单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,5.2,平面直角坐标系,（,2,）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,讨论：已知点,A,（,1,，,0,）,、,B,（,5,，,0,）、,C,（,3,，,5,）,.,（,1,）在下面的直角坐标系中画出这三点,.,（,2,）,画出,ABC,及,BC,边上的高,AD,.,（,3,）,ABC,是等腰三角形吗？,AD,的长是多少？,x,.,C,A,.,B,.,D,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,B,C,如图，点,B,、点,C,在,x,轴上，试在第一象限内画,等腰三角形,ABC,，使它的底边为,BC,，面积为,10,，并,写出,ABC,各顶点的坐标,x,.,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,B,C,解：点,B,、点,C,的坐标分别为,B,（,1,，,0,）、,C,（,5,，,0,）,.,因为,BC,4,，,ABC,面积为,10,，所以,ABC,的高为,5,.,x,.,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,B,C,解：点,B,、点,C,的坐标分别为,B,（,1,，,0,）、,C,（,5,，,0,）,.,因为,BC,4,，,ABC,面积为,10,，所以,ABC,的高为,5,.,又因为,ABC,是等腰三角形，所以点,A,的横坐标 是,3,纵坐标是,5,，即,A,（,3,，,5,）,.,在第一象限内画出,ABC,x,A,.,.,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,B,C,讨论：把,ABC,沿,y,轴翻折得到,ABC,，你能写出,ABC,各顶点的坐标吗？,x,A,A,.,.,.,.,.,.,C,B,A,（,3,，,5,）,B,（,1,，,0,）,C,（,5,，,0,）,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,B,C,再讨论：再把,ABC,向下平移,3,个单位长度得到,ABC,，你能写出,ABC,各顶点的坐标吗？,x,A,A,.,.,.,.,.,C,B,A,（,3,，,2,）,B,（,1,，,3,）,C,（,5,，,3,）,.,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,x,4,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,观察图形，填空：,（,1,）点（,1,，,3,）关于,x,轴对称的点的坐标为,_,关于,y,轴对称的点的坐标为,_,关于原点对称的点的坐标为,_.,（,2,）点（,1,，,3,）关于,x,轴对称的点的坐标为,_,关于,y,轴对称的点的坐标为,_,关于原点对称的点的坐标为,_.,（,3,）点,P,（,a,b,）,关于,x,轴对称点的坐标为,_,关于,y,轴对称的点的坐标为,_,关于原点对称的点的坐标为,_,.,（,1,，,3,）,（,1,，,3,）,（,1,，,3,）,（,1,，,3,）,（,1,，,3,）,（,1,，,3,）,（,a,，,b,）,（,a,，,b,）,（,a,，,b,）,课堂练习,1,填空,（,1,）平行于,x,轴的直线上不同的两个点的坐标相同，,坐标不同；平行于,y,轴的直线上不同的两个点的,坐标相同，坐标不同,（,2,）点,P,(,a,，,b,),，关于,x,轴对称的点的坐标为,_,，,关于,y,轴对称的点的坐标为,_.,(,3,),图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标,不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，,坐标不变,.,纵,横,横,纵,（,a,，,b,）,（,a,，,b,）,横,纵,纵,横,2,已知点,A,(,a,，,b,),，,B,(,a,，,c,),，且,a,0,，,b,c,，那么直,线,AB,与坐标轴有什么位置关系？,3,已知点,C,(,b,，,d,),，,D,(,c,，,d,),，且,d,0,，,b,c,，那么直,线,CD,与坐标轴有什么位置关系？,4.,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,6.,点,A,在第一象限，当,m,为何值时,点,A,（,m+1,，,3m-5,）,到,x,轴的距离是它到,y,轴距离的一半,.,4,5.,点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，则,C,点坐标是,。,(3,1),或,(-3,1),或,(-3,-1),或,(3,-1),第三象限,?,(-3,-1),7.,你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗,?,(1),选取某一个景点为,坐标原点,建立坐标系,;,(2),在所建立的平面直,角坐标系中,写出其余,各景点的坐标,.,A:,火车站,B:,动物园,C:,码 头,D:,唐城,E:,水浒城,F:,三国城,A,B,C,D,E,F,x,y,0,(5,4),(2,3),(-2,2),(0,0),(-1,-2),(-1,-3),8.,如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标,A(2,2),街口的坐标为,B(2,-2).,资料记载学校所处位置的坐标为,(-2,1),你能找出学校的位置吗,?,若能,在图中标出来,并说明理由,.,A,B,(2,2),(2,-2),x,y,0,学校,约定：,选择水平线为,x,轴，,向右为正方向；,选择竖直线为,y,轴，,向上为正方向,9.,如图,如果 所在位置的坐标为,(-1,-2),所在的位置的坐标为,(2,-2),那么 