,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,二元一次方程组,8.1 二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得,40,分，那么这个队胜负场数应分别是多少,?,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得,40,分，那么这个队胜负场数应分别是多少,?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜,x,场，负,y,场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,议一议,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣,.,其中下卷第,31,题,“,鸡兔同笼,”,问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国,.,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,是我国古代较为普及的算书,许,鸡兔同笼,设鸡有,x,只，兔,y,只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 著名,（,1,）,2,个未知数,（,2,）,未知数的项的次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,94,4,2,=,+,y,x,35,=,+,y,x,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个,二元一次方程组,把两个方程写在一起：,（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未,（,1,）,2,个未知数,（,2,）,未知数的项的次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,94,4,2,=,+,y,x,35,=,+,y,x,（,1,）“一次”是指含未知数的项的次数,是,1,，而不是未知数的次数,（,2,）方程的左右两边都是整式,（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未,牛刀小试,哪些是二元一次方程（组）？为什么？,你猜（,5,）我们该称什么？,三元一次方程,牛刀小试哪些是二元一次方程（组）？为什么？你猜（5）我们该称,2,、下列方程中是二元一次方程的是（,）,1,、若关于,x,，,y,的方程 是二元一次,方程，则,a,b,须满足条件（）,B,D,相信你能行,次数是,2,分母中含有未知数,2、下列方程中是二元一次方程的是（）1、若关于,不是,不是,抢答：,请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方 程组，哪些不是？并说明理由,.,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个,二元一次方程组,（,system of linear equations of two unknowns,）,探索新知,不是,不是,是,是,不是不是抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方 程组，,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程,的,解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解,通常记作：,0 1 2 3 4 5,课堂练习：,1,、下面,4,组数值中，哪些是二元一次方程,2x+y=10,的解？,x=-2,y=6,(1),x=3,y=4,(2),x=4,y=3,(3),x=6,y=-2,(4),2,、找出上述方程的所有正整数解,x=2,y=3,3,、请写出一个以 为一组解的二元一次方程,课堂练习：1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=,鸡兔同笼,解：设鸡有,x,只，兔,y,只，根据题意，,得：,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,两个方程！,两个二元一次方程所组成的一组方程叫做,二元一次方程组,鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，著,牛刀小试,哪些是二元一次方程组？为什么？,其中（,3,）也是二元一次方程组,只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。,你猜（,2,）我们该称什么？,三元一次方程组,牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？其中（,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,1,、满足方程 且符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？把它们填入下表中,0 1 2 3 4 5 18 22,40 38 36 34 32 30 4 -4,2,、满足方程 且符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？把它们填入下表中,不难发现,x=,18,y=,4,既是,x+y=,22,的解，也是,2,x+y=4,0,的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫,做方程组 的,解,。,记作：,0 1 2 3 4 5,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,.,它的解有无数个。,二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,X=,Y=,二元一次方程（组）的解,综上所述：,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一,1,、方程,2,x,+3,y,=8,的解（）,A,、只有一个,B,、只有两个,C,、只有三个,D,、有无数个,练一练,2,、下列,4,组数值中,哪些是二元一次方程,的解,?,（）,1、方程2x+3y=8的解（）练一练2、下,4,、方程组 的解是（）,3,、下列属于二元一次方程组的是（）,练一练,4、方程组 的解,学习了本节课你有哪些 收获？,学习了本节课你有哪些 收获？,1.P102,练习，,2.,P102-103,，,1-5,作 业,1.P102 练习，作 业,谢谢指导！,谢谢指导！,