单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,图形运动问题,图形运动问题,1,有关图形运动问题大体有三种:,点的运动,线的运动,图形的运动,有关图形运动问题大体有三种:点的运动线的运动图形的运动,2,如图,在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中,现有一动点,P,,从点,A,出发,以,2cm/,秒的速度,沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,(,1,),P,点在运动过程中,动点,P,到点,A,、点,D,的距离,AP,、,PD,的长度发生怎样的变化?,P,P,P,A,B,C,D,如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,3,如图,在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中,现有一动点,P,,从点,A,出发,以,2cm/,秒的速度,沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,P,P,A,B,C,D,点,P,在运动过程中到边,AD,的距离发生怎样的变化?,如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,4,如图,在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中,现有一动点,P,,从点,A,出发,以,2cm/,秒的速度,沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化?面积呢?,P,如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,5,如图,在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中,现有一动点,P,,从点,A,出发,以,2cm/,秒的速度,沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化?面积呢?,如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,6,如图,在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中,现有一动点,P,,从点,A,出发,以,2cm/,秒的速度,沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化?面积呢?,如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点,7,如图,在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中,现有一动点,P,,从点,A,出发,以,2cm/,秒的速度,沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,(,2,)设,APD,的面积为,S,,求,S,关于,t,的,函数关系式,并写出,t,的取值范围;,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,A,B,C,D,P,如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点,8,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,(,3,)以下能大致反映,S,与,t,的函数图象的是(),0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,A,ABCDP0t2ABCDP2t4PABCD4t6,9,(,1,)点,A,的坐标是,点,C,的坐标是,O,x,y,C,A,B,(,4,,,3,),m,如图,在平面直角坐标系中,四边形,OABC,是矩形,点,B,的坐标为,(,4,,,3,),。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动,设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,,直线,m,运动的时间为,t,(秒),M,N,(,2,)当,t=,秒时,,MN=AC,1,2,(,3,)设,OMN,的面积为,S,,求,S,与,t,的函数关系式;,:,(,3,),中得到的函数,S,有没有最大值?若有求出最大值;若没有,要说明理由。,(,4,),(1)点A的坐标是 ,点C的坐标,10,(,1,)点,A,的坐标是,点,C,的坐标是,O,x,y,C,A,B,(,4,,,3,),(,0,,,3,),(,0,,,3,),如图,在平面直角坐标系中,四边形,OABC,是矩形,点,B,的坐标为,(,4,,,3,),。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动,设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,,直线,m,运动的时间为,t,(秒),(,4,,,0,),(,4,,,0,),(1)点A的坐标是 ,点C的坐标,11,O,x,y,C,A,B,(,2,)当,t=,秒或 秒时,,MN=AC,1,2,M,N,M,N,2,6,(,4,,,3,),(,4,0,),(,0,3,),m,E,如图,在平面直角坐标系中,四边形,OABC,是矩形,点,B,的坐标为,(,4,,,3,),。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动,设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,,直线,m,运动的时间为,t,(秒),OxyCAB(2)当t=秒或 秒时,MN=,12,O,x,y,C,A,B,M,N,N,M,M,N,M,N,(,3,)设,OMN,的面积为,S,,求,S,与,t,的函数关系式;,如图,在平面直角坐标系中,四边形,OABC,是矩形,点,B,的坐标为,(,4,,,3,),。