,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,今天介绍的,CASIOfx,系列可编程函数计算器就是一个比较好的解决方案。,土木工程中的常用计算基本可以归结为,函数计算,统计计算,微分、积分计算,编程计算,普通函数计算器通常只能进行函数计算和统计计算，部分也可以进行积分计算或者具有公式记忆功能。,CASIOfx,系列编程函数计算器的重要特点就是除具有普通函数计算器的全部功能外,还具有非线性统计和编程功能,虽然其编程命令的功能比高级程序语言如,True BASIC,、,Fortran,、,VB,、,VC,要弱得多，,但对于日常数值计算却完全可以胜任。,对某些计算,如非线性回归、二次回归、数值积分、数值微分等,高级程序语言不一定有优势,因为高级程序语言一般不定制专用语句，所以，要编写一个数值积分计算程序还不是一件轻松的事情，因为这里涉及到计算方法。,而,计算方法,课程一般是为硕士研究生开设的课程。,而用,fx,系列编程函数计算器实现起来却非常方便。,我们的经验是：只要应用半天时间就可以轻松学会它的编程命令,并可以编写出功能强大的数值计算程序,加上它所具有的体积小便于携带、价格便宜、简单易学的特点使它在工程数值计算中具有广阔的应用前景。,三、在土木工程专业教学中的应用,1,、在专业课程学习中的应用,书中提炼出了,高等数学,、,力学,、,地基基础,、,施工组织设计,、,砌体结构,钢筋混凝土结构,、,钢结构,、,路线设计,和,土木工程测量,中的常用计算问题。,通过在专业课程教学中的应用,培养学生掌握一种基本的数值计算方法,为今后从事专业工作打下一个较好的基础。,我们以为,计算方法的培养应安排在各门专业课程的教学中进行,通过日积月累的长期训练,达到轻车路熟、炉火纯青的水平,这对于提高今后工作的竞争能力,有重要的作用。,2,、在房屋建筑结构毕业设计中的应用,毕业设计一般是应用专业结构设计软件如：,GSCAD,或,TBSA,等进行,专业结构设计软件的设计计算属于只有输入与输出结果的黑箱操作,看不见软件内部进行的结构计算过程,一方面，四年学习的结构设计知识无法实践,另一方面，对于没有设计经历的大学生来说，无从应用专业知识和设计规范判断输出结果的正确性,因此，全国所有土木工程专业的学生在进行毕业设计训练时,都要求使用手工结构计算方法演练软件设计的计算过程,以验证软件计算的正确性和掌握正确的结构设计计算方法,应用,CASIOfx,系列编程函数计算器可以明显地提高,手工结构计算的效率,同时，也培养了学生掌握一种便捷、有效的计算方法。,CASIOfx-4800P/4850P/3950P,编程函数计算器的特色与应用,一、,fx-4800P,编程函数计算器,1,、,与普通科学计算器比较的特点,(1),定积分计算、数字微分计算、求和计算、项目表循环计算,【,案例,1,】,:,学习工程数学,概率论与数理统计,课程时，需要计算正态分布的概率，使用,4800P,编程计算比较方便，可省却查表的麻烦。,运行该程序，输入,A=0.35,、,B=3,，,计算出的积分值为,0.3618194,。,与查表的结果完全一致。,注意,!,积分计算程序中，不要使用,K,、,L,、,M,、,N,变量。,学习,土木工程测量,课程中，计算指定函数的误差时，需要先对函数求全微分，再应用误差传播定律计算函数的中误差。应用,4800P,的数字微分功能，可以直接计算函数偏导数的值，不必推导函数的偏导数。,【,案例,2,】,:,已知某函数,h=S,sin,测量了,S=163.563m,0.006m,=,32,15,26,6,求函数,h,的中误差,m,h,。