单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一轮 横向根底复习,第三单元 三角形,第1,5,课解直角三角形,本节内容考纲要求考察锐角三角函数值，解直角三角形及应用，是初中数学热点问题.广东省近5年试题规律：含有特殊角的三角函数值的混合运算是中考重点内容，解直角三角形在实际问题中的应用是中考重点内容，也是必考内容，求宽度和高度问题总是轮流考.,第15课解直角三角形,知识清单,知识点,1,锐角三角函数的概念,知识点,2,特殊角的三角函数值,知识点,3,解直角三角形,知识点,4,解直角三角形的应用,方位角,方位线与方向标,(,上北下南，左西右东,),偏离的角度,.,仰角、俯角,视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线的上方时为仰角，视线在水平线的下方时为俯角,.,坡度,坡度,i,tan,解直角三角形应用的方法及步骤,(1),根据题意将实际问题抽象为解直角三角形的数学问题，画出平面几何图形，弄清已知条件中各量之间的关系；,(2),若三角形是直角三角形，根据边角关系进行计算若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决；,(3),解直角三角形的应用题，最后的计算结果常要取近似值，要注意按照精确度的要求正确取值,.,课前小测,1.特殊三角函数值sin60=,A.B.,C.D.,B,2.锐角三角函数的定义在RtABC中，C=90，,AB=13，AC=5，那么sinA的值为 ,A.B.,C.D.,B,3.锐角三角函数的定义在RtABC中，C=90，,BC=3，AC=4，那么cosA的值等于 ,A.B.,C.D.,D,4.解直角三角形在ABC中，C=90，AB=6，,cosA=，那么AC等于 ,A.18B.2,C.D.,B,5.解直角三角形的应用如图，为了测量河岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=50，那么AB等于 ,A.a sin50B.a tan50,C.a cos50D.,B,经典回忆,考点一,锐角三角函数,例1 2021广东如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，3，那么cos的值是 ,A.B.,C.D.,D,【点拨】此题考察了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键,考点二,特殊三角函数值,例2 2021天津cos30的值等于 ,A.B.,C.1D.,B,【点拨】此题考察了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容,考点三,解直角三角形,例3 2021茂名如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角CAD=60，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30，教学楼AB高4米,1求教学楼与旗杆的水平距离AD；结果保存根号,教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30，,ADB=30，,在RtABD中，ADB=30，AB=4m，,答：教学楼与旗杆的水平距离是 m.,2求旗杆CD的高度,在RtACD中，CAD=60，,AD=m，,CD=ADtan60=12m，,答：旗杆CD的高度是12m,【点拨】此题考察解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键,对应训练,1.2021天津cos60的值等于 ,A.B.1,C.D.,D,2.2021金华在RtABC中，C=90，AB=5，,BC=3，那么tanA的值是 ,A.B.,C.D.,A,3.2021自贡如图，在ABC中，BC=12，tanA=，B=30；求AC和AB的长,4.2021达州在数学实践活动课上，教师带着同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45,问：该雕塑有多高？,测角仪高度忽略不计，结果不取近似值,中考冲刺,夯实根底,1.2021大庆2cos60=,A.1B.,C.D.,A,2.2021孝感在RtABC中，C=90，AB=10，,AC=8，那么sinA等于 ,A.B.,C.D.,A,3.2021广州如图，RtABC中，C=90，,BC=15，tanA=，那么AB=,17,4.2021广州如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆,影子长BC=16m，那么tanC=,5.2021佛山期末在ABC中，AD是BC边上的高，,C=45，sinB=，AD=1 求BC的长,解：在RtABD中，,sinB=，AD=1，,，AB=3，,BD,2,=AB,2,-AD,2,，BD=，,在RtADC中，C=45，CD=AD=1,BC=BD+DC=+1,能力提升,6.2021贵阳如图，A、B、C是小正方形的顶点，,且每个小正方形的边长为1，那么tanBAC的值为,A.B.1,C.D.,B,7.2021德州如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，那么BAC的正弦值是,8.2021长沙为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上,1求APB的度数；,解：PAB=30，ABP=120，,APB=180-PAB-ABP=30,2在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否平安？,解：作PHAB于H,BAP=BPA=30，BA=BP=50，,在RtPBH中，PH=PBsin60=50 =，,25，,海监船继续向正东方向航行是平安的,9.2021长沙为加快城乡对接，建立全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进展改建如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶 BC=80千米，A=45，B=30,1开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？,解：如图，过点C作AB的垂线CD，垂足为D，,ABCD，sin30=，BC=80，A=45，,CD=40，AC=，,AC+BC=+80136.4，,答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米.,2开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？结果准确到0.1千米参考数据：1.41，,1.73,解：cos30=，BC=80，,BD=，,tan45=1，CD=40，AD=40，,AB=AD+BD=40+109.2，,AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2,答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米,谢谢！,