单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数及其性质,（一）,指数函数及其性质,1,材料1:,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂,成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞,分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料1:,2,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2,1,2,3,2,2,第x次,2,x,细胞个数y与分裂次数 x之间的关系式为,y=,细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次21 2322,3,材料2：,有一根1米长的绳子，,第一次,剪,去它的一半,第二次,剪,去剩余部分的一半，第三次,剪,去第二次剩余部分的一半，,依次,剪,下去,问,剪,的次数,x,与剩下的,绳子长度y米,之间的关系.,材料2：有一根1米长的绳子，第一次剪去它的一半,4,次数,长度,1次,2次,3次,4次,该,绳子剪,x次后，得到的长度y与x的关系式是,x次,剩余,次数,5,思考：这两个解析式都有什么共同特征？,（提示：如果用字母a代替底数，会得出一个怎样的等式呢）,思考：这两个解析式都有什么共同特征？（提示：如果用字母a代,6,指数函数概念,一般地，函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量,.,想一想：,为什么要规定a0,且a,1,呢？,指数函数概念 想一想：为什么要规定a0,且a1 呢,7,若a=0，则当x0时，,=0；,0时，,无意义.,当x,若,a,0,且a1,在规定以后，对于任何,x,R，,都有意义，,因此指数函数的,定义域,是,R.,时就没有意义。,若a=0，则当x0时，=0；0时，无意义.当x,8,指数函数概念,一般地，函数,叫,做,指数函数,，其中,x,是自变量，定义域是,R,.,指数函数概念,9,例,1,：下列哪些是指数函数？,例1：下列哪些是指数函数？,10,例,2.如果 是指数函数，求,a,的取值范围.,解：由指数函数的定义可知，,所以，,所以，a的取值范围是,应用举例,解：由指数函数的定义可知，所以，所以，a的,11,作函数图象,作函数图象,12,作函数图象,作函数图象,13,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,X,O,Y,xyo123-1-2-3XOY,14,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,XOYY=1y=3Xy=2 x,15,通过作图，我们发现y=a,x,的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下：,x,y,(0,1),y=1,y=a,x,(a 1),0,x,y,y=1,y=a,x,(0a 1),(0,1),0,通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0,16,x,y,o,1,x,y,o,1,R,(0,+),过定点 (0,1)，即,x,=0时，,y,=1,当,x,0时，,y,1,当,x,0时，0,y,1,当,x,0时，0,y,1当,x,0时，,y,1,在R上是增函数,在R上是减函数,(1)定义域,(2)值域,(3)定点,(5)函数值的分布情况,(4)单调性,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,xyo1xyo1R(0,+)过定点 (0,17,应用示例：,例,3.,已知指数函数,经过点（3，,27,），求,f(0)、f(1)、f(-3)的值,.,(a0,且a1）的图象,应用示例：例3.已知指数函数 经过点（3，27），求f(0,18,变式题,1.已知指数函数 的图像过点（3,8),求f(-1)，f(10)的值.,变式题1.已知指数函数,19,例4.如果指数函数 在R上是减函数，求a的取值范围.,解：由题意可知,解得,所以a的取值范围是,例4.如果指数函数,20,1.本节课学了哪些知识?,2.记住两个基本图形:,小结：,指数函数的,概念,指数函数的图象,及性质,x,y,0,y,=1,y=a,x,(a1),(0,1),y,0,(0a1),x,y,=1,y=a,x,(0,1),1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:小结：指数函数,21,课后思考,：,此图是ya,x,，yb,x,，yc,x,，yd,x,的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）,A ab 1 c d,B ba 1 d c,C 1a b c d,D ab 1 d c,课后思考：此图是yax，ybx，ycx，yd,22,