,3.1.2 瞬时变化率,曲线上一点处的切线,平均变化率,一般的，函数在区间上 的,平均变化率,为,复习,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线?,切线.gsp,(1)概念:曲线的,割线,和,切线,结论:当Q点无限靠近P点时,此时,直线PQ就是P点处的切线.,P,Q,o,x,y,y=f(x),(2)如何求,割线的斜率,?,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,(3)如何求切线的斜率?,练习:,P60-61:1,2,3,例1:,已知 ,求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率.,利 用 割 线 求 切 线,练习:,P61,4,例2:,求曲线y=f(x)=x,2,+1在点P(1,2)处的切线方程.,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即,y=2x.,1、,先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率；,2.求出当x趋近于0时切线的斜率,3、,然后利用点斜式求切线方程.,求曲线在某点处的切线方程的根本步骤:,课堂练习,拓展争论,