单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,要学习好只有一条路,勤奋,19.2.3 一次函数与方程、不等式（,1,）,一次函数与一元一次方程,要学习好只有一条路19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）,1,学习目标：,1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一 次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。,2,.,学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。,3.经历用函数图象表示方程的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想,学习目标：1.理解一次函数与一元一次方程的关系,2,新课引入：,(1),解方程,2x+20=0,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y=2x+20,的值为,0,？,解,：,(1),2,x+,20=0,(2),当,y=,0,时,，即,从,“,数,”,上来看，这两个问题实际上是同一个问题,新课引入：(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值,3,下面,3,个方程有什么共同点和不同点？,画出一次函数 的图象,？,你能从函数的角度对解这,3,个方程进行解释吗？,（,1,）,2x+1=3 (2)2x+1=0 (3)2x+1=-1,思考：,1,3,-1,-1,y=2x+1,1,0.5,下面3个方程有什么共同点和不同点？画出一次函数,4,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程,3x-2=0,当,x,为何值时，,y=3x-2,的值为,0?,2,解方程,8x-3=0,3,当,x,为何值时，,y=-7x+2,的值为,0?,4,解方程,8x-3=2,举一反三“练一练”,当,x,为何值时，,_,的值为,0?,解方程,-7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当,x,为何值时，,_,的值为,0?,y=8x-5,序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当,5,2.,根据下列图象，说出对应的一元一次方程？并直接写出相应方程的解？,2.根据下列图象，说出对应的一元一次方程？并直接写出相应方程,6,归纳小结,由于任,何一个以X为未知数的一元一次方程都变形,为,ax+b=0(a、b为常数a0）,的形式，所以解一元一次方程相当于是在求与其对应一次函数,y=ax+b(,a0,),的函数值,为,0,时，,相应的,自变量,的值；从,图象,上看,相当于,求直线y=ax+b,与x轴的交点的横坐标.,步骤：,1,、变,2,、画,3,、找,4,、写,归纳小结 步骤：1、变,7,例,.,利用一次函数图象解答：（,1,）求方程2x+2,=0,的解；,（,2,）求方程,x,6=1,的解,.,例.利用一次函数图象解答：（1）求方程2x+2=0的解；,8,例：,一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米,/,秒，再过几秒它的速度为,17,米,/,秒？,解法,1,：,设,再,过,x,秒它的速度为,17,米,/,秒，,由题意得，,2,x,+5=17,解得,x,=6,答：再过,6,秒它的速度为,17,米,/,秒,.,例：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒,9,例：一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米,/,秒，再过几秒它的速度为,17,米,/,秒？,解法,2,：,速度,y,（单位：米,/,秒）是时间,x,（单位：秒）的函数,y=2,x,+5,当,y=17,时，,x,=6.,例：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒,10,例：一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米,/,秒，再过几秒它的速度为,17,米,/,秒？,解法,3,：,速度,y,（单位：米,/,秒）是时间,x,（单位：秒）的函数,y=2,x,+5,由,2,x,+5=17,得,2,x,12=0,由右图看出直线,y=2,x,12,与,x,轴的交点为（,6,，,0,），得,x,=6.,0,x,y,6,12,y=2,x,12,例：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒,11,求,ax+b=0,（,a0,）的解,x,为何值时，,y=ax+b,的值为,0,？,确定直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看,:,求,ax+b=0,（,a0,）的解,总结反思,求ax+b=0（a0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0,12,强化训练：,1,、直线 与 轴的交点是（）,A,（,0,，,-3,）,B,（,-3,，,0,）,C,（,0,，,3,）,D,（,0,，,-3,）,2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为,，,所以相应的方程x+3=0的解是,.,2,、方程 的解是,，则函数 在自变量 等于,时的函数值是,8.,3,、若函数,y,kx,b,图象过点（,0,，,-2,）和（,3,，,0,）两点，则方程,kx,b,0,的解为（）（,A,）,x,2 (B),x,3 (C),x,0 (D),不能确定,4,、根据图象，直接说出一元一次方程 的解,.,5,、利用函数图像求解：,3,x,y,0,-3,B,(-3,，,0),x=-3,x=2,2,B,强化训练：3 x y0-3B(-3，0)x=-3,13,6,、对于,y,1,=2,x,1,，,y,2,=4,x,2,，下列说法：,两直线平行；,两直线交,y,轴于同一点；,两直线交于,x,轴于同一点；,方程,2,x,1=0,与,4,x,2=0,的解相同,；,当,x=1,时，,y,1,=y,2,=1.,其中正确的是,（填序号）,6、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：两直,14,Thank you!,谢谢同学们的努力！,Thank you!谢谢同学们的努力！,15,