第,5,课时,三角形面积的计算方法,苏教版五年级上册,同桌合作：,1.,将上节课的平行四边形剪成两个三角形，你能怎么剪？,2.,观察剪出的图形，你有什么发现,?,你能不能计算出你剪出的三角形的面积？,平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形。,你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（,每个小方格表示,1,平方厘米,）,课堂探究,你想怎样算？与同学交流。,4,可以用数方格的方法求出三角形的面积。,任意一个平行四边形都能分成两个完全一样的三角形。,可以用数方格的方法求出三角形的面积。,6,个整格,+4,个半格,=8,个整格,4,个整格,+12,个半格,=10,个整格,7,个整格,+10,个半格,=12,个整格,三角形面积是平行四边形的一半。,平行四边形的面积：,三角形的面积：,44=16,（,cm,2,）,162=8,（,cm,2,）,45=20,（,cm,2,）,202=10,（,cm,2,）,83=24,（,cm,2,）,242=12,（,cm,2,）,想一想,有没有直接计算三角形面积的方法呢？,把第,115,页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。,5,小组讨论：,（,1,）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？,（,2,）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？,（,3,）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积,？,两个三角形的底和高都相等，但形状不一样，不能拼成平行四边形。,发现：两个,完全一样,的三角形，通过旋转和平移可以拼成一个平行四边形。两个底和高都相等但形状不一样的三角形不能拼成一个平行四边形。,4,3,12,4,3,6,6,2,12,6,2,6,2,6,12,2,6,6,4,3,12,4,3,6,6,2,12,6,2,6,2,6,12,2,6,6,拼成的平行四边形的底等于三角形的底；,拼成的平行四边形的高等于三角形的高；,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。,底,高,三角形,的面积,底,高,平行四边形的面积,底,高,2,结论：,三角形的面积,=,底,高,2,如果用,S,表示三角形的面积，用,a,和,h,分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：,S=a,h,2,a,h,随堂练习,判断。,（,1,）面积相等的两个三角形，一定可以拼成一个平行四边形。,（）,（,2,）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）,必须要,完全相等,的两个三角形才能拼成平行四边形。,三角形的面积等于与它,等底等高,（,同底同高,）的平行四边形面积的一半。,基础闯关,2.,计算下面三角形的面积。,582=20,（,cm,2,）,342=6,（,dm,2,）,16452=360,（,m,2,）,基础闯关,【,选自教材第,10,页 练一练 第,2,题,】,3.,如图，如果平行四边形的面积是,84,平方分米，那么涂色部分的面积是（）。,42,平方分米,84 2=42,（平方分米）,基础闯关,4.,根据三角形面积公式将下表填写完整。,底,/cm,高,/cm,面积,/cm,2,5,6,12,78,8,32,基础闯关,15,三角形的面积,=,底,高,2,底,=,三角形的面积,2,高,高,=,三角形的面积,2,底,13,8,5.,一个三角形交通标识，底,8,分米，高大约,7,分米。,它的面积大约是多少平方分米？,872=28,（平方分米）,答：它的面积大约是,28,平方分米。,活学活用,【,选自教材第,10,页 试一试,】,6.,用两个完全一样的三角形能拼成一个底,10,厘米、高,8,厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？,1082=40,（,cm,2,）,答：每个三角形的面积是,40,平方厘米。,活学活用,【,选自教材第,10,页 练一练 第,1,题,】,活学活用,7.,如下图，已知平行四边形的面积是,48,平方厘米，求阴影部分的面积。,高：,4812=4,（,cm,）,答：阴影部分的面积是,10,平方厘米。,三角形的面积：,542=10,（,cm,2,）,头脑风暴,8.,一个平行四边形和一个三角形的面积相等。如果底相等，平行四边形的高是,6,厘米，那么三角形的高是（）厘米；如果高相等，三角形的底是,6,厘米，那么平行四边形的底是（）厘米。,A.3B.6C.9D.12,S,平行四边形,=,底,高,S,三角形,=,底,高,2,等底等面积：,三角形的高,=,平行四边形的高,2,D,三角形的高,=6 2=12,（厘米）,头脑风暴,8.,一个平行四边形和一个三角形的面积相等。如果底相等，平行四边形的高是,6,厘米，那么三角形的高是（）厘米；如果高相等，三角形的底是,6,厘米，那么平行四边形的底是（）厘米。,A.3B.6C.9D.12,S,平行四边形,=,底,高,S,三角形,=,底,高,2,等高等面积：,平行四边形的底,=,三角形的底,2,A,平行四边形的底,=6 2=3,（厘米）,D,头脑风暴,9.,如下图，三角形,ABC,的面积是,36,平方厘米，,BD,的长度是,DC,的,2,倍。阴影部分的面积是多少平方厘米？,S,三角形,=,底,高,2,不变,3,3,36,（,2+1,）,=12,（平方厘米）,答：阴影部分的面积是,12,平方厘米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,底,高,三角形的面积,=,平行四边形的面积,2,=,底,高,2,S=a,h,2,