单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,调,Q,激光器基本理论,Q,突变过程中,D,n,和,N,的变化,脉冲峰值功率、脉冲宽度,锁模原理,锁模脉冲特性,峰值功率、脉冲间隔，脉宽、,锁模方法,主动锁模：振幅调制、相位调制,被动锁模：染料锁模,均匀加宽激光器主动锁模的自洽理论,第,11,讲,调Q激光器基本理论第 11 讲,三、调,Q,激光器的基本理论,用,速率方程方法讨论调,Q,脉冲形成，研究,Q,突变过程中,D,n,和,N,的变化规律，,脉冲峰值功率,(,P,m,),及,脉冲宽度,(,D,t),与,D,n,的关联性,特点,:,Q,开关时间极短 几,ns,量级,讨论,前提：,三能级,系统激光器（为什么？）,L,l,h,F,=1,f,1,=f,2,及,各模式振幅相等,D,n,i,0,t,0,N,N,i,三、调Q激光器的基本理论Dni0t0NNi,1.,调,Q,速率方程及其解,理想阶跃开关；忽略泵浦及自发辐射引起的,D,n,的变化,两式相除,积分,N,i,t=0,时光子数密度,D,n,i,t=0,时反转粒子数密度,(7-3-5),四能级系统在,Q,开关时间,(ns),内,E,1,E,0,的粒子数很少，,n,1,不能忽略,（习题,7-9,）,1.调Q速率方程及其解 两式相除积分Ni t=0 时光子,2.,脉冲峰值功率,(P,m,),当两反射镜透过率分别为,T,和,0,，光束截面工作物质截面,(,S,),调,Q,激光器输出峰值功率,D,n,i,0,t,P,N,i,(7.3.5),(,L=l,),习题,7-6,2.脉冲峰值功率(Pm)当两反射镜透过率分别为T和0，光束,荧光寿命,红宝石,钕玻璃,YAG,CO,2,He-Ne,染料,3ms,0.7ms,0.23ms,1ms,20ns,ns,工作介质,其中,Q,开关,插入损耗小,Q,开关“关死”,结论：,开关比;如何使 大,（,1,）,（,2,）,（,3,）,相同泵浦功率下,为什么？,荧光寿命红宝石钕玻璃YAGCO2He-Ne染料3ms0.7m,3.,调,Q,脉冲能量（,E,）,前提：,h,F,=1,腔内脉冲总能量,E,输出脉冲能量,能量利用率,E,i,储藏在工作物质中可以转变为调,Q,脉冲的初始能量,E,f,巨脉冲熄灭后剩余的能量（通过自发辐射逐渐消耗）,注意公式条件,P.174,腔内一光子往返一周因输出而损耗的能量百分数,腔内一光子往返一周损耗能量的百分数,思考：如果,R,2,也较小，上式应如何修正？,3.调Q脉冲能量（E）前提：hF=1,结论：,熄灭时,调,Q,激光器,能量利用率,能量利用率,结论：熄灭时调Q激光器能量利用率,4.,调,Q,脉冲宽度,D,t,r,D,t,e,积分,(7-3-5),代入,上升沿,下降沿,(7-3-4),D,t,4.调Q脉冲宽度DtrDte积分(7-3-5)代入上升沿下,理论计算与实际测量脉宽产生误差的原因：,D,n,分布不均匀,(,泵浦、激励不均匀，中心大，边缘小,),脉冲建立时间不同,(,中心部分先建立，边缘后建立）,输出脉冲为从中心到边缘多个脉冲的叠加的结果，故变宽。