单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,1,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,巩固提高,精典范例（变式练习）,第,7,课时,平行线的证明,单元复习,第七章 平行线的证明,巩固提高精典范例（变式练习）第7课时 第七章 平行线的证,精典范例,例,1.,如图，已知：,E,、,F,分别是,AB,和,CD,上的点，,DE,、,AF,分别交,BC,于,G,、,H,，,1=2,，,A=D,，求证：（,1,）,AFED,；（,2,）,AFC=D,；,（,3,）,B=C,证明：（,1,）,1=,3,，,1=,2,，,3=,2,，,AFED,（同位角相等，两直线平行）；,（,2,）,AFED,，,AFC=D,（两直线平行，同位角相等）；,（,3,）,AFC=D,，,A=D,，,A=AFC,，,ABCD,（内错角相等，两直线平行），,B=C,（两直线平行，内错角相等）,精典范例例1.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE,变式练习,1.,如图，,AECF,，,A=C,（,1,）若,1=35,，求,2,的度数；,（,2,）判断,AD,与,BC,的位置关系，并说明理由；,解：（,1,）,AECF,，,BDC=1=35,，,又,2+,BDC=180,，,2=180BDC=18035=145,；,（,2,）,BCAD,理由：,AECF,，,A+ADC=180,，又,A=C,，,C+ADC=180,，,BCAD,变式练习1.如图，AECF，A=C解：（1）AE,精典范例,例,2.,如图，在,ABC,中，,ADBC,，,AE,平分,BAC,，,B=70,，,C=30,（,1,）求,BAE,的度数；,（,2,）求,DAE,的度数；,解：（,1,）,B=70,，,C=30,，,BAC=180,7030=80,，,AE,平分,BAC,，,BAE=40,；,（,2,）,ADBC,，,B=70,，,BAD=90B=9070=20,，,而,BAE=40,，,DAE=20,；,精典范例例2.如图，在ABC中，ADBC，AE平分B,变式练习,2.,如图，,ABC=38,，,ACB=100,，,AD,平分,BAC,，,AE,是,BC,边上的高，,求,DAE,的度数,解：,ABC=38,，,ACB=100,（己知）,BAC=180-38-100=42,（三角形内角和,180,）,又,AD,平分,BAC,（己知），,BAD=21,，,ADE=ABC+BAD=59,（三角形的外角性质）又,AE,是,BC,边上的高，即,E=90,，,DAE=9059=31,变式练习2.如图，ABC=38，ACB=100，AD,巩固提高,3,下列句子是命题的是（）,A,画,AOB=45,B,小于直角的角是锐角吗？,C,连结,CD,D,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,4,不能判定两直线平行的条件是（）,A,同位角相等,B,内错角相等,C,同旁内角相等,D,都和第三条直线平行,D,C,巩固提高3下列句子是命题的是（）DC,巩固提高,5,如图，下列说法错误的是（）,A,若,ab,，,bc,，则,ac,B,若,1=,2,，则,ac,C,若,3=,2,，则,bc,D,若,3+,5=180,，则,ac,6,如图，已知,1+,2=180,，,3=108,，则,4=,C,72,巩固提高5如图，下列说法错误的是（）C72,巩固提高,7,命题“任意两个直角都相等”的条件是,，结论是,，它是,（真或假）命题,8,如图，点,B,、,C,、,E,在同一条直线上，请你写出一个能使,ABCD,成立的条件：,（只写一个即可，不添加任何字母或数字）,两个角是直角,这两个角相等,真,1=,2,（答案不唯一）,巩固提高7命题“任意两个直角都相等”的条件是,巩固提高,9,如图，已知,AGD=ACB,，,1=2,求证：,CDEF,（填空并在后面的括号中填理由）,证明：,AGD=ACB,（,）,DG_,（,）,3=_,（,）,1=2,（,）,3=,（等量代换）,_,（,）,已知,CB,同位角相等，两直线平行,1,两直线平行，内错角相等,已知,2,CD,EF,同位角相等，两直线平行,巩固提高9如图，已知AGD=ACB，1=2已知C,巩固提高,10,如图所示，,ABBD,于点,B,，,CDBD,于点,D,，,1+2=180,，试问,CD,与,EF,平行吗？为什么？,解：平行理由如下：,ABBD,，,CDBD,，,ABCD,，,1+2=180,，,ABEF,，,CDEF,巩固提高10如图所示，ABBD于点B，CDBD于点D，,巩固提高,11,已知,AGE=DHF,，,1=2,，则图中的平行线有几对？分别是什么？为什么？,解：图中的平行线有,2,对，分别是,ABCD,，,GMHN,，理由如下,AGE=DHF,，,AGE=BGH,，,DHF=BGH ABCD,，,AGF=CHF,，,MGF+AGF+1=180,NHF+CHF+2=180,，,又,1=,2,，,MGF=NHF,，,GMHN,巩固提高11已知AGE=DHF，1=2，则图中的平,巩固提高,12.,如图，在,ABC,中，,CD,、,CE,分别是,ABC,的高和角平分线,（,1,）若,A=30,，,B=50,，求,ECD,的度数；,（,2,）试用含有,A,、,B,的代数式表示,ECD,（不必证明）,巩固提高12.如图，在ABC中，CD、CE分别是ABC的,巩固提高,（,2,）由（,1,）得,ECD=,（,BA,）,解：（,1,）,CD,为高，,CDB=90,，,BCD=90B,，,CE,为角平分线，,BCE=ACB,，,而,ACB=180AB,，,BCE=,（,180-A-B,）,=90-,（,A+B,），,ECD=BCEBCD,=90,（,A+B,）,（,90B,）,=,（,BA,），,当,A=30,，,B=50,时，,ECD=,（,5030,）,=10,；,巩固提高（2）由（1）得ECD=（BA,