单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等式的性质,2024/11/16,等式的性质2023/10/5,【,教学重难点,】,重点：等式的两条性质,难点：用等式的性质解简单方程,2024/11/16,【教学重难点】2023/10/5,什么是方程,?,方程是含有,未知数,的,等式。,2.,指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么,?,3+,x,=5,3x+2y=7,2+3=3+2,a+b=b+a(a,、,b,已知,),5x+7=3x-5,3.,上面的式子的共同特点是什么,?,都是等式。,我们可以用,a =b,表示一般的等式,复习回顾,2024/11/16,什么是方程?方程是含有未知数 的等式。2.指出下列式子中,等 式,a =b,+,平衡的天平,小结,:,平衡的天平,两边,都加上,同样的量,。天平依然平衡。,等 式,a+c =b+c,小结,:,等式的,两边,加上,同一个,数,(,或式子,),。结果仍相等,。,观察，小结,2024/11/16,等 式a =b+,等 式,a =b,小结,:,平衡的天平,两边,都减去,同样的量,。天平依然平衡。,小结,:,等式的,两边,减去,同一个,数,(,或式子,),。结果仍相等。,平衡的天平,等 式,a-c =b-c,2024/11/16,等 式a =b小结:平衡的天平两边都减去,等式性质,1,:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),结果仍是等式,如果,那么,c,b,c,a,=,b,a,=,等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等,例,1:,解方程,:x+7=26,x=?,两边同减,7,分析,：,要使方程,x+7=26,转化为,x=a,(,常数,),的形式,要去掉方程左边的,7.,解：两边都减,7,，得,x+7,-7,=26,-7,于是,x=19,2024/11/16,例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程,例,1,、解方程：,(1)x+7,26 (2)3x,2x,4,解：两边减,7,，得,x,7,7,26,7,x,19,解：两边减,2x,，得,3x,2x,2x,2x,4,x,4,练习,:,解方程,:(1)x-3=-5,(2)-5x=4-6x,2024/11/16,例1、解方程：解：两边减7，得 x77267 x,平衡的天平,3,3,等 式,a =b,如果,a=b,那么,ac=_,b,c,再观察，再小结,2024/11/16,平衡的天平 3 3,3,3,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),等 式,a =b,平衡的天平,2024/11/16,3 3 a,等式性质,2,:,等式两边同乘同一个数，或除以,同一个不为,的数，结果仍相等,如果,，,那么,如果,，,那么,b,a,=,bc,ac,=,b,a,=,(,),0,c,c,b,c,a,=,等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，,(1)3x =-9,两边都,得,x=-3,(3)2x +1=3,两边都,得,2x=_,两边都,得,x=_,(2)-0.5x=2,两边都,得,x=_,除以,3,除以,-0.5,减去,1,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,展现自我,-4,2,2,1,(1)3x =-9(3)2x,例,2,：,利用等式性质解下列方程,(1)-5X=20,(2),4,5,3,1,=,-,-,X,2024/11/16,例2：利用等式性质解下列方程 4531=-X2023/10,3x+7=1,的解是,x=-2,。对吗,?,检验,:,把,x=-2,代入原方程的两边,左边,=3,(-2)+7,=1,右边,=1,左边,=,右边,所以,x=-,是原方程的解,自我判断,2024/11/16,3x+7=1 的解是x=-2。对吗?检验:,1,：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。,、如果,2x=5-3x,，那么,2x+,（）,=5,、如果,0.2x=10,，那么,x=,（）,解：、,2x+,（,3x,）,=5,根据等式性质,1,，等式两边都加上,3x,。,、,x=50,根据等式性质,2,，等式两边都除以,0.2,或乘以,5,。,挑战自我,2024/11/16,1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等,1.,下列说法错误的是（）,.,C,2024/11/16,1.下列说法错误的是（）.C2023/10/5,2.,下列各式变形正确的是（）,.,A,2024/11/16,2.下列各式变形正确的是（）.A2023/10/,等式的性质,1:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,。,如果,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两边乘同一个数或 除以,同一个不为,0,的数,结果仍相等,。,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),掌握关键,:“,两 边,”“,同一个数,(,或式子,),”,“,除以,同一个不为,0,的数”,解方程的目标,:,变形,x=a(,常数,),检验的方法,(,代 入,),原方程,小结,2024/11/16,等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数,作 业,习题,3.1,第,4,题,2024/11/16,作 业2023/10/5,谢谢观看！,谢谢观看！,1,、关于,x,的方程,3x,10=mx,的解为,2,那么你知道,m,的值是多少吗，为什么,？,2,、若方程,1.2x=6,和,2x+a=ax,的解相同,你能求出,a,的值吗,?,拓展能力,2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的,