所在的位,置的坐标为,_,士,相,炮,炮,士,帅,相,x,y,(-3,1),0,约定：,选择水平线为,x,轴，,向右为正方向；,选择竖直线为,y,轴，,向上为正方向,课堂小结,在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1,、审题；,2,、找出两个等,量关系式；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并 求解，得到答案,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,例,2,、,一根金属棒在,0,时的长度是,q,(,m,),温度每升高,1,它就伸长,p,(,m,),.,当温度为,t,时,金属棒的长度可用公式,l,=,pt,+,q,计算,.,已测得当,t,=100,时,l,=2.002,m,;,当,t,=500,时,l=2.01m,.,(1),求,p,q,的值,;,(2),若这根金属棒加热后长度伸长到,2.016,m,问这时金属棒的温度是多少,?,分析：从所求出发,求,p,、,q,两个字母的值,必须列出几条方程？,从已知出发,如何利用,l=pt+q,及两对已知量,当,t,100,时,l,2.002,米和当,t,500,时,l,2.01,米,.,在题中求得字母系数,p,与,q,之后，就可以得到,l,与,t,怎样,的关系式？那么第题中，已知,l,2.016,米时，如何求,t,的值。,(,),上题中，当金属棒加热到,800,0,C,时,它的长度是多少,?,解,：（,1,）根据题意，得,100p+q=2.002,500p+q=2.01 ,-,得,400p=0.008,解得,p=0.00002,把,p=0.00002,代入，得,0.002+q=2.002,解得,q=2,即,p=0.00002,q=2,答：,p=0.00002,q=2,(2),由（,1,），得,l,=0.00002t+2,当,l,=2.016m,时,2.016=0.00002t+2,解这个方程，得,t=800,答：此时金属棒得温度是,800.,合作讨论,讨论归纳：例,1,的解题步骤？,代,（将已知的量代入关系式）,列,（列出二元一次方程组）,解,（解这个二元一次方程组）,回代,（把求得,p,、,q,值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有,L,与,t,）,这种求字母系数的方法称为待定系数法,1,、在某地，人们发现某种蟋蟀,1,分钟所叫次数,x,与当地温度,T,之间的关系或为,T,ax,b,，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：,蟋蟀叫的次数（,x,）,84,98,119,温度,T,（）,15,17,20,（,1,）根据表中的数据确定,a,、,b,的值。,（,2,）如果蟋蟀,1min,叫,63,次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？,课堂练习,通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息,:,快餐总质量为,300,g,;,快餐的成分,:,蛋白质,、,碳水化合物,、,脂肪,、,矿物质；,蛋白质和脂肪含量占,50%,；矿物质的含量是脂肪,含量的,2,倍；蛋白质和碳水化合物含量占,85%,。,例,3,试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、,脂肪、矿物质的质量和所占百分比；,快餐总质量为,300,克,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿,物质,g,蛋白质和脂肪含量占,50%,蛋白质脂肪,g,50%,矿物质含量是脂肪含量的,2,倍,蛋白质和碳水化合物含量占,85%,蛋白质碳水化合物,g,85%,矿物质,脂肪,快餐的成分,:,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质,x,y,（,30085%,x,）,2,y,蛋白质,脂肪,50%,矿物质,+,碳水化合物,=,50%,已知量：,解、,设一份营养快餐中含蛋白质,x,g,，脂肪,y,g,，则矿物质为,2,y,g,，碳水化合物为,（,30085%,x,）,g,.,由题意，得,+,，得,3,y,=45,解得,y,15(,g,).,x,=150,y=,135,(g,),2,y,=215=30(,g,),30085%,x,255,135=120(,g,),回顾反思,检验所求答案是否符合题意,反思本例对我们有什么启示？,解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细,分析题意,，找出,等量关系,，,利用它们的数量关系,适当地设元,，然后列方程组解题,.,2012,年,6,月,23,日东胜路程,7,：,50-8,：,10,经过车辆记录表,摩托车,公交车,货车,小汽车,合计,7,：,50-,8,：,00,7,12,44,8,：,00-,8,：,10,7,8,40,合计,30,20,20,x,y,30-x,84,20-y,14,x,：,y=5,：,4,4x =5y,摩托车,+,公交车,+,货车,+,小汽车,=,合计,X+7+(20-y)+12=44,或,(30-X)+7+y+8=40,4X=5y,，,X+7+(20-y)+12=44,。,P48,课内练习,2,小明骑摩托车在公路上高速行驶，,12:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,7,；,13:00,时看里程碑上的两位数与,12:00,时看到的个位数和十位数颠倒了；,14:00,时看到里程碑上的数比,12:00,时看到的两位数中间多了个零，小明在,12:00,时看到里程碑上的数字是多少？,解,:,设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位的数字是,y,，那么,x+y=7,(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x),答,:,小明在,12:00,时看到的数字是,16,x=1,y=6,解之,:,思,考,:,谈谈你的收获,1,、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？,2,、怎样解决一些信息量大，关系比较复