,Q,开关时间（非理想阶跃）,P,m,的粗略估算,数值求解,(1),脉宽变窄,且前沿更陡,(2),调,Q,激光器设计,L,和,T,要折衷考虑,理论计算与实际测量脉宽产生误差的原因：Pm的粗略估算数值求,7-6,锁模,(Mode Locking),超短脉冲,(,ps-fs,),一、引言,自由运转（非锁模）多模激光器的输出特性,每个纵模的电场表达式,相邻纵模间的频率间隔,总输出,t,E,7-6 锁模(Mode Locking)超短脉冲(p,二、锁模原理,多纵模,相位锁定,锁模物理机制：采取措施使腔内各个纵模的初始相位保持一致或各纵模间有确定的相位关系,输出为等间隔短脉冲序列,各纵模建立时间不同，,E,q,w,q,j,q,不同，输出为多个纵模无规叠加的结果,举例,:,三个纵模锁定后的光波叠加,n,1,n,2,n,3,n,2,=2n,1,n,3,=3n,1,E,1,=E,2,=E,3,=E,0,j,1,=j,2,=j,3,=0,（振幅相等）,（初始相位为,0,）,二、锁模原理 多纵模相位锁定锁模物理机制：采取措施,n,1,1/3n,1,2/3n,1,0,E(t),0,极大值,极大值,极小值,极小值,I(t),n11/3n12/3n10E(t)0极大值极大值极小值极小值,引伸,:,假设,2N+1,个模振荡,振幅相同,(E,0,),相邻纵模间相位差,相邻纵模角频率间隔,锁定时,.,.,.,.,振幅调制包络,振幅,引伸:假设 2N+1 个模振荡,振幅相同(E0)相邻,三、锁模脉冲特性,(1),峰值功率,I,m,(,光强极大值,),有极大值,锁模后脉冲峰值功率是未锁模时的（,2N,1,）倍,模式个数多有利于锁模脉冲峰值功率的提高,振荡模式增多的途径：,模式个数,未锁定时,(2),锁模脉冲间隔相邻脉冲极大值之间间隔,(T,0,),L,q,F,（荧光线宽宽）,三、锁模脉冲特性有极大值 锁模后脉冲峰值功率是未锁模时的（,(3),脉冲宽度,(,t,),通过,D,n,F,可估算锁模脉宽 钕玻璃,Dn,F,7.510,12,ps,钛宝石,(900nm)10,14,fs,(3)脉冲宽度(t)通过DnF 可估算锁模脉宽 钕玻璃,四、锁模方法,主动锁模,(Actively mode locked)*,腔内插入调制元件，强迫各纵模初相位相同,*,振幅调制,相位调制,被动锁模,(Passive mode locking),腔内放入可饱和吸收体,，,吸收系数,与光强有关,使各纵模相位锁定,损耗调制器,工作物质,E,1,(t),E,2,(t),E,3,(t),(1),振幅调制,(,AM,),法锁模（损耗调制锁模）,四、锁模方法损耗调制器工作物质E1(t)E2(t)E3(t),从,时域,角度解释,AM,锁模,损耗调制频率,损耗调制周期,周期为,T,0,宽度极窄的光开关,t,1,时刻,光信号,可无损通过，经,t,1,nT,0,，此信号将再次无损通过；,t,2,时刻光信号 每次经过调制器则损失一部分能量；,结果：的光信号,能形成光振荡,其余光信号,损耗调制器（光开关）,工作物质,从时域角度解释AM锁模周期为T0,宽度极窄的光开关t1时刻光,从,频域,角度,.,.,脉冲在时域上被压窄的同时，,在频域上被加宽,其中,(,调幅系数,),从频域角度.脉冲在时域上被压窄的同时，其中(调幅系,(2),相位调制锁模,(,频率调制,),h,随外加电压变化,相位调制函数,相位调制幅度,频率偏移,相位调制器,工作物质,(2)相位调制锁模(频率调制)h随外加电压变化相位调制,t=t,0,t,1,t,2,t,3,.,t=t,0,t,1,t,2,t,3,.,每经过调制器一次会产生频移,使频移增大，最终导致光频移出增益曲线外，不再被放大,。,相位调制器的作用类似损耗调制器，纵模锁定机制与幅度调制时相似。,t=t0,t1,t2,t3.t=t0,t,（,3,）可饱和吸收体被动锁模,Saturable absorber,脉冲压缩机制：,脉冲两翼较脉冲中部经历更多损耗，足够强的脉冲中部光强可使吸收饱和最终使两翼光强越来越低，脉冲顶部越来越高，脉冲被压窄,1,10,2,I/Is,T,0.4,0.6,0.8,1.0,吸收体上能级寿命,上能级寿命,饱和吸收体,自启动光开关,（强光打开，弱光关闭）,强光尖峰脉冲透过率大，损耗小，形成稳定振荡,弱光信号透过率小，损耗大，衰减殆尽,(,开关速度,),（3）可饱和吸收体被动锁模Saturable absorbe,问题,1,：最初的光尖峰脉冲如何形成？