,*,*,加权平均数的实际应用,1.,现有长度为,3,厘米，,5,厘米，,6,厘米的铁钉各,25,根、,40,根、,35,根，试求这批铁钉的平均每根的长度：,解,:,方法一：根据题意得,3,0.25+5,0.4+6,=4.85(,厘米,),方法二：根据题意得,答,:,这批铁钉的平均每根的长度是厘米,.,2.,某纺织厂订购一批棉花,棉花纤维长短不一,主要有,3,厘米,5,厘米,6,厘米,三种长度,.,随意取,10,克并测出三种纤维分别含克,4,克克,试求这批纤维的平均长度是多少,?,解,:,根据题意得,3,0.25+5,0.4+6,=4.85(,厘米,),答：这批棉花纤维的平均长度是厘米。,3.,某出版社给一本书发稿费，其中正文占，每千字,50,元，答案部分占，每千字,30,元，问全书平均每千字多少元？,解,:,根据题意得,答,:,全书平均每千字,46,元,.,4.,有三种单价分别为,20,元,，,25,元,，,35,元的食品混合销售,。,3,种食品的比例为,2,：,4,：,4.,问这种食品单价为多少元,？,解,:,根据题意得,20,0.2+25,0.4+35,=4+10+14,=28(,元,),答：这种食品的单价为,28,元。,5,有浓度为,20%,和,30%,的两种硫酸溶液分别取,200ml,，,300ml,混合，求混合后的浓度。,解,:,根据题意，得,答：混合后的浓度为,26%,。,=8%,18%,=26%,20,%+30%,解,:,根据题意，得,学习目标,1,、经历探究等边三角形的性质和判定方 法的过程，并会作出合理解释。,2,、会应用等边三角形的判定和性质解题。,A,B,C,1,、什么是等腰三角形？,2,、等腰三角形有什么性质？,（,1,）,从边看：,（,2,）,从角看：,(3),从重要线段看,：,复习回顾,AB=AC,B=C,D,(4),从轴对称性看,：,等腰三角形的两腰相等,等腰三角形的两底角相等,等,腰,三角形,顶角,的平分线、,底边,上的中线和,底边,上的高线互相重合,等腰三角形是轴对称图形,你了解它们吗？,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,A,B,C,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据,等,腰三角形的性质去探讨等,边,三角形的性质：,从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看,1.,等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,等边三角形性质,A,B,C,探究新知,由已知,:AB=AC=BC,AB=AC,B=C(,为什么,?),同理,A=C,A=B=C,A+B+C=180,A=B=C=60,结论,:,等边三角形的内角都相等且等于,60,2,.,等边三角形是轴对称图形吗？若是，,有几条对称轴？,结论,:,等边三角形是轴对称图形，,有三条对称轴,.,探究新知,等边三角形性质,3.,等边三角形,每边,上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗,?,为什么,?,结论,:,等边三角形,各边,上中线,高和所对角的平分线都三线合一,（,它们交于一点,这点叫三角形的中心）,.,等边三角形性质,A,B,C,O,探究新知,小结,、等边三角形的各角都等于,60,、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合,(,三线合一,),、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线,小结,等边三角形的判定：,三边相等的三角形是等边三角形,三角相等的三角形是等边三角形,有一个内角为,60,0,的等腰三角形是 等边三角形,有下列三角形：,有两个角等于,60,0,；,有一个角等于,60,0,的等腰三角形；,三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；,一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。,其中是等边三角形的有,_,小试牛刀,例,1,、,如图，等边三角形,ABC,中三条内角平分线,AD,、,BE,，,CF,相交于点,O,。,（,1,）,AOB,，,BOC,和,AOC,有什么关系？请说明理由；,（,2,）求,AOB,，,BOC,，,AOC,的度数。将,ABC,绕,O,点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？,A,F,B,D,C,E,O,等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？,1.,三边都相等的三角形叫做,_,三角形,.,2.,等边三角形的每个内角都等于,_,度,.,3.,等边三角形有,_,条对称轴,.,4.,等边三角形绕中心至少旋转,_,度,.,才能和原来的三角形重合,.,跟踪训练,等边,60,3,120,(1),等边三角形的性质,.,小结,1.,等边三角形的内角都相等,且都等于,60.,2.,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,.,(2),等边三角形的判定,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形,.,3.,有一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形,.,