单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的平移,平移,生活中你还见过其它物体平行移动的现象吗？,A,B,1、认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。,2、通过具体实例认识平移，探索并掌握它的根本性质。,3、运用平移的概念和根本性质，进行画图、证明、计算及图案设计。,学习目标,一,.,平移概念,在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,图形的这种变化叫做平移。,(1),平移的方向；,决定平移的两个要素：,(2),平移的距离。,把图中的,ABC,向右平行移动不同的格数，画出所得到的,ABC.,做一做,B,1,C,1,A,1,B,3,C,3,A,3,B,2,C,2,A,2,B,C,A,B,C,A,B,C,A,二.平移的根本性质,2.,一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线,平行,(,或在同一条直线上,),且相等,。,对应线段,平行,(,或在同一条直线上,),且相等,，对应角,相等,。,1.,平移不改变图形的,形状、大小,，只改变图形的,位置,。,三、平面图形平移后图形的画法,例,1,、如图将,线段,AB,平移，使点,A,落在点,C,，画出经过这一平移得到的线段,CD,。,画法：,1.,分别过点,B,作直线,AC,的平行线,BM.,2.,在直线,BM,上截取,3.,连接,CD,线段,CD,即为平移后的图形。,根据平移的性质，还有别的画法吗？,D,M,m,n,A,1.,放,2.,靠,3.,移,4.,画,例,2,如图，在四边形,ABCD,中,ADBC,ADBC,AB=DC.,你能利用平移的方法判断,B,和,C,是否相等吗？说明你的理由。,E,C,B,A,D,将线段AB沿AD向右平移到DE,那么 ADBE,AD=BE,AD BC 且 ADBC,所以点E在边BC上。,四边形ABED是平行四边形,AB=DE,AB=DC DE=DC DEC=C,B=DEC B=C.,B=C,理由如下：,例,3,如图,在,RTABC,中,C=90,BC=3cm,AC=4cm.,将,ABC,沿,BC,方向平移,1cm,得到,DEF,求四边形,ABFD,的面积。,解：,ABC,沿,BC,方向平移,1cm,，得到,DEF.,AD=CF=1cm,ADCF,F=ACB=90,四边形,ACFD,是矩形。,S,四边形,ABFD,=,S,ABC,+S,矩形,AcFD,S,ABC,=1/2*AC*BC=6,S,矩形,AcFD,=DF*CF=4,S,四边形,ABFD,=6+4=10,例4 如下图的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2 B2B1即阴影局部，求除去阴影局部后剩余局部的面积？,A1,A2,B2,B1,S=b(a-1),b,a,1,A1,B1,B3,A3,A2,B2,变式1：将折线A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1即阴影局部，其余条件不变，求除去阴影局部后剩余局部的面积？,S=b(a-1),A1,B1,A2,B2,B3,A3,A4,B4,变式,2,：,S=b(a-1),四、图案设计,请以线段、三角形、长方形、圆为根本图形，运用图形的平移设计一个新的图案并展示给大家。,本节课你有哪些收获？,1.,平移的概念,2.,平移的性质,3.,平移定义及性质的应用,图形的画法,图案的设计,证明及计算,1、如图，ABC平移之后到了DEF的位置，以下说法错误的选项是(),A点B的对应点是点E B平移的距离是线段BE的长度,C点A的对应点是点B D点C的对应点是点F,C,2.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，AD=5,B=70,那么(),A FG=5,G=70 B EH=5,F=70,C EF=5,F=70 D EF=5，E=70,A,B,D,C,G,H,E,F,B,5.如图在高为2米，水平距离为3米的楼梯外表铺上地毯，那么地毯的长度至少需要 米。,5,3.,如图，把线段,AB,沿水平方向向右平移,3cm,得到线段,CD,如果,AB=5cm,那么,CD=,cm,AC=,cm,BD=,cm,。,5,4.如图,把ABC沿竖直方向向上平移10cm得到DEF，如果ABC=52,那么 DEF=，BE=cm,3,3,5 2,10,第,3,题,第,4,题,第,5,题,祝老师们：,身体健康，工作顺利！,祝同学们：,踏踏实实每一天，,扎实高效每节课！,加油，我们是最棒的！,确定二次函数的表达式,学习目标,1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；重点,2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。难点,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a2+12-6,得 a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是1，6，,抛物线的顶点为1，6，与轴交点为,2，3求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为y=a(x1)(x1,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过A1，0，B1,0两点：,小组探究,1、二次函数对称轴为x=2，且过3，2、-1,10两点，求二次函数的表达式。,2、二次函数极值为2，且过3，1、,-1,1两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里,(如下图)，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里,(如下图)，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2、把条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3、解方程组求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,图象与x轴的两个交点的横x1、x2，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,