,【,解,】,手工计算过程为,:,求全微分,应用误差传播定律,应用,4800P,的数字微分计算功能编程计算,运行程序,输入,S=163.563,，输入,MS=0.006,，输入,A=321526,，输入,MA=6,计算结果为,0.00514234158,注意,!,积分计算程序中，不要使用,F,、,G,、,H,变量。,【,案例,3,】,:,求和计算,计算下列求和表达式的值。,【,解,】,输入表达式,(X3-4X,2,+3X-6,X,1,7),后，按键,EXE,，计算结果为,266,。,【,案例,4,】,:,项目表循环计算。试计算表达式,变量,X,的初始值为,1,，增量为,5,的循环计算结果。,【,解,】,输入表达式,Y=X3-4X,2,+3X-6,(2),用牛顿迭代法求方程的数值解,【,案例,5,】,:,求一元二次方程的数值解。,(3),统计计算,简单的普通计算器只有单变量统计计算功能，稍好一些的计算器有双变量统计计算,4800P,具有双变量统计计算功能，可以进行线性或非线性回归分析计算,【,案例,6,】,下表列出了悬挂不同重量,X,(,单位,:,克,),的物体时，弹簧的长度,Y,(,单位,:cm),值,求线性回归方程,Y=A+BX,中的系数值,A,B,及相关系数,r;,求重量,X=12,克的弹簧长度值,Y=?,当弹簧长度值,Y=13cm,时，悬挂的重量,X=?,【,解,】,【,案例,7,】,非线性回归之一,对数回归。,混凝土的抗压强度随着养护时间的延长而增加。下表列出了一批混,凝土的养护,时间,X(,天,),与抗压强度,Y(kg/cm,2,),的测试数据，根据测得数据作出的散点图可以判定抗压强度,Y,与养护时间,X,基本成对数关系,，试求回归方程,Y=A+BlnX.,(4),复数计算,普通计算器很少能进行复数计算的，,4800P,可以进行复数计算。,复数计算源于课程,复变函数,，在工科数学中是作为工程数学开设的。,除测量专业需要学习,复变函数,课程外，电类专业也需要学习,复变函数,【,案例,8,】,复数计算。,4800P,可以对复数进行初等函数计算,复数函数：模,Abs,，幅角,Arg,，共轭复数,Conjg,，实部,ReP,，虚部,ImP,(5),直角坐标与极坐标的相互换算,4800P,定制了极坐标函数,Pol,和直角坐标函数,Rec,。,测量计算中,经常需要由直角坐标增量,(X,Y),计算极坐标,(r,),或由极坐标,(r,),计算直角坐标增量,(X,Y),【,案例,9-1,】,已知,(X,Y)=(105.3985593,-74.96824634),，求,(r,),Pol(105.3985593,-74.96824634),r=129.3409999,保存在,I,存储器中,=-35.42361113,保存在,J,存储器中,注意，当计算出的,0,时，就是坐标方位角,，否则，需要加,360,。,此例,=+360=324.5763889=3243435,【,案例,9-2,】,已知,(r,)=(129.3409999,324.5763889),Rec(129.3409999,3243435),x=105.3985593,保存在,I,存储器中,=-74.96824628,保存在,J,存储器中,(6),编程功能与程序命令,某些计算器具有公式记忆功能，如,SHARP-5102,可以记忆,74,步公式,而,CASIOfx-4800P,除可以记忆公式外，还可以编写程序,判断一种计算器是否具有编程功能的重要准则是,是否有条件判断命令和循环命令,4800P,的程序命令及条件转移句法如下：,其中循环命令可以通过语句记数转移命令,Dsz Isz,和,Lbl Goto,命令实现。,虽然他没有通常计算机语言的,For Next,语句方便，但可以实现循环计算。,【,案例,10,】,下列程序可以计算任意输入的,10,个数的平均值。