单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,2,圆与圆的方程,2 圆与圆的方程,2,.,1,圆的标准方程,2.1圆的标准方程,高中数学-第二章-解析几何初步-2,1,.,确定圆的条件,一个圆的,圆心,位置和,半径,一旦给定,这个圆就确定了,.,2,.,圆的标准方程,(1),圆的定义,:,到定点的距离等于,定长,的点的集合叫作圆,定点叫作圆的圆心,定长叫作圆的半径,.,(2),方程,:,圆心为,C,(,a,b,),半径为,r,的圆的标准方程是,(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=r,2,.,(3),当圆心是坐标原点时,有,a=b=,0,那么圆的方程为,x,2,+y,2,=r,2,.,1.确定圆的条件,做一做,1,圆,(,x+,8),2,+,(,y-,8),2,=,10,的圆心和半径分别为,(,),答案,:,D,做一做1圆(x+8)2+(y-8)2=10的圆心和半径分别,3,.,点与圆的位置关系,设点,P,到圆心的距离为,d,圆的半径为,r,则点与圆的位置关系对应如下,:,3.点与圆的位置关系 设点P到圆心的距离为d,圆的半径为r,做一做,2,已知圆,C,:(,x-,2),2,+,(,y-,3),2,=,4,则,P,(3,2)(,),A.,是圆心,B.,在圆,C,外,C.,在圆,C,内,D.,在圆,C,上,答案,:,C,做一做2已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=4,则P(3,4,.,中点坐标公式,点,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),的中点坐标为,4.中点坐标公式,做一做,3,已知线段,MN,的两端点坐标为,M,(3,6),N,(,-,7,2),则线段,MN,的中点,G,的坐标为,.,答案,:,(,-,2,4),做一做3已知线段MN的两端点坐标为M(3,6),N(-7,答案,:,(1),(2),(3),(4),答案:(1)(2)(3)(4),探究一,探究二,探究三,思想方法,探究,一,直接法求圆的标准方程,【例,1,】,求满足下列条件的圆的标准方程,:,(1),圆心为,(2,-,5),且与直线,4,x-,3,y-,3,=,0,相切,;,(2),圆心在直线,x=,2,上,且与,y,轴交于点,A,(0,-,4),B,(0,-,2),.,解,:,(1),圆的半径即为圆心,(2,-,5),到直线,4,x-,3,y-,3,=,0,的距离,由于,于是圆的标准方程为,(,x-,2),2,+,(,y+,5),2,=,16,.,(2),由于圆与,y,轴交于点,A,(0,-,4),B,(0,-,2),所以圆心在直线,y=-,3,上,.,又圆心在直线,x=,2,上,所以圆心坐标为,(2,-,3),.,所以圆的方程为,(,x-,2),2,+,(,y+,3),2,=,5,.,探究一探究二探究三思想方法探究一直接法求圆的标准方程【例,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,1,求满足下列条件的圆的标准方程,.,(1),经过,A,(6,5),B,(0,1),两点,且圆心在直线,3,x+,10,y+,9,=,0,上,;,(2),以点,A,(,-,1,2),B,(5,-,6),连线为直径的圆的方程,.,解,:,(1),设圆心为,C,由题意易知,AB,的垂直平分线的方程为,3,x+,2,y-,15,=,0,故所求圆的标准方程为,(,x-,7),2,+,(,y+,3),2,=,65,.,探究一探究二探究三思想方法变式训练1求满足下列条件的圆的标,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究,二,待定系数法求圆的标准方程,【例,2,】,求满足下列条件的圆的标准方程,:,(1),圆心在,x,轴上,半径等于,5,且经过点,A,(2,-,3);,(2),经过点,A,(2,-,3),B,(,-,2,-,5),且圆心在直线,x-,2,y-,3,=,0,上,.,解,:,(1),由已知可设圆的标准方程为,(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=,25,又圆心在,x,轴上,且经过点,A,(2,3),于是所求圆的标准方程是,(,x+,2),2,+y,2,=,25,或,(,x-,6),2,+y,2,=,25,.,探究一探究二探究三思想方法探究二待定系数法求圆的标准方程,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,2,圆心在直线,x-,2,y+,7,=,0,上的圆,C,与,x,轴交于两点,A,(,-,2,0),B