单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.1,多边形,第一课时,4.1 多边形,什么是三角形：,什么是四边形：,由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫,四边形,。,三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做,三角形,.,课前回顾,什么是三角形：什么是四边形：由不在同一直线上四条线段依次,A,B,C,A,D,B C,探究,1,什么是多边形？,ABC A,由不在,同一条直线上,的若干条线段,首尾顺次相接,所形成的图形,叫做,多边形,。,在同一平面里，,探究,1,多边形的定义：,由不在同一条,n,边形,三角形,四边形,五边形,六边形,组成多边形的各条线段叫做多边形的,边,.,边数为,3,的多边形叫三角形，边数为,4,的多边形叫四边形,.,边数为,n,的多边,形叫,n,边形,(,n,为正整数，且,n,3).,总结,n边形三角形四边形五边形六边形组成多边形的各条线段叫做多,三角形,内角,（角）,四边形,边,D,A,C,B,A,B,C,边,角,顶点,ABC,四边形,ABCD,E,外角,对角线,顶点,类比,三角形内角四边形边DACBABC边角顶点 ABC四边形A,观察以下四边形，你知道四,边形四个角度数的和是多少吗？,看看你能有什么方法，快试试吧！,探究,2,观察以下四边形，你知道四看看你能有什么方法，快试试吧！,探究,2,探究2,1,2,3,4,1,2,3,4,探究,2,完美的拼合在了一起！这能说明什么呢？,12341234探究2完美的拼合在了一起！这能说明什么呢？,连接,BD,，它把四边形分成两个三角形四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，,四边形的内角和等于,180,把四边形问题转化为三角形,定理：四边形的内角和等于,360,探究,2,连接BD，它把四边形分成两个三角形四边形的四个,已知：四边形,ABCD,.,求证：,A,B,C,D,360.,如图，连结,BD,.,A,ABD,ADB,180,，,C,CBD,CDB,180,，,A,ABD,ADB,C,CBD,CDB,180,180,360,，,即,A,ABC,C,CDA,360.,证明：,探究,2,已知：四边形ABCD.如图，连结BD.证明：探究2,探究,3,探究3,解：,1,5,180,，,2,6,180,3,7,180,，,4,8,180,1,2,3,4=360,5,6,7,8,180,4-,（,1,2,3,4,）,720-360,=360,典型例题,探究,3,解：15 180，26 180 典型,典型例题,总结,根据上面这道题，我们可以得出什么结论呢？,推论：四边形的外角和等于,360,典型例题总结根据上面这道题，我们可以得出什么结论呢？推论：四,例,1,如图，四边形风筝的四个内角,A,，,B,，,C,，,D,的度数之比为,1:1:0.6:1.,求它的四个内角的度数,.,解：,A,B,C,D,360,(,四边形的内角和等于,360),，,又,A,，,B,，,C,，,D,的度数,之比为,1:1:0.6:1,，,设,A,x,度，则有,x,x,0.6,x,x,360,，,解得,x,100.,A,B,D,100,，,C,1000.6,60.,典型例题,例1 如图，四边形风筝的四个内角A，B，C，D的度数,达标测评,A,达标测评A,达标测评,分析：四边形内角和为,360,，所以直角有,360,90,=4,个,例如：正方形、长方形,D,达标测评分析：四边形内角和为360，所以直角有3609,3,、求下列图形中,x,的值,.,140,x,x,120,80,75,x,(1),(2),（,1,）,360,-90,-140,=130,所以,2x=130,x=65,（,2,）,360,-80,-120,-75,=85,所以,x=180,-85,=95,达标测评,3、求下列图形中x 的值.140 xx120807,4,、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形,ABCD,中，,A+C=180,A+B+C+D=(4,2)180,=360,因为,B,D,=360,（,A,C,）,=360,180,=180,这就是说：,如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补,所以,达标测评,4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对,请另外用三种方法证明四边形内角和等于,360,应用提高,4,个直角：,490=360,法,1,：,请另外用三种方法证明四边形内角和等于360应用提高4个直角,法,2,：,1,个周角：,360,法2：1个周角：360,法,3,：,A,B,C,D,2,个内角和：,2180=360,法3：ABCD2个内角和：2180=360,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1,、什么是多边形。,2,、多边形的角、边、对角线,。,3,、多边形的内角和,。,体验收获 今天我们学习了哪些知识？1、什么是多边形。2、多,布置作业,教材,80,页习题第,3,、,4,题。,布置作业 教材80页习题第3、4题。,浙教版数学-八年级下-4,