单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2 数 轴,?你能解读吗?,古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如下图A、B两处绳结的含义吗？,B,A,（左）红绳结(右）,秤杆,温度计,-,-,-,-,温度计,尺,-,-,-,-,A,B,C,-,-,-,-,你会读温度计上的读数吗？,(1),温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,(2)每一摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？,所以从温度计我们可以得到一些启发,用直线上的点来直观地表示有理数。,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫,原点,，选取某一长度作为,单位长度,，规定直线上向右的方向为,正方向,，就得到下面的数轴。,数轴像什么？,像一个平放的温度计！,0,3 2 1 1 2 3,议一议,：,怎样画数轴？,在数轴上标出1、2、3、1、2、3等各点。,画直线，定原点。,从原点向右的方向为正方向,从原点向左为负方向,。,选取适当长度为单位长度。,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,2.,4.,1.,5.,3.,6.,-1,-2,-1,-1,-1,-1,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解:,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例1,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,0,3 2 1 1 2 3,1,、如何用数轴上的点来表示分数或小数？,如：1.5，,议一议：,2,、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,.,.,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,怎样表示？,例2：在所给数轴上画出表示下列各数的点,。,1，5，2.5,4 ,0,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,解:,1,5,4,2.5,0,注意:,把点标在线上;,把数标在点的上方,以便观看。,议一议,数轴上的两个点，,右边的点表示的数,与,左边,的,点表示的数,的大小关系是什么？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,例3比较以下每组数的大小：,12和6;20和1.8;3,和4;,解：126,(正数大于负数；,201.8,(负数小于零；,3,4,(数轴上，,所对应的点在4,所对应点的右侧。,动脑筋：,一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是3，那么A点表示的数是 .,-4,1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数,2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数,3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？,这个点存在吗？,4、画一条数轴，并表示出如下各点：1000，-5000.,c,探究1,如图，在数轴上有A、B、C三个点，请答复：,1A、B、C三点分别表示什么数？,A表示-3，B表示-1，C表示3。,2将A点向右移动3个单位，C点向左移动,5个单位，它们各自表示新的什么数？,移动后A点表示0，移动后C点表示-2,3移动A、B、C的两个点，使得三个点,表示的数相同，有几种移动方法？,3种,A,B,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在,。,甲说：元元在玩具店东边20米处；,乙说：元元在玩具店西边40米处。,甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？,答案：如下图,归纳：,所以元元最后的位置在文具店。,1.实际问题可转化成数轴问题,2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的 数可大可小，但整体必须保持一致。,探究2,-,30 0 30 40 60 90,东,西,书店,文具店,玩具店,课堂小结:你收获了什么？,3、利用数轴比较有理数的大小.数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,1、数轴的概念及数轴的三要素:,原点,正方向,单位长度.,2、任何一个有理数都可以用,数轴上的一个,点表示,。,（数）,（形）,转化,有理数,转化,数轴上的点,4,、,了解数形结合的数学思想,