单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆中的计算问题,1,生活中的圆弧与扇形,2,3,（1）已知,O,的半径为,R,，,O,的周长是多少？,O,的面积是多少？,温故而知新,（2）什么叫圆心角？,C,=2,R,，,S,O,R,2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角.,如图中的,AOB,A,B,O,R,4,A,如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.,(1)转动轮转一周，传送带上的物品,A,被传送多少厘米？,(2)转动轮转1,o,，传送带上的物品,A,被传送多少厘米？,(3)转动轮转n,o,，传送带上的物品,A,被传送多少厘米？,20cm,5,（1）已知,O,的半径为,R,，1,o,的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,（2）,n,o,的圆心角所对的弧长是多少？,1,o,的圆心角所对的弧长是,n,o,的圆心角所对的弧长是,议一议,6,弧长公式,若,O,的半径为,R,，,n,o,的圆心角所对的弧长,l,是,7,（1）1,o,的弧长是,.半径为10厘米,的圆中，60,o,的圆心角所对的弧长是,（2）如图，同心圆中，大圆半径,OA,、,OB,交小圆于,C,、,D,，且,OC,OA,=12，则弧,CD,与弧,AB,长度之比为（）.,（A）11（B）12,（C）21 （D）14,B,O,A,B,C,D,8,n,o,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗.,（1）这只狗的最大活动区域有多大？,（2）如果这只狗只能绕柱子转过,n,o,的角，那么,它的最大活动区域有多大？,9,m,2,9,圆的面积是,R,2,，那么1,o,圆心角所对的扇形的面积是,n,o,圆心角所对的扇形的面积是,在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢？,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做,扇形,扇形的周长是,2,R,+,L,n,o,R,R,L,10,弧长公式与扇形的面积公式之间的,联系,：,（1）当已知弧长,L,和半径,R,，求扇形面积时，应选用,（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,11,例1 如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（精确到0.01cm,2,和0.01cm）,52.36(cm,2,)；,扇形的周长为,30.47（cm）.,解:因为,n,60，,r,10cm，所以扇形面积为,12,一个扇形的圆心角为90,o,，半径为2，,则弧长=,，扇形面积=,.,2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为,.,已知扇形的圆心角为120,o,，半径为6，则扇形的弧长是（）.,A.3 B.4 C.5 D.6,150,o,B,检测,13,圆锥的结构特征,圆锥：,以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.,轴,A,C,B,母线,侧面,底面,圆锥用表示它的轴的字母表示.,14,展开,如图，将,圆锥,的侧面沿,AB,展开，得到一个什么图形？,圆锥的侧面展开图,与,OAB,又怎样的关系?,圆锥的侧面展开图,r,l,l,2,r,15,例2 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,120、弧长为20,的扇形试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.,解：设该圆锥底面的半径为,r,，母线的长为,a,.,则,又,可得,可得,16,小结,弧长、扇形面积的计算公式,17,