,(,-,4,0),则圆,C,的标准方程为,.,解析,:,求圆的方程,关键是求圆心坐标和半径,.,方法,1:,设所求圆的标准方程为,(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=r,2,(,r,0),.,所求的圆的标准方程为,(,x+,3),2,+,(,y-,2),2,=,5,.,方法,2:,由已知条件知圆心为线段,AB,的中垂线与直线,x-,2,y+,7,=,0,的交点,.,探究一探究二探究三思想方法变式训练2圆心在直线x-2y+7,探究一,探究二,探究三,思想方法,由题意易得线段,AB,的中垂线方程为,x=-,3,代入,x-,2,y+,7,=,0,得,y=,2,故圆心的坐标为,C,(,-,3,2),.,再由两点间的距离公式求得半径,r=|AC|=,圆的标准方程为,(,x+,3),2,+,(,y-,2),2,=,5,.,故填,(,x+,3),2,+,(,y-,2),2,=,5,.,答案,:,(,x+,3),2,+,(,y-,2),2,=,5,探究一探究二探究三思想方法由题意易得线段AB的中垂线方程为x,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究,三,判断点与圆的位置关系,【例,3,】,已知点,A,(1,2),在圆,C,:(,x-a,),2,+,(,y+a,),2,=,2,a,2,的内部,求实数,a,的取值范围,.,分析,:,解答本题可以根据点,A,与圆,C,的位置关系将点,A,代入圆的方程的左边进行求解,.,探究一探究二探究三思想方法探究三判断点与圆的位置关系【例,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,3,若点,P,(,-,2,4),在圆,(,x+,1),2,+,(,y-,2),2,=m,的外部,求实数,m,的取值范围,.,解,:,由于点,P,(,-,2,4),在圆外,所以有,(,-,2,+,1),2,+,(4,-,2),2,m,解得,m,0,因此,实数,m,的取值范围是,0,m,5,.,探究一探究二探究三思想方法变式训练3若点P(-2,4)在圆,探究一,探究二,探究三,思想方法,利用数形结合思想求有关圆的最值问题,典例,如图所示,圆,C,:(,x-,8),2,+,(,y-,6),2,=,1,点,A,(0,-,1),B,(0,1),.,设,P,是圆上的动点,令,d=|PA|,2,+|PB|,2,求,d,的最大值和最小值,.,思路点拨,:,本题考查点与圆的位置关系及数形结合思想,可先列出函数关系式,然后借助图形特点解决问题,.,探究一探究二探究三思想方法利用数形结合思想求有关圆的最值问题,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,1 2 3 4 5 6,1,.,圆心是,C,(2,-,3),且经过原点的圆的方程为,(,),A,.,(,x+,2),2,+,(,y-,3),2,=,13,B,.,(,x-,2),2,+,(,y+,3),2,=,13,C,.,(,x+,2),2,+,(,y-,3),2,=,D,.,(,x-,2),2,+,(,y+,3),2,=,答案,:,B,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,2,.,点,P,(8,m,),与圆,x,2,+y,2,=,24,的位置关系是,(,),A.,在圆外,B.,在圆内,C.,在圆上,D.,与,m,取值有关,答案,:,A,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,3,.,已知圆的方程是,(2,x+,4),2,+,(2,y-,1),2,=,9,则该圆的圆心坐标为,半径,r=,.,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,4,.,已知圆,C,经过,A,(5,1),B,(1,3),两点,圆心在,x,轴上,则圆,C,的方程为,.,答案,:,(,x-,2),2,+y,2,=,10,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,5,.,设,A,为圆,(,x-,2),2,+,(,y-,2),2,=,1,上一动点,则,A,到直线,x-y-,5,=,0,的最大距离为,.,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,6,.,已知一条直线与圆,C,相交于点,P,(1,0),和,Q,(0,1),.,(1),求圆心所在直线的方程,;,(2),若圆,C,的半径为,1,求圆,C,的方程,.,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,