单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,画轴对称图形,第,1,课时,13.2 画轴对称图形,课前回顾,1、什么样的图形是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？,2、轴对称的两个图形有什么特点？,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做,轴对称图形。,如果两个图形关于某条直线对称，那么,对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这,两个图形关于这条直线对称。,课前回顾 1、什么样的图形是轴对称图形？什么是两个,1,如果,两个图形成轴对称,，,怎样作出图形的对称轴？,只要,找到任意一组对应点，,作出对应点所连线段的垂直平分线，,就得到此图形的对称轴,2,如果,一个图形是轴对称图像,，,怎样作出图形的对称轴,？,A,B,l,只要找到任意一组对称点，,作出对,称,点所连线段的垂直平分线,，就得到此图形的对称轴。,1如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？只要找到,线段的垂直平分线的有关作图,尺规作图,作对称轴的常见方法,属于基本作图之一，必须熟熟练掌握,(1),将图形对折；,(2),用尺规作图；,(3),用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线,线段的垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴的常见方法属于基本,（,1,）这些图案有什么共同特点？,（,2,）能否根据其中的一部分画出整个图案？,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,（1）这些图案有什么共同特点？人教版数学八年级上册13.,在一 张半透明的纸的左边部分，,画一只左脚印，再把这张纸对折,后描图，打开对折的纸。就能得,到相应的右脚印,。,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是？,折痕所在的直线,图中的PP与直线l有什么关系？,垂直平分,自学指导1,阅读,课本P6,7,第一自然段的内容，思考下面问题：,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,在一 张半透明的纸的左边部分，左脚印和右脚印有什么关系？成轴,（,1,）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么,关系？,（,2,）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关,系？,（,3,）对应点所连线段与对称轴有什么关系？,小组讨论,一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之,间有什么关系？,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么（2）画出,由一个平面图形可以得到它关于一条直线,l,对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线,l,的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.,轴对称变换的性质,:,讨论点拨,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这,由一个平面图形可以得到它关于一条直线,l,对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线,l,的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.,轴对称变换的性质,:,根据轴对称变换的性质，思考：,如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这,已知对称轴,l,和一个点,A,，,如何画出点,A,关于,l,的对称点,A,?,A,A,O,l,作法,:,过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为点,O,；,在垂线上截取,OA=OA,点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,.,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对,如何画线段,AB,关于直线,l,的对称线段,A B?,A,B,A,B,作法：,线段,AB,即为所求.,O,【,跟踪训练,】,1.,过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为点,O,在垂线上截,OA=OA,，点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点；,3.,连接,AB.,2.,类似地，作出点,B,关于直线,l,的对称点,B,；,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,如何画线段AB关于直线l的对称线段A B?ABA,（,1,）三角形关于直线,l,的对称图形是什么形状？,（,2,）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？,（,3,）如何作一个已知点关于直线,l,的对称点？,例,1,如图，已知,ABC,和直线,l,，画出与,ABC,关于直线,l,对称的图形,A,B,C,l,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？例1 如,1,、过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为点,O,，,在垂线上截取,OA,=OA,，,例,1,：如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形。,B,A,C,分析：,ABC,可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线,l,的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2,、类似地，分别作出点,B,、,C,关于直线,l,的对称点,B,、,C,；,3,、连接,A,B,、,B,C,、,C,A,。,A,B,C,即为所求。,A,B,C,O,点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点；,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤,:,1,、找点,2,、画点,3,、连线,（确定图形中的一些特殊点）,.,（画出特殊点关于已知直线的对称点）,.,（连接对称点）.,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点,课堂练习,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,B,A,C,l,B,C,B,A,C,A,B,A,B,C,即为所求。,作法：,1,、分别作出点,B,、,C,关于直线,l,的对称点,B,、,C,；,2,、连接,A,B,、,B,C,、,C,A,。,l,作法：,1,、分别作出点,A,、,B,关于直线,l,的对称点,A,、,B,；,2,、连接,A,B,、,B,C,、,C,A,。,A,B,C,即为所求。,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,人教版数学八年级上册,13.2,作轴对称图形课件,课堂练习如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l,课堂练习,课本P68页练习,练习,1,如图，把下列图形补成关于直线,l,对称的图,形,l,l,l,课堂练习练习1如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图,类似地，我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案。,类似地，我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形,轴对称变换艺术欣赏,花边艺术,轴对称变换艺术欣赏花边艺术,轴对称变换艺术欣赏,服饰文化,轴对称变换艺术欣赏服饰文化,1.,轴对称变换的定义,:,3.,画已知图形关于已知直线的对称图形,.,2.,轴对称变换的特征；,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.轴对称变换的定义:3.画已知图形关于已知直线的对称图形.,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤,:,1,、找点,2,、画点,3,、连线,（确定图形中的一些特殊点）,.,（画出特殊点关于已知直线的对称点）,.,（连接对称点）.,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点,布置作业,家庭作业：,教科书习题,13,.,2,第,1,题（课本上）,对应的练习册,课堂作业：,作出,ABC,关于直线,l,对称的图形吗,?,布置作业家庭作业：课堂作业：,失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞,.,霍奇斯,失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.,