单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.8,图形的位似,1,探索与思考,观察下列图形的特点,A,B,C,D,P,特征,:,(1),是相似图形,(2),每组对应点所在的直线都经过同一个点,2,如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一个点,那么这样的两个多边形叫做,。,这个点叫做,位似中心,。,实际上,K,就是这两个相似多边形的相似比,位似多边形,基本概念,:,3,2,、观察下列位似图形,下列图形中,每个图中的四边形,ABCD,和四边形,ABCD,都是,相似图形,.,分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,图中每组中的两个多边形也是位似多边形。,4,应用位似图形概念作图,例：如图已知,ABC,以点,O,为位似中心画,DEF,使它与,ABC,相似,且相似比为,2.,O,A,C,B,解：,1,、画射线,OA,OB,OC.,2,、在射线,OA,OB,OC,上取点,D,E,F,使,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,3,、,顺次连接,D,、,E,、,F,D,E,F,实际上,ABC,与,DEF,是位似图形,位似中心是点,O,小结,问题,如何利用位似中心作出扩大的图形呢？,则,DEF,与,ABC,位似,相似比为,2,满足条件的,DEF,可以在点,O,的另一侧吗？,5,想一想？,用橡皮筋放大图形的方法放大图形：,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是,1:2,吗,?,6,练一练,1,：判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是,.,（,1,）五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,；,（,2,）在平行四边形,ABCD,中,ABO,与,CDO,7,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是,.,（,3,）正方形,ABCD,与正方形,ABCD.,（,4,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC,8,随堂练习,在平面直角坐标系中,OAB,的顶点坐标分别是,O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点,O,A,B,的横,纵坐标都乘,2.,以这三个点为顶点的三角形与,OAB,位似吗？如果位似。指出位似中心和相似比。,如果将点,O,A,B,的横,纵坐标都乘,-2,呢？,9,B,C,O,A,X,Y,10,做一做,如图,请以坐标原点,O,为位似中心,作的位似图形,并把的边长放大,3,倍,.,分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,我们只要连结位似中心,O,和的各顶点,并把线段延长（或反向延长）到原来的,3,倍,就得到所求作图形的各个顶点,11,直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律,在平面,直角坐标系中将一个多边形每个顶点的横纵坐标都乘同一个,k,（,k 0),所对应的图形和原图形位似,位似中心是坐标原点它们的相似比,想一想：,1,四边形,GCEF,与四边形,GCEF,具有怎样的对称性？,2,怎样运用像与原像对应点的坐标关系,画出以原点为位似中心的位似图形？,12,练一练,1,如图,已知,ABC,和点,O.,以,O,为位似中心,求作,ABC,的位似图形,并把,ABC,的边长缩小到原来的一半,.,13,练一练,14,今天你学会了什么？,位似图形的定义,位似图形的性质,.,小结,15,书到用时方恨少、事非经过不知难。,16,