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动,设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,,直线,m,运动的时间为,t,(秒),OxyCABMNNMMNMN(3)设OMN的面积为S,求S,13,O,x,y,C,A,B,N,M,N,M,N,M,M,N,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,(,3,)设,OMN,的面积为,S,,求,S,与,t,的函数关系式;,如图,在平面直角坐标系中,四边形,OABC,是矩形,点,B,的坐标为,(,4,,,3,),。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动,设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,,直线,m,运动的时间为,t,(秒),m,OxyCABNMNMNMMNNMNMNMNMNMNM(3)设,14,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,0t4,4,t8,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,xyOABCNMxyOABCNME0t44t8xyO,15,O,x,y,C,A,B,M,N,(,3,)设,OMN,的面积为,S,,求,S,与,t,的函数关系式;,如图,在平面直角坐标系中,四边形,OABC,是矩形,点,B,的坐标为,(,4,,,3,),。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动,设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,,直线,m,运动的时间为,t,(秒),2,S=t,3,8,0t4,OxyCABMN(3)设OMN的面积为S,求S与t的函数关,16,O,x,y,C,A,B,M,N,E,(,3,)设,OMN,的面积为,S,,求,S,与,t,的函数关系式;,如图,在平面直角坐标系中,四边形,OABC,是矩形,点,B,的坐标为,(,4,,,3,),。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动,设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,,直线,m,运动的时间为,t,(秒),4,t,8,2,S=t+3t,3,8,K,OxyCABMNE(3)设OMN的面积为S,求S与t的函数,17,(,4,),:,(,3,),中得到的函数,S,有没有最大值?若有求出最大值;若没有,要说明理由。,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,2,S=t,3,8,0t4,2,S=t+3t,3,8,;,t=4,时,,S,有最大值,=6,4,t,8,(4):(3)中得到的函数S有没有最大值?若有求出最大值;,18,(,1,)求等腰梯形,DEFG,的面积;,B,A,C,G,F,(,D,),(,E,),图,如图,在,Rt,ABC,中,,A=90,AB=AC,,,BC=4 2,,另有一等腰梯形,DEFG,(,GF,DE,)的底边,DE,与,BC,重合,两腰分别落在,AB,、,AC,上,且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,(,2,)操作:固定,ABC,,将等腰梯形,DEFG,以每秒,1,个单位的速度沿,BC,方向向右运动,直到点,D,与点,C,重合时停止。设运动时间为,x,秒,运动后的等腰梯形为,DEFG,如图,探究,1,:在运动过程中,四边形,BDGG,能否是菱形?若能,请求出此时,x,的值;若不能,请说明理由。,探究,2,:设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,(1)求等腰梯形DEFG的面积;BACGF(D)(E)图,19,(,1,)求等腰梯形,DEFG,的面积;,A,B,C,G,F,(,D,),(,E,),图,S,梯形,DEFG,=6,如图,在,Rt,ABC,中,,A=90,AB=AC,,,BC=4 2,,另有一等腰梯形,DEFG,(,GF,DE,)的底边,DE,与,BC,重合,两腰分别落在,AB,、,AC,上,且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,(1)求等腰梯形DEFG的面积;ABCGF(D)(E)图S,20,(,2,)操作:固定,ABC,,将等腰梯形,DEFG,以每秒,1,个单位的速度沿,BC,方向向右运动,直到点,D,与点,C,重合时停止。设运动时间为,x,秒,运动后的等腰梯形为,DEFG,如图,A,B,C,G,F,图,G,F,D,E,如图,在,Rt,ABC,中,,A=90,AB=AC,,,BC=4 2,,另有一等腰梯形,DEFG,(,GF,DE,)的底边,DE,与,BC,重合,两腰分别落在,AB,、,AC,上,且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,探究,1,:在运动过程中,四边形,BDGG,能否是菱形?若能,请求出此时,x,的值;若不能,请说明理由。,(2)操作:固定ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的,21,A,B,C,G,图,探究,1,:在运动过程中,四边形,BDGG,能否是菱形?若能,请求出此时,x,的值;若不能,请说明理由。,F,D,E,G,当,BD=BG=x=2,时,四边形,BDGG,是菱形,如图,在,Rt,ABC,中,,A=90,AB=AC,,,BC=4 2,,另有一等腰梯形,DEFG,(,GF,DE,)的底边,DE,与,BC,重合,两腰分别落在,AB,、,AC,上,且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,ABCG图探究1:在运动过程中,四边形BDGG能否是菱形,22,A,B,C,图,探究,2,:设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,G,F,D,E,如图,在,Rt,ABC,中,,A=90,AB=AC,,,BC=4 2,,另有一等腰梯形,DEFG,(,GF,DE,)的底边,DE,与,BC,重合,两腰分别落在,AB,、,AC,上,且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,ABC图探究2:设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG,23,A,B,C,图,探究,2,:设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,