单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 函数、极限与连续,重点,第一章 函数、极限与连续,学问构造,初等函数,复合函数,反函数,性质,概念,函数,第一章 函数、极限与连续,学问构造,无穷小,无穷大,重要极限,存在准则,四则运算,性质,概念,极限,第一章 函数、极限与连续,学问构造,闭区间,连续函数,性质,间断点,及分类,运算性质,概念,连续性,第一章 函数、极限与连续学问梳理,一、函数,1.概念,1定义：,定义域,自变量,因变量函数,函数值,值域,第一章 函数、极限与连续 学问梳理,一、函数,1.概念,2函数三要素,定义域 对应法则 值域,3函数的表示方法,图像法 表格法,第一章 函数、极限与连续学问梳理,一、函数,2.函数的简洁性质,1函数的奇偶性,2函数的有界性,上界、下界,3函数的周期性,可导周期函数的导数是周期函数,周期函数的原函数不肯定是周期函数,4函数的单调性,第一章 函数、极限与连续 学问梳理,一、函数,3.反函数,定义域 值域 互换,与 关于 对称,4.复合函数,外函数、内函数、中间变量,外函数的定义域与内函数的值域交集非空,5.初等函数,六种根本初等函数：,第一章 函数、极限与连续 学问梳理,六种根本初等函数,常数函数：定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性,幂函数：,指数函数：,对数函数：,三角函数：六个正割函数、余割函数,反三角函数：四个,积化和差公式、和差化积公式,第一章 函数、极限与连续 学问梳理,二、极限,1.,极限的概念,2.,极限的性质,第一章 函数、极限与连续 学问梳理,二、极限,3.四则运算,留意：(1有限次运算,2,第一章 函数、极限与连续 学问梳理,二、极限,4.极限存在准则,5.两个重要极限,6.无穷小与无穷大：定义、关系、性质、无穷小的比较,极限与无穷小关系、等价无穷小替换定理整式替换、常见等价无穷小代换,第一章 函数、极限与连续 学问梳理,三、连续,1.定义：两个定义、左右连续、连续充要条件,2.运算性质：四则运算,复合函数的连续性,3.连续点及其分类：第一类：可去、跳动,其次类,4.闭区间上连续函数的性质：最值性,介值性,零点定理,