单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,Introduction to Systems Engineering,石 英,武汉理工大学自动化学院,E-mail:,a_,系统工程概论,Introduction to Systems E,1,教 学 内 容,第一章,绪论,（,1,学时）,第二章 系统分析与系统建模（3学时）,第三章 最优化技术（2,4,学时）,第四章,系统优化（,2,学时）,第五章,决策分析（,2,学时）,教 学 内 容 第一章 绪论（1学时）,2,系统工程概论,第五章 决策分析,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,5-1 概述,5-2,风险型决策,5-3 不,确定型决策,系统工程概论第五章 决策分析E-mail:a_laly,3,5-1 概述,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,决策分析概述,一、基本概念,决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果，决策是决策者的行为和职责。,按照,H.A.,西蒙(,H.A.Simon),的观点，“管理就是决策”。因此，决策分析的一般过程也即管理系统分析的过程。,概 述,不确定型决策,风险型决策,5-1 概述系统工程概论E-mail:a_laly,4,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,决策分析概述,二、决策问题的基本模式和常见类型,W,ij,=f(A,i,j,)i=1,m，j=1,n,其中：,A,i,决策者的第,i,种策略或第,i,种方案。属于决策变量，是决策者的可控因素。,j,决策者和决策对象(决策问题)所处的第,j,种环境条件或第,j,种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。,W,ij,决策者,在第,j,种状态下选择第,i,种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。,概 述,不确定型决策,风险型决策,系统工程概论E-mail:a_,5,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,决策分析概述,完全把握 确定性决策,.,不完全把握 风险性决策,完全不把握 对自然不确定 不确定性决策,对人的不确定 对抗性决策（对策）,决策问题的要素,决策问题的类型,根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型，其结果如下图所示。其中依照,j,的不同所得到的四种类型是最基本和最常见的划分。,概 述,不确定型决策,风险型决策,系统工程概论E-mail:a_,6,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,决策分析概述,概 述,不确定型决策,风险型决策,三、几类基本决策问题的分析,1.确定型决策,条件,：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。,方法,：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。,严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。,系统工程概论E-mail:a_,7,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,决策分析概述,概 述,不确定型决策,风险型决策,2.风险型决策,条件,：(1)(同确定型)；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值,P(j)；(3)(,同确定型)；(4)(同确定型)。,方法,：期望值、决策树法。,风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。,系统工程概论E-mail:a_,8,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,决策分析概述,概 述,不确定型决策,风险型决策,3.不确定型决策,条件,：(1)(同确定型)；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。,方法,：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(,Laplace,准则；也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(,Savage,准则或后悔值最大最小原则)。,对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。,系统工程概论E-mail:a_,9,系统工程概论,第五章 决策分析,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,5-1 概述,5-2,风险型决策,5-3 不,确定型决策,系统工程概论第五章 决策分析E-mail:a_laly,10,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,5-2,风险型分析决策,风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各事件的概率是已知的。决策者往往通过调查，根据过去的经验或主观估计等途径获得这些概率。在风险决策中一般采用,期望值,作为决策准则，常用的有,最大期望收益决策准则,。,系统工程概论E-mail:a_,11,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,1.期望值法,期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用期望值最小的方案为最优方案。,系统工程概论E-mail:a_,12,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,最大期望收益决策准则,(,Expected Monetary Value,EMV,),决策矩阵的各元素代表“策略事件”对的收,益值。各事件发生的概率为,p,j,，,先计算各策略的期望,收益值，然后从这些期望收益值中选取最大者，它对,应的策略为决策应选策略。即：,系统工程概论E-mail:a_,13,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,例5-1:,设某工厂是按批生产某种产品并按批销售，每件产品的成本为30元，批发价格为每件35元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0，10，20，30，40五种。假设决策者对其产品的需求情况一无所知，试问这时的决策者应如何决策？,系统工程概论E-mail:a_,14,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,分析：,这个问题可用决策矩阵来描述。决策者可拱选择的行动方案有五种，这是它的策略集合，记作,S,i,，i=1,2,5。,经分析他可断定将发生五种销售情况：即销售量为0，10，20，30，40，但不知他们发生的概率。这就是事件的集合，记作,E,j,j=1,2,5。,每个“策略事件”对都可以计算出相应的收益值或损失值。如当选择月产量为20件时，而销出量为10件。这时收益额为：,10,(35-30)-1,(20-10)=40（元）,系统工程概论E-mail:a_,15,系统工程概论,概 述,不确定型决策,风险型决策,对例5-1收益值进行计算，见表5-1。,表5-1,E,i,S,i,事 件(销售量）,EMV,0,10,20,30,40,0.1,0.2,0.4,0.2,0.1,策,略,(生产,量),0,0,0,0,0,0,0,10,-10,50,50,50,50,44,20,-20,40,100,100,100,76,30,-30,30,90,150,150,84,max,40,-40,20,80,140,200,80,系统工程概论概 述不确定型决策风险型决策对例5-1收益值进,16,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,这时：,max（0，44，76，84，80）=84,S,4,，,即选择策略,S,4,=0。,EMV,决策准则适用于一次决策多次重复进行生产的情况，所以它是平均意义下的最大收益。,根据准则所做决策是概率意义下的最优。,单次生产不一定能获得最优结果。,系统工程概论E-mail:a_,17,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,2.决策树法,期望有些决策问题，当进行决策后又产生一些新情况，并需要进行新的决策，接着又有一些新情况，又需要进行新的决策。这样决策、情况、决策构成一个序列，这就是序列决策。描述序列决策的有力工具是决策树，决策树是由决策点，事件及结果构成的树形结构图。一般选用最大收益期望值和最大效用期望值或最大效用值为决策准则，下面用例子加以说明。,系统工程概论E-mail:a_,18,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,例5-2：,某洗衣机厂，根据市场信息认为单缸洗衣机将不受消费者欢迎，双缸洗衣机可以上马，现在有两种方案可供选择：,A,1,：,把原生产单缸洗衣机生产线改造扩建为生产双缸机的生产线；,A,2,：,保留原生产单缸机的生产线，新建一条生产双缸机的专门生产线。据预测，双缸机销路好的概率估计为0.7,销路不好的概率为0.3。在两种情况下各方案的益损值如下表5-2，试求最优方案。,系统工程概论E-mail:a_,19,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,表5-2,益损值单位：百万元,S,i,A,i,S,1,：,销路好,S,2,：,销路差,p,1,=0.7,p,2,=0.3,A,1,80,30,A,2,100,-30,解：根据以上资料，可绘出如下图5.1所示的决策树：,系统工程概论E-mail:a_,20,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,1,A,1,A,2,S,1,:,p,1,=0.7,S,2,:,p,2,=0.3,S,1,:,p,1,=0.7,S,2,:,p,2,=0.3,80,30,100,-30,65,61,65,图5.1,图中，,方格,表示,决策点,，从决策点引出的分支称为方案分支（或策略分支），分支数就是可能的方案数，如本例中有两个方案即从方格引出两条方案分支,A,1,、,A,2,。,系统工程概论E-mail:a_,21,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,圆圈,表示,状态点,，从状态点引出全部状态分支(或概率分支)。在状态分支上标明该状态出现的概率。,三角形,表示,结果点,，旁边的数字表示这一方案在相应状态下的益损值。,在绘制决策树时，对决策点和状态点进行,编号,，号码就写在方格或圆圈中。对各状态点计算益损值的期望值，写在圆圈的上方。,系统工程概论E-mail:a_,22,系统工程概论,E-mail:,a_,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决策,风险型决策,在本例中：,状态点2：,E,1,=0.7,80+0.3,30=6