单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,1,、什么是简单随机抽样？,什么样的总体适宜简单随机抽样？,2,、什么是系统抽样？,什么样的总体适宜 系统抽样？,3,、,什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？,抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析,复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样,1,2.2,用样本估计总体,2.2用样本估计总体,2,学习目标：,1.,绘画频率分布直方图，频率折线图，茎叶图。,2.,通过实例体会,频率分布直方图，频率折线图，茎叶图各自特征，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。,学习目标：,3,这种估计一般分成两种:是用样本的频率分布估计总体的分布.是用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征.,用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想,.,这种估计一般分成两种:,4,频率分布,样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的,频率,.,频率分布的表示形式有：,样本频率分布表,样本频率分布条形图,样本频率分布直方图,所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做,样本的频率分布,.,频率分布 样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫,5,2.2.1,用样本的频率分布,估计总体分布,(1),2.2.1用样本的频率分布,6,我国的缺水情况,我国是世界上严重缺水的国家之一。,我国的缺水情况我国是世界上严重缺水的国家之一。,7,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。,2000,年全国主要城市中缺水情况排在前,10,位的城市,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。20,8,探究,:,某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准,a,用水量不超过,a,的部分按平价收费，超过,a,的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准,a,定为多少比较合理呢,？,为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？,探究:某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定,9,根据这些数据你能得出用水量其他信息吗,?,根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?,10,1.,求极差,(,即一组数据中最大值与最小值的差,)4.3-0.2=4.1,2.,决定组距与组数,（将数据分组）,3.,将数据分组,(8.2,取整,分为,9,组,),画频率分布直方图的步骤,4.,列出频率分布表,.,5.,画出频率分布直方图,组距,:,指每个小组的两个端点的距离，,组数,:,将数据分组,当数据在,100,个以内时，,按数据多少常分,5-12,组,.,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差),11,1.,求极差,：,步骤：,2.,决定组距与组数,：,组数,=,4.3-0.2=4.1,4.1,0.5,=8.2,组距,极差,=,3.,将数据分组,0,，,0.5),，,0.5,，,1),，,，,4,，,4.5,画频率分布直方图,1.求极差：步骤：2.决定组距与组数：组数=4.3-,12,4.,列频率分布表,100,位居民月均用水量的频率分布表,第几组频率,=,第几组频数,样本容量,4.列频率分布表100位居民月均用水量的频率分布表第几组频率,13,月均用水量,/t,频率组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,小长方形的面积,=?,5.,画频率分布直方图,月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.5,14,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,小长方形的面积总和,=?,5.,画频率分布直方图,月均用水量/t频率0.100.200.300.400.500,15,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,月均用水量最多的在那个区间,?,5.,画频率分布直方图,月均用水量/t频率0.100.200.300.400.500,16,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,请大家阅读第,68,页,直方图有那些优点和缺点,?,5.,画频率分布直方图,月均用水量/t频率0.100.200.300.400.500,17,频率分布直方图的特征：,（,1,）从频率分布直方图可以清楚的,看出数据分布的总体趋势,（,2,）从频率分布直方图得不出原始,的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了,频率分布直方图的特征：,18,探究：,同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同,.,不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断,.,分别以,1,和,0.1,为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象,.,探究：同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到,19,已知样本,10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为,0.2,范围的是,(),A.5.57.5 B.7.59.5 C.9.511.5 D.11.513.5,分组,频数,频率,5.57.5,2,0.1,7.59.5,6,0.3,9.511.5,8,0.4,11.513.5,4,0.2,合计,20,1.0,D,练习,1,：,已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,1,20,练习,2:,有一个容量为,50,的样本数据的分组的频数如下：,12.5,15.5,）,3,15.5,18.5,）,8,18.5,21.5,）,9,21.5,24.5,）,11,24.5,27.5,）,10,27.5,30.5,）,5,30.5,33.5,）,4,(1),列出样本的频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图,;,(3),根据频率分布直方图估计,数据落在,15.5,24.5,）的百分比是多少,?,练习2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：12.,21,解,:,组距为,3,分组 频数 频率,频率,/,组距,12.5,15.5,）,3,15.5,18.5,）,8,18.5,21.5,）,9,21.5,24.5,）,11,24.5,27.5,）,10,27.5,30.5,）,5,30.5,33.5,）,4,0.06,0.16,0.18,0.22,0.20,0.10,0.08,0.020,0.053,0.060,0.073,0.067,0.033,0.027,解:组距为3 分组 频数 频率,22,频率分布直方图如下,：,频率,组距,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,频率分布直方图如下：频率0.0100.0200.0300.0,23,频率分布直方图,应用,步骤,1.,求极差,2.,决定组距与组数,3.,将数据分组,4.,列频率分布表,5.,画频率分布直方图,频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据,24,1.,求极差,：,2.,决定组距与组数,：,组数,=,364.41-362.51=1.90,1.90,0.19,=10,组距,极差,=,3.,将数据分组,362.51,，,362.70),，,362.70,362.89),，,364.22,364.41,画频率分布直方图,1.求极差：2.决定组距与组数：组数=364.41-36,25,4.,列频率分布表,362.51,362.70)3 0.0375,362.70,362.89)5 0.0625,362.89,363.08)6 0.075,363.08,363.27)11 0.1375,363.27,363.46)8 0.1,363.46,363.65)18 0.225,363.65,363.84)13 0.1625,363.84,364.03)7 0.0875,364.03,364.22)5 0.0625,364.22,364.41 4 0.05,合计,80 1,4.列频率分布表362.51,362.70),26,5.,频率分布直方图如下,：,频率,组距,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,零件尺寸,362.51,364.41,5.频率分布直方图如下：频率0.10.20.30.40.50,27,频率分布直方图如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到,频率分布折线图,频率分布直方图如下：月均用水量/t频率0.100.200.3,28,利用样本频分布对总体分布进行相应估计,（,3,）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,总体密度曲线,。,（,2,）样本容量越大，这种估计越精确。,（,1,）上例的样本容量为,100,，如果增至,1000,，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至,10000,呢？,利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大,29,2.2,总体分布的估计,频率,组距,月均用水量,（,mm,）,a,b,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分,布直方图就会无限接近一条光滑曲线,总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,2.2 总体分布的估计频率月均用水量 ab,30,总体密度曲线,频率,组距,月均用水量,/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间,(a,b),内取值的百分比）。,总体密度曲线频率月均用水量/tab （图中阴影部分,31,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，,频率分布直方图,就会无限接近,总体密度曲线,，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具,.,总体密度曲线,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样,32,茎叶图,情境：,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,(1),甲运动员得分：,13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(2),乙运动员得分,：,49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,问题：,如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？,茎叶图情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录,33,甲,乙,8 0,4 6 3 1 2 5,3 6 8 2 5 4,3 8 9 3 1 6 1 6 7 9,4 4 9,1 5 0,注：,中间,的数字表示得分的,十,位数字。,旁边,的数字分别表示两个人得分的,个位,数。,茎叶图,甲,34,茎叶图的特征：,(,),用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；,（）茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；,（）茎叶图对重,复出现的数据要重复记录,，不能遗漏,茎叶图的特征：()用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计,35,练习,1,：,某中学高一（,2,）班甲，乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：,甲的得分：,95,，,81,，,75,，,91,，,86,，,89,，,71,，,65,，,76,，,88,，,94,乙的得分：,83,，,86,，,93,，,99,，,88,，,96,，,98,，,98,，,79