,西,师,版数学四年级（下）,乘除法的关系和乘法运算律,第,6,课时,解决问题,（,1,）,二,1.,尝试运用所学知识解决实际问题，培养运用所学知识解决实际问题的能力。,2.,在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结，并形成解决具有问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。,3.,在解决问题的过程中，获得问题解决的积极情感体验，培养发散思维。,学习目标,【,重点,】,掌握相遇问题的基本特征及数量关系，能应用所,学知识解决实际问题。,【,难点,】,利用多种策略解决实际问题，培养画,线段图分析数量关系的能力。,课堂导入,余刚每分钟走,75,米，他从家走到少年宫要,5,分钟，余刚家离少年宫有多少米？,路程,=,速度,时间,755,=375,（米）,答,：余刚,家离少年宫,有,375,米,。,探究新知,余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过,5,分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？,说一说从,题中你了解到,哪些数学信息,?,我每分走,60,米。,我每分走,75,米。,余刚,苗苗,1,探究新知,余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过,5,分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？,我每分走,60,米。,我每分走,75,米。,余刚,苗苗,需要解决什么数学问题,?,1,探究新知,余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过,5,分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？,这个问题和刚才复习的问题有什么区别？,我每分走,60,米。,我每分走,75,米。,余刚,苗苗,复习题中是讲,余刚一人行走的问题,，而这里是讲,余刚和苗苗两个人行走的问题,。,1,探究新知,余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过,5,分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？,我每分走,60,米。,我每分走,75,米。,余刚,苗苗,指在同一地点遇到。,1,指同一时刻。,指相互间的距离。,题中有哪些重点词，你理解它们的意义吗？,探究新知,我每分走,60,米。,我每分走,75,米。,余刚,苗苗,1,题中有哪些重点词，你理解它们的意义吗？,像这样，两个物体,同时或不同时从两地出发,，,相对而行,，经过一定的时间,相遇,，这样的行程问题叫做,相遇问题或相向运动问题,。,余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过,5,分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？,苗苗家,余刚家,少年文化宫,75m,余刚,5,分走的路程,60m,苗苗,5,分走的路程,？,m,画线段图理解题意：,75 5 +60 5,先算余刚,5,分走的路程。,再算苗苗,5,分走的路程。,1,两家相距的路程，正好是他俩,5,分所走的路程和。,你能列出综合算式并说出理由吗,?,75 5 +60 5,=375+300,=675(,米,),1,你能列出综合算式并说出理由吗,?,你能列出综合算式并说出理由吗,?,(75+60,),5,再乘,5,，算出余刚和苗苗,5,分共走的路程，也就是两家相距的路程。,先算余刚和苗苗每分共走的路程。,2,你能列出综合算式并说出理由吗,?,(75+60,),5,=1355,=675(,米,),2,答,：他们两家,相距,675,米,。,(75+60,),5,=1355,=675(,米,),你能列出综合算式并说出理由吗,?,时间,2,路程,两人的,速度和,。,路程,=,速度,(,和,),时间,755+605,=375+300,=675(,米,),1,(75+60,),5,=1355,=675(,米,),2,仔细观察这两种解法，你有什么发现,?,755+605,(75+60)5,=,乘法分配,律,755+605,=375+300,=675(,米,),1,(75+60,),5,=1355,=675(,米,),2,你更喜欢用哪种解决方法,?,为什么？,路程,=,速度,(,和,),时间,甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行,45km,，乙车每时行,52km,，两车开出,3,时后相距多少千米？,这两辆车是怎样行驶的,?,向相反,你能画线段图分析吗？,试一试,这道题和例题,1,有什么相同点和不同点？,相同点：,两道题都是两个物体同时出发做运动。,最后都是求两个物体行走的路程之和。,不,同点：,例题,1,是从两地出发,相向,而行。,而这道题是从同一点地出发,向相反的方向,行驶。,甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行,45km,，乙车每时行,52km,，两车开出,3,时后相距多少千米？,甲,车,站,45km,乙,52km,？,km,你能画线段图分析吗？,试一试,(45+52,),3,=973,=291(,千米,),答：两,车开出,3,时后,相距,291,千米,。,453+523,=135+156,=291(,千米,),1,2,想一,想,刚才解决的两道行程问题，它们有什么特点？解题时用到了怎样的数量关系？,两道题都是,两个物体同时运动,。,要求他们,行走的总,路程，可以,先算出两个物体分别行的路程,，然后,再相加,。,也可以,用“,路程,=,速度,(,和,),时间,”来解决。,课堂练习,1.,王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚,骑摩托车，每分行,600m,，丽丽骑自行车，每分,行,200m,。丽丽比王刚提前,2,分出发，再经过,7,分,后他们同时到达电影院。,从“丽丽比王刚提前,2,分,出发”可以想到什么？,根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。,王刚和丽丽同时行了,7,分。,丽丽从家到电影院一共行了（,2+7,）分。,（教材第,21,页课堂活动第,1,题）,王刚和丽丽一共行驶了多少米？,2002,(600+200)7,+,丽丽提前出发,2,分行的路程。,王刚和丽丽同时行,7,分，两人,7,分行驶的路程。,两人所走的路程和，也就是两人一共行驶的路程。,（教材第,21,页课堂活动第,1,题）,王刚和丽丽一共行驶了多少米？,2002,(600+200)7,+,=400+5600,=6000(,米,),答：王刚和丽丽一共行驶了,6000,米,。,（教材第,21,页课堂活动第,1,题）,2.,上海到武汉的长江航线长多少千米？,(26+17,),25,答：上海到武汉的长江航线,长,1075,千米,。,=4325,=1075,（千米）,两船同时相对开出，经过,25,时相遇。,26,千米,/,时,17,千米,/,时,武汉,上海,（教材第,22,页练习六第,1,题）,王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分行,70m,，何川每分行,80m,，经过,12,分两人同时到家。他们两家相距多少米,？,（教材第,22,页练习六第,2,题）,何川,王丽,王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分行,70m,，何川每分行,80m,，经过,12,分两人同时到家。他们两家相距多少米,？,(70+80,),12,=15012,=1800,（,米,）,答：他们,两家,相距,1800,米,。,（教材第,22,页练习六第,2,题）,课堂小结,相遇,问题,这节课你有什么收获？,解决问题（,1,）,路程,=,速度,(,和,),时间,可以先算出,两个物体分别行的路程,，然后,再相加,。,两个物体,同时运动,