,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2009年3月27日,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2009年3月27日,*,欢迎各位领导老师莅临指导！,2009,年,3,月,27,日,欢迎各位领导老师莅临指导！2009年3月27日,2009年3月27日,许老师说的对吗？,许老师在课堂上做模拟站队游戏，小钢说：在平面直角坐标系中，我站的位置是（,1,，,2,），小明说我站的位置是（,-2,，,-1,），小方说我站的位置是（,0,，,1,）,许老师听后大声说,;,站对都站不成直线，数学是怎么学的？同学们哄堂大笑。许老师说的对吗？,老师错了！,2009年3月27日许老师说的对吗？许老师在课堂上做模拟站队,2009年3月27日,2009年3月27日,2009年3月27日,一次函数知识体系,1,：一次函数的概念，,2,；一次函数图像的画法，,3,：一次函数图像的性质，,4,：一次函数图像的平移，,5,：一次函数解析式的求法，,6,：一次函数的应用。,2009年3月27日一次函数知识体系 1：一次函数的概念，,2009年3月27日,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数,y=_(k、b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点（_），(_)的_。,3、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，,k,一条直线,b,一条直线,2009年3月27日一、知识要点：1、一次函数的概念：函,2009年3月27日,4、正比例函数,y=kx,（k,0)的性质：,当,k0,时，图象过_象限；,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,根据下列一次函数,y=kx+b(k,0),的,草图回答出各图,中,k、b,的,符号：,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,减小,增大,2009年3月27日4、正比例函数y=kx（k0)的性质：,2009年3月27日,解：一次函数当,x=1,时，,y=5。,且它的图象与,x,轴交点,点是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为,y=,-,x+6,。,点评,：用待定系数法求一次函数,y=kx+b,的解析式，可由已知条件给出的两对,x、y,的值，列出关于,k、b,的二元一次方程组。由此求出,k、b,的值，就可以得到所求的一次函数,的解析式。,二,.,例题评析：例,1,、已知一次函数,y=kx+b(k,0),在,x=1,时，,y=5,且它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的,解析式。,2009年3月27日解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图,2009年3月27日,例题,2,：,已知一次函数,y=kx+b,经过点（,-1,，,0,）和（,2,，,3,）,（,1,）求一次函数的解析式；,（,2,）画出函数的图像，观察图像，当,x,逐渐增大时，对应函数值如何变化？,（,3,）求不等式,kx+b0,的解集。,解：（,1,）由题意得：,-k+b=0,2k+b=3,解得：,k=1,b=1,一次函数解析式为：,y=x+1,2009年3月27日例题2：已知一次函数y=kx+b经过点（,2009年3月27日,当,x,逐渐增大时，对应函数值也逐渐增大,（,3,）不等式,x+10,的解集是,x-1.,点评,：（,2,）、（,3,）两小题是运用数学形式结合思想，观察图像直接可得出。,2009年3月27日当x逐渐增大时，对应函数值也逐渐增大（3,2009年3月27日,柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）,与工作时间,t,（,小时）成一次函数关系，当工作开始时,油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5,千克(1)写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式；（2）画出,这个函数的图象。,解：（）设,ktb。,把,t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为：,Q,t+40(0t8),例题,3,：,2009年3月27日柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）,2009年3月27日,（）、取,t=0,，,得,Q=40；,取,t=,，,得,Q=,。,描出点,（，40），,B（8，0）。,然后连成线段,AB,即是所,求的图像。,点评,：,（1）求出函数关系式时，,必须找出自变量的取值范围。,（2）画函数图像时，应,根据函数自变量的取值范围来,确定图像的范围。,20,40,8,0,t,Q,图像是包括两端点的线段,.,.,A,B,2009年3月27日（）、取t=0，得Q=40；取t=，,2009年3月27日,同学们开动脑筋思考,直线,AB:Y=2X+3,与直线,CD,：,Y=2x-1,是否有交点？如果有，求出交点坐标；如果没有，说明直线,AB,可以由直线,CD,进行怎样的平移而得到？,2009年3月27日同学们开动脑筋思考直线AB:Y=2X+3,2009年3月27日,看谁回答的正确？,没有交点，因为这两条直线平行；直线,AB,可以由直线,CD,向上平移,4,个单位而得到。或者是：直线,AB,可以由直线,CD,向左平移,2,个单位而得到。,2009年3月27日看谁回答的正确？没有交点，因为这两条直线,2009年3月27日,同学们相信自己，一定可以解决下列问题,:,(1)、直线,y=,-2x+4,与,x,轴的交点坐标为（_），,与,Y,轴的交点坐标为（,_ )Y,随,X,的增大而,。,(2)、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过原点，那么,k,的值为,_。,(3)若一次函数过直线,Y=-3X+5,与直线,Y=X-1,的交点及点,（,3,，,2,）则此一次函数的解析式为,。,(4,）将一次函数,Y=-2X+3,的图像向下平移,3,个单位，所得到的函数的解析式为,。（,5,）已知一次函数,Y=KX+B,的图像经过点（,0,，,1,），且随,X,的增大而增大，请你写出符合上述条件的函数关系式。,2,0,0,4,减小,2,Y=X-1,Y=-2X,2009年3月27日同学们相信自己，一定可以解决下列问题:2,2009年3月27日,三：课堂小结：,重点：一次函数的性质，运用一次函数 的知识解决简单的问题。,难点：用函数中“数形结合”的思想方法解决一些简单的数学问题。,方法：待定系数法，数形结合思想方法。,2009年3月27日三：课堂小结：重点：一次函数的性质，运用,2009年3月27日,作业,:,综合练习册,P72,，第,3,题,P73,第,4,题,Your homework,2009年3月27日作业:综合练习册P72，第3题P73,第,2024/11/16,2009年3月27日,再见,200,9,年,3,月,27,日,2009,年,3,月,27,日,2023/10/22009年3月27日再见2009年3月27,