单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数 学 精 品 课 件,北 师 大 版,数 学 精 品 课 件北 师 大 版,5,不等式的应用,5不等式的应用,【北师大版】选修4-5数学：1,2,.,几个常用的平均值不等式,点拨,在利用平均值不等式,“,和式,积式,”,求最值时要注意三点,:,一是各项为正,;,二是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值,(,恰当变形,合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧,);,三是考虑等号成立的条件,.,简记为,“,一正、二定、三相等,”,.,2.几个常用的平均值不等式,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,点评,在利用平均值不等式求最值时,往往需将所给不等式变形,拆分或拼凑都是常见的方法,但在变化过程中要注意式子的等价性及不等式符号的变化,.,探究一探究二探究三点评,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,探究,二,利用平均值不等式解决实际问题,应用不等式解决问题时,关键是如何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来解决,要审清题意,尤其是带有说明的地方,再列出不等式或函数式,最后利用不等式的知识求解,.,典型例题,2,一份印刷品,其排版面积为,432 cm,2,(,矩形,),要求左右留有,4 cm,的空白,上下留有,3 cm,的空白,问矩形的长和宽各为多少时,用纸最省,?,思路分析,:,根据矩形面积与矩形长和宽的关系列出方程,再利用不等式求最值,.,探究一探究二探究三探究二利用平均值不等式解决实际问题,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,探究一,探究二,探究三,探究一探究二探究三,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4,