单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师大版九年级下册第三章,圆,3.3,垂径定理,北师大版九年级下册第三章圆3.3垂径定理,问题：左图中,AB,为圆,O,的直径，,CD,为圆,O,的弦。相交于点,E,，当弦,CD,在圆上运动的过程中有没有特殊情况？,运动,CD,直径,AB,和弦,CD,互相垂直,观察讨论,问题：左图中AB为圆O的直径，CD为圆O的弦。相交于点E，当,特殊情况,在,O,中，,AB,为弦，,CD,为直径，,AB,CD,提问：你在圆中还能找到那些相等的量？并证明你猜得的结论。,特殊情况,CE=DE,，,特殊情况在O中，AB为弦，CD为直径，ABCD提问：你在,证明结论,已知：在,O,中，,CD,是直径，,AB,是弦，,CDAB,，垂足为,E,。求证：,AE,BE,，,AC,BC,，,AD,BD,。,证明：连结,OA,、,OB,，则,OA,OB,。因为垂直于弦,AB,的直径,CD,所在的直线既是等腰三角形,OAB,的对称轴又是,O,的对称轴。所以，当把圆沿着直径,CD,折叠时，,CD,两侧的两个半圆重合，,A,点和,B,点重合，,AE,和,BE,重合，,AC,、,AD,分别和,BC,、,BD,重合。因此,AE,BE,，,AC,BC,，,AD,BD,C,.,O,A,E,B,D,证明结论 已知：在O中，CD是直径，AB是弦，,垂径定理,垂直于圆的直径平分圆，并且平分 圆所对的两条弧。,总结,1,、文字语言,2,、符号语言,3,、图形语言,垂径定理垂直于圆的直径平分圆，并且平分 圆所对的两条弧。总结,2,、请画图说明垂径定理的条件和结论。,1,、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。,是,不是,是,练习,2、请画图说明垂径定理的条件和结论。1、判断下列图是否是表示,条件,结论,（,1,）过圆心,（,2,）垂直于弦,（,3,）平分弦,（,4,）平分弦所对的优弧,（,5,）平分弦所对的劣弧,分析,CD,为直径，,CD,AB,点,C,平分弧,ACB,点,D,平分弧,ADB,条件结论（1）过圆心（3）平分弦分析CD为直径，点C,例,1,如图，已知在,O,中，弦,AB,的长为,8,厘米，圆心,O,到,AB,的距离为,3,厘米，求,O,的半径。,则,OE,3,厘米，,AE,BE,。,AB,8,厘米 ,AE,4,厘米,在,Rt,AOE,中，根据勾股定理有,OA,5,厘米 ,O,的半径为,5,厘米。,.,A,E,B,O,例题,1,解：连结,OA,。过,O,作,OEAB,，垂足为,E,，,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到,例,2,已知：如图，在以,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,交小圆于,C,，,D,两点。,求证：,AC,BD,。,则,AE,BE,，,CE,DE,。,AE,CE,BE,DE,。,所以，,AC,BD,E,.,A,C,D,B,O,例题,2,证明：过,O,作,OEAB,，垂足为,E,，,例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,例,3,已知：,O,中弦,ABCD,。,求证：,AC,BD,ABCD,，,MNCD,。则,AM,BM,，,CM,DM,（垂直平分弦的直径平分弦所对的弦）,AM,CM,BM,DM,AC,BD,.,M,C,D,A,B,O,N,例题,3,证明：作直径,MNAB,。,例3 已知：O中弦ABCD。ABCD，M,垂径定理的几个基本图形,垂径定理的几个基本图形,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,垂径定理（共12公开课一等奖）大赛获奖ppt课件,垂径定理（共12公开课一等奖）大赛获奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,