,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2004年10月,南京航空航天大学,*,绳索系统建模、动力学与控制,金栋平 胡海岩,南京航空航天大学振动工程研究所,2004年10月,1,绳索系统建模、动力学与控制金栋平 胡海岩1,要 点,1.工程背景,2.建模方法,3.索的动力学分析,4.实验系统,5.结束语,2,要 点1.工程背景2,1.工程,背景,2004年10月,3,南京航空航天大学,1.工程背景2004年10月3南京航空航天大学,索的流激振动问题,1.工程,背景,2004年10月,4,南京航空航天大学,索的流激振动问题1.工程背景2004年10月4南京航空航天,绳系卫星系统,系绳,系绳,1.工程,背景,2004年10月,5,南京航空航天大学,绳系卫星系统系绳系绳1.工程背景2004年10月5南京航空,1.工程,背景,各类飞行器可达到的区域,对流层,同温层,中间层,热电离层,外大气层,地球,火箭,X-15,气球,TSS-1,地球,2004年10月,6,南京航空航天大学,1.工程背景各类飞行器可达到的区域对流层同温层中间层热电离,系绳的振动,1.工程,背景,2004年10月,7,南京航空航天大学,系绳的振动1.工程背景2004年10月7南京航空航天大学,系绳释放中发生卷绕,卷绕现象,1.工程,背景,2004年10月,8,南京航空航天大学,系绳释放中发生卷绕卷绕现象1.工程背景2004年10月8南,系绳释放中发生卷绕：仿真考核,1.工程,背景,2004年10月,9,南京航空航天大学,系绳释放中发生卷绕：仿真考核1.工程背景2004年10月9,2.建模方法,2.1 基于Newton定律的方法,初始状态上任意点的位移变化,2004年10月,10,南京航空航天大学,2.建模方法2.1 基于Newton定律的方法初始状态上任,微段索的受力分析,2.建模方法,2004年10月,11,南京航空航天大学,微段索的受力分析 2.建模方法2004年10月11南京航空,2.建模方法,考虑到质量守恒,，有,在Lagrange应变中,（2.1）,（2.2）,（2.3）,2004年10月,12,南京航空航天大学,2.建模方法考虑到质量守恒，有在Lagrange应变中（2,2.建模方法,导致,引入,（2.4）,获得以静平衡位置作为参考构形的动力学方程。,（2.6）,（2.5）,2004年10月,13,南京航空航天大学,2.建模方法 导致引入（2.4）获得以静平衡位置作为参考,2.建模方法,2.2 变分方法,根据Hamilton原理,其中,（2.7）,获得系统的动力学方程。,2004年10月,14,南京航空航天大学,2.建模方法2.2 变分方法根据Hamilton原理其中（,动点位矢,其中,Serret-Frenet坐标系,2.3 Serret-Frenet坐标系,2.建模方法,2004年10月,15,南京航空航天大学,动点位矢其中Serret-Frenet坐标系 2.3 Ser,动应变,引入微分几何中的Serret-Frenet公式,其中,k,2,和,k,3,分别为,P,e,点的曲率和扰率。继而根据Hamilton原理,获得系统方程。,（2.8）,（2.9）,2.建模方法,2004年10月,16,南京航空航天大学,动应变引入微分几何中的Serret-Frenet公式其中k2,3.索的动力学分析,计算流体的阻力,F,D,和升力,F,L,c,c,3.1 建模,2004年10月,17,南京航空航天大学,3.索的动力学分析计算流体的阻力FD和升力FL cc3.1,3.索的动力学分析,根据Morison公式，索在单位长度上受到的阻力和升力是,（3.1）,阻力和升力沿坐标轴上的投影,（3.2）,2004年10月,18,南京航空航天大学,3.索的动力学分析根据Morison公式，索在单位长度上受,3.索的动力学分析,（3.3）,根据Hamilton原理，获得索的运动方程,其中柔索的平均纵向动应变,（3.4）,2004年10月,19,南京航空航天大学,3.索的动力学分析（3.3）根据Hamilton原理，获得,3.索的动力学分析,引入面内外一阶振型模态,3.2 系统约化和Pilipchuk变换,其中,这里,D,和,H,分别为索的垂度和跨度。,（3.5）,（3.6）,2004年10月,20,南京航空航天大学,3.索的动力学分析引入面内外一阶振型模态3.2 系统约化和,3.索的动力学分析,引入Pilipchuk变换，以描述索的转动和径向拉伸：,Pilipchuk变换中引入的新变量,2004年10月,21,南京航空航天大学,3.索的动力学分析引入Pilipchuk变换，以描述索的转,3.索的动力学分析,3.3 平衡点及其稳定性分析,（1）索不作行进，,c,=0,临界状态,F,L,鞍点,在左半平面内的平衡点渐近稳定,在右半平面内的平衡点为鞍点,（2）索行进时，,c,=0,2004年10月,22,南京航空航天大学,3.索的动力学分析3.3 平衡点及其稳定性分析（1）索不作,3.索的动力学分析,3.4 数值结果,2004年10月,23,南京航空航天大学,3.索的动力学分析3.4 数值结果2004年10月23南京,3.索的动力学分析,微重力下行进速度对平衡位置的影响,2004年10月,24,南京航空航天大学,3.索的动力学分析 微重力下行进速度对平衡位置的影响 20,3.索的动力学分析,系统的全局相流,2004年10月,25,南京航空航天大学,3.索的动力学分析 系统的全局相流 2004年10月25南,4.实验系统,2004年10月,26,南京航空航天大学,4.实验系统2004年10月26南京航空航天大学,5.结束语,我们认为，绳系系统存在的主要科学问题归纳为：,高度非线性的无限维连续动力学系统,由于面内外横向振动频率很接近,，,在合适的耦合条件下会出现复杂的非线性动力学现象,。,目前,，,对绳系系统局部和全局非线性动力学问题欠系统深入地研究。,多场环境、强耦合参数振动系统,例如，为使绳系卫星飞行稳定,，,需要引入控制环节,，,受控的绳系卫星动力学方程表现为强耦合参数振动,，,再计入其所处的特殊环境,，,如真空环境,、,地磁场,、,微重力,、,电动力学等,，,导致绳系卫星系统呈现多场耦合效应。,时变的非线性动力学系统,例如，绳系卫星的系绳呈现高度柔性,、,很长,，,在释放和回收阶段系绳的长度处于不断的变化状态,，,而系绳的振动不像绳索的长度、张力等可以直接测量,，,仅能间接地对系绳振动进行智能控制,。,2004年10月,27,南京航空航天大学,5.结束语我们认为，绳系系统存在的主要科学问题归纳为：20,敬请指正！,28,敬请指正！28,