,A=10:C=0:Lbl 0:B:C=B+C:Dsz A:Goto 0:C,10,(7),在程序中的变量后添加“注释文”,便于观察输入与计算结果的意义,注释文最多可以有,15,个字符，应用双引号,“”,括起来,【,案例,11,】,设经纬仪测绘法测量碎部点的观测数据为：,上丝读数,A,，下丝读数,B,，竖直度盘读数,C,，竖直度盘指标差,X,要求计算测站至碎部点的水平距离,D,，碎部点的高程,H,计算公式为：,D=100(B-A)(cos(90-C+X),2,H=Dtan(90-C+X)+E-(A+B),2,编写,4800P,程序如下：,E”H0+I”:X:Fix 2,Lbl 0:A:B:C,F=90-C+X,D”DIST”=100(B-A)(cosF),2,H”HEIGHT”=DtanF+E-(A+B),2,Goto 0,(8)4800P,的存储器,分类,公式存储器、答案存储器、数值存储器、程序存储器,1),公式存储器,127,字节容量,扩充变量没有字母变量名，只有下标变量名,因此，每个扩充变量可以有,26,个下标变量名,二、,fx-4850P,编程函数计算器的特点,程序存储器容量由,4500,字节增加到,28490,字节,是,4800P,的,6.3,倍,可以将工程中常用的绝大部分程序存储其中，随时调出使用,新增按键功能：,将十进制度转换为六十进制度分秒的转换函数,DMS,，可以在程序中使用,将直角坐标与极坐标转换函数,Pol(,和,Rec(,放在了键面上。,三、,fx-3950P,编程函数计算器,1,、普通特性,只有,12,列,2,行显示屏,(4800P,是,16,列,2,行,),只有,A,、,B,、,C,、,D,、,M,、,X,、,Y,七个变量用以存储数据、常数及计算结果，不能定义扩充存储器变量,在程序区最多存储,360,字节的程序与数据，程序名,为,P1,、,P2,、,P3,、,P4,固定的四个,没有公式存储器，因此不能应用牛顿法对储存在公式存储器的方程求解,2,、程序命令,(1),变量输入命令比较特别：如,4800P,的变量输入命令,A,，在,3950P,为,?A,(2),程序的赋值命令比较特别：如,4800P,的赋值语句,B=506,，在,3950P,为,506B,(3),转移命令,Goto,的使用格式是,Goto n,，标识命令,Lbl,的使用格式是,Lbl n,，,n,只能取,09,间的一个整数；而对,fx-4800P,，,n,除了可以取,09,间的一个整数外，还可以用,AZ,间的任意字母代替，这就使,4800P,可以编写较大型的程序,(4),没有增量命令,Dsz,及减量命令,Isz,，执行循环命令需要占用较多程序步,(5),条件转移命令,3,复数计算,只能,在复数计算模式,CMPLX,下进行，,4800P,可以在,COMP,、,SD,、,LR,模式下进行，不能对复数进行较复杂的计算，如,4,统计计算,统计计算功能明显强于,4800P,(1),专门设置了对数回归、指数回归、乘方回归和逆回归，输入数据项时，不再需要在输入数据时按函数键,(2),新增二次回归,Y=A+BX+CX,2,功能，对工科学生学习,数理统计,课程非常有用。,【,案例,12,】,二次回归,。某种合金的主要成分是,P,、,Q,，经过试验与分析，发现这两种金属成分所占百分比值和,X,与合金的膨胀系数,Y,之间有一定的相关关系，现测试了,13,次，数据如下，,试求,X,与,Y,间的经验公式,Y=A+BX+CX,2,。,四、,CASIO,系列编程函数计算器编程方法,1,、程序编写流程,确立数学模型编制数学模型变量与,fx-4800P,存储器变量对照表在,Word,中编写程序分析程序逻辑输入计算器运行并修改调试程序。,简单程序可以手工编写，但复杂的程序最好在,Word,中编写，以便于修改。,在,Word,中写程序的问题是，某些程序命令在,Word,的字符库中没有,将这三种计算器的全部程序命令和按键图案都制成了,Word,对象,放置在,