单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3,证明（,1,）,a,b,一、,目测（直观）,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人,.,通过观察,先猜想结论,再动手验证,:,如图,一组直线,a,b,c,d,是否都互相平行,?,a,b,c,d,如何判断一个命题是真命题？,二、,列举,举不胜举！,一、,目测（直观）,错觉！,当,n=6,时，,n,2,-3n+7=25,不是素数,三、测量,存在误差！,当,n=0,1,2,3,4,时,代数式,n,2,-3n+7,的值分别是,7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题,“,对于自然数,n,代数式,n,2,-3n+7,的值都是素数,”,是真命题吗,?,四、判定一个命题是真命题的方法,:,要判定一个命题是真命题，往往需要,从命题的条件出发,，,根据,已知的定义、基本事实、定理，,一步一步推得结论成立,，这样的推理过程叫做,证明,。,注意,:,证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内,.,例2 已知,想一想,:,证明几何命题的基本思路是什么,?,证明几何命题的基本思路：,顺推分析 从条件 结论,逆推分析 从结论 条件,已知,GH,180,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,垂线的定义,垂线的定义,学好几何标志“,证明,”,证明命题的一般步骤,:,(1),理解题意,:,分清命题的条件,(,已知,),结论,(,求证,);,(2),根据题意,画出图形,;,(3),结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”,;,(4),分析题意,探索证明思路,(,由,“,因,”,导,“,果,”,执,“,果,”,索,“,因,”,.,);,(5),依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程,;,已知,：如图,BC AC,于点,C,，,CD AB,于点,D,，,1=A,求证,：,BE/CD,E,D,A,C,1,B,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1,、两直线平行，同位角相等,2,、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,、在一个三角形中，等角对等边,已知,:,如图直线 求证,:,已知：如图，是直角三角形，且,，,是的中点 求证,:,已知,:,如在中，,求证,:,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人,.,由,“,因,”,导,“,果,”,执,“,果,”,索,“,因,”,是探索证明思路最基本的方法,.,言必有据,因果对应,.,是初学证明者谨记和遵循的原则,.,我们必须用科学的观点来看待一切事物,.,课前复习,家具厂生产一种餐桌，,1m,3,木材可做,5,张桌面或,30,条桌腿。现在有,25m,3,木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配,4,条桌腿）？共可生产多少张餐桌？,解：设用,x,m,3,木材生产桌面，用,y,m,3,木材生产桌腿，根据题意得,x+y=25,5x,4=30y,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤,:,理解问题,(,审题,搞清已知和未知,分析数量关系,),制订计划,(,考虑如何,根据等量关系设元,列出方程组,),。,执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。,回顾,(,检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意,).,列二元一次方程组解应用题的 步骤：,1.,审题；,2.,设未知数；,3.,列方程组；,4.,解方程组；,5.,检验；,6.,答。,例,1:,一根金属棒在,0,时的长度是,q,米,温度每升高,，它就伸长,p,米,当温度为,t,时，金属棒的,长度,l,可用公式,l=pt+q,计算,已测得当,t,时,l=,米；,当,t,时,l=,米,（）求,p,，,q,的值,（）若这根金属棒加热后长度伸长到米，问此时金属棒的温度是多少？,你能完成课本,49,页的作业题,3,吗？请试试看，相信你能行！,求公式中未知系数的这种方法，叫做,“待定系数法”,例,2:,通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息,:,1.,快餐总质量为,300,克,2.,快餐的成分,:,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质,3.,蛋白质和脂肪含量占,50%,矿物质含量是脂肪含量的,2,倍,;,蛋白质和碳水化合物含量占,85%,根据上述数据回答下面的问题,:,(1),分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量和所占百分比,;,根据以上计算，可得下面的统计表：,中学生营养快餐成分统计表,蛋白质,脂肪,矿物质,碳水化合物,合计,各种成分的质量（,g,）,各种成分所占百分比（,%,）,135,15,30,120,300,45,5,10,40,100,1,：,列二元一次方程组解应用题的关键是：,2:,列二元一次方程组解应用题,的一般步骤分为：,找出两个等量关系（要求不同）,审、设、列、解、检、答,回顾与反思,实际问题,分析,抽象,方程（组）,求解,检验,问题解决,1.,这节课你学到了哪些知识和方法,?,2.,你还有什么问题或想法需要和大家交流吗,?,课本,49,页作业题第,5,题,合作学习,1.,读懂统计图表的信息,2.,充分挖掘隐含的等量关系,遇到有关图表的实际问题时,:,1.,小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是,2342;,小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是,65.,求原来的两个加数分别是多少,?,思考与练习,2.A,、,B,两地相距,36,千米，甲从,A,地步行到,B,地，乙从,B,地步行到,A,地，两人同时相向出发，,4,小时后两人相遇，,6,小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的,2,倍，求二人的速度？,1,解：设第一个加数为,x,，第二个加数为,y.,根据题意得：,2,解：设甲、乙速度分别为,x,千米,/,小时，,y,千米,/,小时，根据题意得：,