单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3,探索三角形全等的条件,第三章 三角形,1.怎样的两个三角形是全等三角形？,2.两个全等三角形具有怎样的性质？,E,F,G,A,B,C,3.,两个三角形需满足几个条件才能证明它们,全等？,探索三角形全等的条件,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,两个条件,1)三角形的一个角,一条边对应相等,(2)三角形的,两条边,对应相等,(3)三角形的,两个角,对应相等,一个条件,1有一条边对应相等的三角形,2有一个角对应相等的三角形,只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形,一定全等.,完成课本做一做,(1),三角形的,三个角,对应相等,.,三个条件,(2),三角形的,三条边,对应相等,.,给出三个条件时，三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等.,(3),三角形的,两边一角,对应相等,.,(4),三角形的,两角一边,对应相等,.,画一画,用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm.,1.画线段AB=2cm.,画法:,2.分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为,半径 画两条圆弧,交于点C.,3.连结CA,AB.,与同伴比一比，发现什么？,三角形全等的条件,有三条边对应相等的两个三角形全等,记做“边边边或“SSS,做一做,有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们.,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形,状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性.,欣赏生活中的三角形,1如何判断老师在一张纸上画的这两个三角形是否全等？,A,B,C,E,F,G,量一量,AB=4CM,BC=6CM,AC=5.4CM,EF=4CM,FG=6CM,EG=5.4CM,AB=EF，BC=FG，AC=EG,ABC,EFG,BC,BC,DCB,A,B,C,D,2、,填空题：,解：ABCDCB,理由如下：,AB=CD,AC=BD,=,ABC ,SSS,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.,例1四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。ABC和CDA 是否全等？B=D吗？请说明理由.,A,C,D,B,例2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？,A(R),B,D,C,E,Q,P,小明的思考过程如下：,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC,QRE=PRE,你能说出每一步的理由吗？,知识回顾,1.三边长画三角形的方法；,2.三角形全等条件；,3.三角形的稳定性.,