单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,确定圆的条件,(2),已知条件,结论,1.,直接证明的两种基本证法：,综合法和分析法,2.,这两种基本证法的推证过程和特点：,由因导果,执果索因,综合法,分析法,结论,已知条件,复 习,A,、,B,、,C,三个人，,A,说,B,撒谎，,B,说,C,撒谎，,C,说,A,、,B,都撒谎。则,C,在撒谎吗？为什么？,情境导入,学习目标,1.,体会反证法的含义，知道证明一个命,题除用直接证法外，还有间接证法。,2.,了解用反证法证明命题的一般步骤。,实验与探究,1.,如果,A,、,B,、,C,三点在同一条直线上，经过点,A,、,B,、,C,能作出一个圆吗？,2.,为什么过同一直线上的三个点不能作圆？怎样证明这个结论？,在证明一个命题时,有时,先假设命题不成立,从,这样的,假设出发,经过推理,得出,和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等,矛盾,从而得出,假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做,反证法,。,归纳总结,反证法的证明过程：,否定结论,假设命题的结论不成立；,肯定结论,由矛盾结果，断定反设不成立，从而,肯定原结论成立。,推出矛盾,从假设出发，经过一系列正确的推理，,得出,矛盾,；,归纳总结,已知：如图，直线,a,b,被直线,c,所截，,ab,求证：,1=2,精讲点拨,精讲点拨,已知,:,如图,ac,bc,求证：,a b,a,b,c,用,反证法,证明（填空）：,在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于,已知,：,如图，,，是的内角,求证：，中至少有一个角大于或等于度,证明：假设所求证的结论不成立，即,，,，,则,这与,矛盾,所以假设命题，,所以，所求证的结论,跟踪练习,1.,什么是反证法？,2.,用反证法证明一个命题的步骤：,（,1,）否定结论,（,2,）推出矛盾,（,3,）肯定结论,课堂小结,确定二次函数的表达式,学习目标,1,、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）,2,、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a,（,2+1,）,2,-6,得,a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是,（,1,，,6,），,已知抛物线的顶点为（,1,，,6,），与轴交点为,（,2,，,3,）求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,两点,：,小组探究,1,、已知二次函数对称轴为,x=2,，且过（,3,，,2,）、（,-1,10,）两点，求二次函数的表达式。,2,、已知二次函数极值为,2,，且过（,3,，,1,）、,（,-1,1,）两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2,、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3,、解方程（组）求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、,x,2,，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,