,x,1,C,x,3,C,当堂练习 1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，,2.,某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选,其一：,(A),计时制：,0.05,元,/,分；,(B),包月制：,50,元,/,月（限一部个人住宅电网）,此外，每一种上网方式都得加收通信费,0.02,元,/,分,（,1,）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付,的费用,y,（元）与上网时间,x,（小时）之间的函数关,系式；,（,2,）若某用户估计一个月内上网的时间为,20,小时，,你认为采用哪种方式较为合算？,2.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：,6,0,(,0,.,0,5,0,.,0,2,),y,x,?,?,解,:,依题意得，计时制：,即,包月制：,即,当时,计时制：,（元）,包月制：,（元）,所以，若某用户估计一个月上网,20,小时，采用包月制,较为合,4.2,y,x,?,6,00,.,0,2,5,0,y,x,?,?,?,1,.,2,5,0,y,x,?,?,4,.,2,2,0,8,4,y,?,?,?,1,.,2,2,05,07,4,y,?,?,?,?,20,x,?,60(0.050.02)yx?解:依题意得，计时,3.,某公司,40,名员工到一景点集体参观，该景点规定满,40,人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，,该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两,种优惠,.,请你帮助他们选择购票方案,.,解：设该公司参观者中有女士,x,人，票价为,1,，选择购,买女士五折票时所需费用为,y,1,元，选择购买团体票时,所需费用为,y,2,元，则,1,0,.,5,(,4,0,),y,x,x,?,?,?,2,4,0,0,.,8,y,?,?,由,y,1,=,y,2,，,得,0.5x+40-x=40,0.8,，解得,x=16,由,y,1,y,2,，,得,0.5x+40-x,40,0.8,，解得,x,16,由,y,1,y,2,，,得,0.5x+40-x,40,0.8,，解得,x,16,答：当女士不足,16,人时，购买团体票合算；当女士恰,好是,16,人时，两种方案所需费用相同；当女士多于,16,人时，购买女士五折票合算,.,3.某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以,课堂小结,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的,应用,实际问题,写出两个函数表达式,不等式,解不等式,画出图象,分析图象,解决问题,课堂小结 一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用 实,见学练优本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习 课后作业,