,问题,2,：如何自启动,(,self-starting,),？,问题,3,：实际应用的快速饱和吸收体,(1ps),有机染料：若丹明,6G,，隐化青等,半导体吸收介质：单层或许多量子阱层堆叠；超晶格结构；饱和,Bragg,光栅；半导体光放大器,光纤或半导体材料的非线性光学效应,问题,4,：被动锁模激光器输出脉冲周期（或频率）？,Saturable absorber,问题,5,：锁模激光器中的关键器件？,问题1：最初的光尖峰脉冲如何形成？有机染料：若丹明6G，隐,or LiNbO,3,主动锁模光纤环形激光器,SOA,半导体光放大器,EAM,电吸收调制器,腔长,20,米,输出脉冲宽度：,10ps,利用法拉第偏振旋转效应的被动锁模光纤环形激光器,腔长：几十米,输出脉冲宽度：几十飞秒,(fs),or EDFA,or LiNbO3主动锁模光纤环形激光器利用法拉第偏振旋转效,考察,短脉冲,在腔内经,增益介质,损耗调制器,反射镜,反射后回到起始点是否正好能映射自身,五、均匀加宽激光器主动锁模,(AM),自洽理论,自洽理论要点：考察腔内某一点的光脉冲，在腔内往返一周后能自再现,即,E,1,(t)=E,3,(t),损耗调制器,工作物质,E,1,(t),E,2,(t),E,3,(t),B,C,r,1,r,2,物理意义？,光脉冲,：,高斯形,a,决定高斯脉冲包络形状,b,锁模系统的线性啁啾,啁啾频率,光脉冲,E(t),增益介质,E,(,w,),反射镜 损耗调制器,E,(t),(Self-consistent theory),考察短脉冲在腔内经 增益介质 损耗调制器,高斯脉冲频谱：,调制器,反射镜,反射系数,(,调制深度）,均匀加宽工作物质：,振幅调制器,工作物质,E,1,(t),E,2,(t),E,3,(t),B,C,r,1,r,2,高斯脉冲,高斯脉冲频谱：调制器 反射镜 反射系数 (调制深度）,1.B,点频谱 两次经过增益介质，由反射镜,1,反射,2.C,点时域特性 经反射镜,2,反射，并两次通过振幅调制器,？,（小信号情况）,振幅调制器,工作物质,E,1,(t),E,2,(t),E,3,(t),B,C,r,1,r,2,1.B点频谱 两次经过增益介质，由反射镜1反射 2.C点,对 进行处理,傅立叶变换得,(,高斯脉冲频谱,),式中,代入,1.B,点频谱 两次经过增益介质，由反射镜,1,反射,对 进行处理傅立叶变换得(高斯脉冲频谱)式,对损耗调制器作些处理,：,T(t),自洽条件,：,2.C,点时域特性 经反射镜,2,反射，并两次通过调制器,对损耗调制器作些处理：T(t)自洽条件：2.C点时域特性,损耗调制锁模的自洽条件，即,b,0,，系统无,啁啾,(chirp),即理想的振幅调制锁模脉冲无频率啁啾,（,b,为实数）,求得,高斯脉冲谱宽,:,高斯脉冲宽度,：,损耗调制锁模的自洽条件，即b0，系统无啁啾(chirp),脉宽,谱宽,实际锁模激光器大多偏离变换极限值，是由于调制频率与纵模间隔失配或介质内的非线性效应造成频率啁啾等,振幅调制锁模,衡量锁模激光器水平的标志,是否完全锁模的标志。,相位调制锁模，输出脉冲,0,，根据脉冲自洽条件得,孤子,(Soliton),脉冲 双曲正割,（高斯脉冲变换极限）,脉宽谱宽实际锁模激光器大多偏离变换极限值，是由于调制频率与纵,